柱、锥、台和球的结构特征.ppt

第一章 空间几何体,1.1.1 柱、锥、台和球的结构特征,观察下面的图片，你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？,一、提出问题,一、提出问题,观察下面的图片,你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？,如何依据一定的标准，把前面的物体的几何结构特征表示出来？,一、提出问题,图片回放,上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：,一、提出问题,下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？,一、提出问题,有两个面互相平行(上、下两个面)；,其余各面(侧面)都是平行四边形；,其余每相邻的两个四边形的公共边(侧棱)都互相平行,棱柱,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱,(1)底面互相平行,如何描述下图的几何结构特征？,二、棱柱的结构特征,(2)侧面都是平行四边形,(3)侧棱平行且相等,过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？,三、理解棱柱的定义,观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面,答：都是棱柱,观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面,棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？,答：不是,三、理解棱柱的定义,棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？,三、理解棱柱的定义,为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？,答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”,答：是,思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？,斜棱柱,三、理解棱柱的定义,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥,四、棱锥的结构特征,棱锥,如何描述下图的几何结构特征？,五、圆柱的结构特征,如何描述下图的几何结构特征？,以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱,圆柱,如何描述下图的几何结构特征？,五、圆柱的结构特征,六、圆锥的结构特征,如何描述下图的几何结构特征？,A,B,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥,圆锥,六、圆锥的结构特征,如何描述下图的几何结构特征？,七、几何体的分类,前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？,柱体,锥体,八、棱台与圆台的结构特征,下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的结构特征？,它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分；,也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得,九、棱台的结构特征,如何描述它们具有的共同结构特征？,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台.,棱台,十、圆台的结构特征,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.,如何描述它们具有的共同结构特征？,圆台,圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？,十一、台体与锥体的关系,圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分,锥体,柱体,台体,十二、柱、锥、台体的关系,棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球,十三、球的结构特征,如何描述它们具有的共同结构特征？,球,十四、几何体的分类,柱体,锥体,台体,球,多面体,旋转体,十五、知识小结,简单几何体的结构特征,柱体,锥体,台体,球,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,棱台,圆台,