机械加工中的质量.ppt

机械加工中的质量,7.1 机械加工精度,加工质量,加工精度加工表面质量,加工精度,加工精度：是指零件加工后的几何参数（尺寸、几何形状及相互位置）与图纸规定的理想零件几何参数的符合程度。符合程度越高，则加工精度愈高。所谓理想零件，对表面形状而言，就是绝对正确的圆柱面、平面、锥面等；对表面位置来说就是指绝对平行、垂直、同轴等；对尺寸来说是指尺寸的公差带中心。,加工误差,加工误差：是指零件加工以后的几何参数与理想零件几何参数的差异。差异值愈大则加工误差就愈大，加工精度就愈低。由此可见加工精度和加工误差是从两个不同的角度来评价零件几何参数的同一事物。,加工精度的高低是通过加工误差的大小来表示的。保证和提高加工精度的问题，实质就是限制和降低加工误差的问题。任何一种加工方法，不论多么精密，都不可能将零件加工得绝对正确，总会存在一定的加工误差，但是只要加工误差限制在零件规定公差的范围内，就算保证了零件的加工精度要求。,加工精度,（）尺寸精度：如长度、高度、宽度及直径等。（）几何形状精度：如圆度、圆柱度、平面度和直线度等。（）位置精度：如平行度、垂直度和同轴度等。以上三项精度之间是有联系的，一定的尺寸精度必须有相应的形状精度与位置精度。,获得加工精度的方法,（）获得尺寸精度的方法（）获得零件形状精度的方法（）获得零件相互位置精度的方法,获得尺寸精度的方法,试切法。调整法定尺寸刀具法自动获得尺寸法,试切法,通过试切测量调整再试切，如此多次反复来获得尺寸精度。该法耗工时，生产效率低，同时要求操作者有很高的技术水平。该法一般用于单件、小批生产中。,调整法,预先按工件规定的尺寸，调整好机床、刀具、夹具与工件的相对位置，并在一批零件的加工过程中始终保持这个加工位置，来保证加工尺寸。此法的加工精度主要决定于调整精度。此法获得的尺寸精度稳定，生产率高，故广泛应用于成批和大量生产中。,定尺寸刀具法,直接利用刀具的相应尺寸来保证加工尺寸。如用钻头钻孔，铰刀铰孔，用拉刀、铣刀加工键槽等。加工尺寸精度的高低主要与刀具的制造精度，安装精度和磨损等因素有关。这种加工方法加工精度稳定，生产率也高。,自动获得尺寸法,利用测量装置、调整装置和控制系统等组成的自动化加工系统，在加工过程中能自动测量、补偿调整，当工件达到尺寸要求时，能自动退回停止加工。,获得零件形状精度的加工方法,轨迹法成形法展成法,轨迹法,主要是依靠刀尖与工件的相对运动轨迹来形成被加工表面的形状。如用工件回转，车刀平行于回转轴线的直线运动来车削外圆。此法的形状精度主要决定于成形运动的精度。,成形法,利用成形刀具刀刃的几何形状来切削出工件形状。成形法所能达到的精度主要决定于刀具刀刃的形状精度与刀具的安装精度。,展成法,利用刀具与工件的展成切削运动，由刀刃在被加工表面上的包络面来形成的成形表面。如用滚刀来加工齿轮、插齿等。展成法所达到的精度高低，主要取决于机床作展成运动的传动链精度与刀具的制造精度。,获得零件相互位置精度的方法,一次安装获得法：零件在一次安装中，加工零件有相互位置精度要求的各个表面，从而保证其相互位置精度。多次安装获得法：是指零件的有关表面的相互位置精度是由加工表面与定位基面的位置精度来保证的。影响获得相互位置精度的因素，主要有机床精度、夹具精度、工件的安装精度以及量具的测量精度。,工艺系统,在机械加工时，机床、夹具、刀具和工件构成的一完整的加工系统，称为工艺系统。,原始误差,由于工艺系统的结构、状态以及在加工过程中产生的物理力学现象而产生的误差称为原始误差。,加工误差,在机械加工时，原始误差能照样、放大或缩小地反映到工件上，使工件加工后产生误差，这种误差称为加工误差。,加工误差的主要来源,（）加工原理误差。（）工艺系统的几何误差及运动误差：这种误差包括机床、夹具、刀具的制造误差与磨损；机床、夹具、刀具和工件的安装误差；调整误差及机床的运动误差等。（）工艺系统受力变形产生的误差：在机械加工时，工艺系统受到切削力、传动力、惯性力、夹紧力及重力等各种作用力，而引起工艺系统的变形所产生的误差。（）工艺系统受热变形所产生的误差。,加工误差的分析方法,（）单因素分析法。在研究某一确定因素对加工精度的影响时，一般不考虑其他因素的同时作用，通过分析计算或实验测试，找出该因素与加工精度之间的相互关系。这种研究方法称为单因素分析法。（）统计分析法。影响加工精度的因素很多，而且错综复杂，因此，仅靠单因素分析法常常不能有效地解决问题，还需用统计分析法。统计分析法是在一批零件加工完毕后，进行测量，并根据加工误差的表现形式，运用统计分析的方法去分析加工误差产生的原因。,原理误差,（）采用近似的加工运动方法所造成的误差 用展成法切削齿轮 用近似的传动比加工螺纹（）采用形状近似的刀具所造成的误差,用展成法切削齿轮,当用滚刀切削齿轮时，是利用展成原理，由于滚刀的刀刃数有限，所切成的齿形，不是光滑的渐开线，而是一条接近于光滑渐开线的折线，故用接近于光滑渐开线的折线来代替理想光滑的渐开线就产生了原理误差。,用近似的传动比加工螺纹,例如车削或磨削模数蜗杆，其导程t=m，其中m是模数，而是无理数，在选用配换齿轮时，只能将化成近似的分数来进行计算，采用了近似的传动比，即采用了近似的成形运动，从而产生了原理误差。,采用形状近似的刀具所造成的误差,例如滚齿时，滚刀应由渐开线基本蜗杆来制造，而在生产实际中，为使滚刀制造方便，故采用阿基米德蜗杆来代替，即采用了近似的刀具轮廓，这时用阿基米德滚刀来滚切齿轮，就产生了原理误差。,在生产实际中，采用近似的加工运动或近似的刀具进行加工，可以简化机床的结构和刀具的形状，降低制造成本，提高生产率。因此，只要原理误差在规定的技术要求范围之内，是完全允许的。,工艺系统的几何误差,工艺系统的几何误差是指机床、刀具、夹具等的制造误差和磨损，以及他们在定位调整中所带来的误差。在工艺系统中，机床是基础，机床精度的高低对工件的加工精度有很重要的影响。这里着重分析对加工精度影响较大的导轨误差、主轴回转误差等。,机床导轨的几何误差,导轨是机床中确定主要部件相对位置的基准，也是主要部件的运动基准，它的各项误差将直接影响被加工的工件精度。下面以车床导轨误差为例来分析其对加工精度的影响。,车床导轨在水平面内的直线度误差,如图所示，普通车床在水平面内的直线度误差，将使刀尖在水平面内发生位移Y。引起被加工工件在半径方向上的误差=Y。即导轨在水平面内的直线度误差将地反映到工件的半径上去。当车削长工件时，将会造成圆柱度误差，如形成锥形、鼓形、鞍形。,车床导轨在垂直面内的直线度误差,普通车床导轨在垂直面内的直线度误差，将使刀尖沿工件的切向产生Z的位移，由此引起工件在该处的半径方向上，产生相应的误差由图所示的直角三角形可得由于很小，2 更小，所以一般可以忽略不计。,机床导轨的直线度误差对加工精度的影响，对于不同的机床其影响也不同，这主要决定于刀具与工件的相对位置。如导轨误差引起刀刃与工件的相对位移，若该位移产生在工件已加工表面的法线方向上，则对加工精度有直接影响。如产生在加工表面的切线方向，则对加工精度的影响可忽略不计。,六角车床刀具垂直安装,误差敏感方向,如图所示的六角车床，导轨在垂直面内的直线度误差将地反映到工件的半径上，而导轨在水平面内的误差影响很小，可以忽略不计。一般把通过切削点的已加工表面的法线方向称为误差敏感方向。,车床前后导轨在垂直面内的平行度(扭曲度)误差对加工精度的影响,车床前后导轨在垂直面内如不平行，会使溜板在沿床身纵向移动时发生偏斜，从而使刀尖相对工件产生偏移。,导轨扭曲产生的误差,如图所示，当导轨倾斜产生的误差为时，引起工件半径上的加工误差为=HB，即R=H*H/B 式中 为车床中心高；为车床两导轨间的宽度。一般车床2/3，外圆磨床=。因此，两导轨的扭曲对加工精度的影响也是很大的。,机床导轨的几何误差，还与机床的安装及使用过程中的磨损有关。若机床安装不正确，水平调整不好，会使床身扭曲，破坏导轨原有的制造精度，从而影响加工精度。机床使用中的磨损，会使导轨产生直线度、扭曲度等误差，也会影响加工精度。,机床主轴回转误差,机床主轴是工件或刀具的位置基准和运动基准，它的误差直接影响着工件的加工精度。在理想的情况下，当主轴回转时，其回转轴线在空间的位置是固定不动的。但实际上由于存在制造误差和使用中一些因素的影响，使主轴的实际回转轴线对理想回转轴线产生了偏移。这个偏移量就是主轴回转误差。,主轴回转误差的形式,主轴回转误差按其表现可分解为：纯径向跳动、纯轴向窜动、纯角度摆动等三种基本形式。不同形式的主轴回转误差对加工精度的影响是不同的。同一形式的主轴回转误差对于不同类型的机床其影响也不同。因此，要根据具体情况进行具体分析。因为机床可分为工件回转类（如车床、磨床）和刀具回转类机床（如镗床）。在加工过程中，对工件回转类机床，其切削力的方向不变，而刀具回转类机床，其切削力的方向是周期性地变化的。所以主轴的回转误差对加工精度的影响也不同。,纯径向跳动,轴线绕平均轴线作平行的公转运动，在方向和方向都有变动，如图所示。其径向跳动r将使镗床镗出的孔是椭圆的，对于车床上车削外圆时影响很小，其车削的工件截面接近于真圆。对于外圆磨床，由于采用死顶尖，避免了主轴回转误差对工件的影响，而砂轮架主轴的回转误差则会引起工件的棱圆度与波度误差。,纯轴向窜动,它是指回转轴线沿平均回转轴线在轴向位置的变化。如图所示。纯轴向窜动对内外圆加工没有影响，但加工端面时会与内、外圆表面不垂直，且端面与轴线的垂直度误差随切削直径的减小而增大。加工螺纹时，轴向窜动会产生螺距周期误差。,纯角度摆动,主轴瞬时回转轴线对平均轴线作呈一倾斜角度的公转运动，但其交点位置固定不变。如图所示，角度摆动误差，主要影响工件的形状精度。,产生主轴回转误差的原因,纯径向跳动：主要来源于轴承误差（滑动轴承内孔的圆度误差，滚动轴承内外环滚道的圆度误差、波度，轴承滚子尺寸误差、圆度误差，轴承的间隙）、主轴轴颈的圆度误差。纯轴向窜动：主要来自主轴上与箱体上的止推端面与轴线不垂直以及有波度误差，止推轴承两滚道与主轴轴线不垂直和波度误差，滚动体的尺寸误差、圆度误差，以及予紧滚动轴承的螺母、垫片等零件的端面与轴线不垂直，或端面与端面间不平行。纯角度摆动：主要是主轴前后轴承分别存在偏心e和e，而且e和e的大小不一，又不在同一方向上。,减少主轴回转误差影响的措施,设计与制造高精度的主轴部件；对高速运动的主轴系统进行动平衡；使回转误差不反映到被加工的工件上，即采用工件的定位与运动传递分开的结构。例如磨外圆，工件采用死顶尖；镗箱体上的孔系，采用镗模镗孔，主轴与镗杆采用浮动连接；磨削机床主轴前端的锥孔，工件与机床主轴间用弹性连接，主轴只起传动作用，以减小主轴回转误差对加工精度的影响。,传动链误差,对于某些加工方式，如加工螺纹、滚齿、插齿、磨齿等。为了保证加工精度，必须要求刀具与工件之间有正确的速比关系。例如车螺纹，要求工件转一转，刀具移动一个导程；用单头滚刀滚齿时，要求滚刀转一转，工件转过一个齿。这种成形运动的速比关系，是由机床传动链来保证的。,传动链误差是指内联系的传动链中首末两端传动元件之间，相对运动的误差，它是齿轮、螺纹、蜗轮及其他展成加工中，影响加工精度的主要因素。,传动链误差是由于传动链中传动元件的制造误差、装配误差以及使用过程中磨损引起的。各传动元件在传动链中的位置不同，影响也不同，其中末端元件的误差对传动链的误差影响最大。各传动元件的转角误差将通过传动比反映到工件上。若传动链是升速传动则传动元件的转角误差将扩大，反之降速传动则转角误差将缩小。,减小传动链误差对加工精度影响的措施,减少传动链中传动元件的数量，缩短传动链以减少误差的来源；提高传动元件，特别末端件的制造与装配精度；在机床传动系统设计中，采用降速传动，这样传递系数小，对提高传动精度是有利的；消除传动链间的间隙；采用误差补偿来提高传动链精度。,工艺系统受力变形对加工精度的影响,机械加工过程中的工艺系统，在切削力、夹紧力、传动力、重力、惯性力等外力作用之下，会产生相应的变形，从而使已经调整好的刀具与工件之间的相对位置发生变动，造成工件的尺寸误差、几何形状与相互位置误差。工艺系统在力的作用下不但产生变形同时还会使系统内的构件产生振动。因此，工艺系统在外力的作用下，不但影响加工精度，而且还会影响加工表面的质量和生产率。为此，就必须研究工艺系统中的受力变形。,工艺系统刚度的基本概念,为了比较工艺系统抵抗变形的能力和分析计算工艺系统受力变形对加工精度的影响，就需建立工艺系统刚度的概念。,工艺系统的静刚度,工艺系统抵抗变形的能力，常用刚度来描述。在物理学中，刚度是针对一个物体而言，是加到一个物体上的作用力（）与该力在作用方向上的变形（mm）的比值，即=F/Y(N/mm）。,在机械加工中，工艺系统中的刚度是指垂直于已加工表面上的法向切削分力y与在此方向上工件与刀具之间相对位移的比值，即 系统=Fy/Y（N/mm）这里的位移不仅仅是y所引起的，而是由总切削力（x、r、z的合力）所产生的。刚度的倒数称为柔度。,工艺系统的刚度，根据系统所受载荷的性质不同，可分为静刚度和动刚度两种。由于以上所指的系统是在静态条件下力与位移的关系。所以系统称为静刚度。,动刚度是以动力学的观点，把工艺系统看作是具有一定质量、弹性和阻尼的机械系统，在动态力的作用下，系统会产生振动，我们把某一频率下产生单位位移振幅所需的激振力，称为动刚度。动刚度主要影响工件已加工表面的微观几何精度（波纹度、表面粗糙度等），而静刚度则主要影响工件的宏观几何精度。由此可见对于静刚度和动刚度的研究是缺一不可的。本节仅限于静刚度的研究，以下把静刚度简称刚度。,工艺系统刚度的组成,工艺系统是由机床刀具工件夹具组成的加工系统，所以工艺系统的刚度就决定于机床、刀具、工件和夹具的刚度。工艺系统的受力变形等于机床、刀具、工件和夹具在y方向的变形之和。即 系统=Y机床+刀具+Y工件+Y夹具,如果已知各组成部分在y方向的位移及作用力y，则可求出各组成部分的刚度为 机床=Fy/Y机床；刀具=Fy/Y刀具；工件=Fy/Y工件；夹具=Fy/夹具；,工艺系统的刚度,从上式可知只要知道工艺系统组成部分的刚度，就可以求出工艺系统的总刚度。,工艺系统刚度的特点,在工艺系统中，工件和刀具一般都是简单的构件，其刚度可利用材料力学中的公式直接近似求出，而系统中的机床和夹具结构较为复杂，它们是由许多零部件组成，故难以用一个数学模型来描述，主要是通过实验方法来确定。,部件的受力变形远比单个实体零件的变形要大得很多，其主要原因有以下几个方面：,连接表面的接触变形：薄弱零件本身的变形接合面间的间隙,连接表面的接触变形,机械加工后，零件表面存在着几何形状误差，波度及表面粗糙度，所以零件之间连接表面的实际接触面积只是理想接触面积的一部分，而真正处于接触状态的又是其中的个别凸峰。因此在外力的作用下，这些接触点就产生了较大的接触变形。,薄弱零件本身的变形,在机器或部件中，常采用楔铁、键等零件连接，这些零件结构细长、刚度差，再加上制造时不易做得平直，接触不良，因此在外力作用下很容易发生变形。故使整个系统的刚度变差。,接合面间的间隙,如果机器或部件中存在间隙，当所加载荷大于零件间的摩擦力时，就会产生位移，严重影响工艺系统的刚度。如果是单向受力，使零件始终靠在一面，那么间隙对加工精度影响很小。如镗床等，切削力的方向是变化的，对加工精度的影响就比较大。,减少工艺系统受力变形的主要措施,设计合理的结构 提高接触刚度 设置辅助支承提高工件、刀具或部件的刚度 采用合适的装夹方式,设计合理的结构,在设计工艺装备时，应尽量减少连接面的数量，注意刚度匹配，防止有局部低刚度薄弱环节出现。设计基础件、支承件时，应合理选择零件的结构和截面形状。一般来说，在截面积相等时，空心截形比实心截形刚度高，封闭截形比开口截形好。在适当的部位增添加强筋也有良好的效果。,提高接触刚度,提高主要零部件接触面的配合质量，增大实际接触面积。如机床导轨的刮研，多次研磨精密零件的顶尖孔等。另一方法是预加载荷。如机床主轴组件中轴承的预紧。这样不但消除了配合面间的间隙，而且还增大了配合表面的实际接触面积，从而提高了接触刚度。,设置辅助支承提高工件、刀具或部件的刚度,在加工中设置辅助支承能提高工艺系统的刚度。如车细长轴采用中心架或跟刀架来提高工件的刚度。,采用合适的装夹方式,例如在卧式铣床上铣削角铁形零件，如按图7.12所示装夹，工件不稳，加工时刚度低。如改用b）图所示的方法装夹，则刚度可大大提高，所以采用合适的装夹方式可提高装夹刚度。特别是刚度差的零件更应注意。,改变装夹方式提高装夹刚度,内应力,内应力是指外部载荷去除以后，仍残存在工件内部的应力，也叫残余应力。具有内应力的工件，其内部组织有强烈地要恢复到没有应力的状态。在内应力变化过程中，工件将发生复杂的变形，使原有的加工精度丧失。因此，为了保证加工精度，特别是精度要求高的零件，必须采取措施消除内应力对加工精度的影响。,内应力产生的原因,在毛坯制造过程中产生内应力切削加工中产生内应力工件热处理时产生内应力工件冷校直时产生内应力,在毛坯制造过程中产生内应力,在铸、锻、焊等毛坯制造过程中，由于工件各部分热胀冷缩不均匀，以及金相组织的变化，使工件内部产生很大的内应力。毛坯结构越复杂，壁厚越不均匀，产生的内应力就越大。,床身内应力引起的变形,例如图7.13机床床身，浇铸后上下表面冷却快，内部冷却慢，故在床身表面残存压应力，内部残存拉应力。此时内应力处于平衡状态，当导轨表面经加工刨去一层金属后，就破坏了平衡，内应力将重新分布转变到新的平衡状态，使床身产生明显的变化。,切削加工中产生内应力,工件在切削加工中，由于切削热和切削力的作用，使工件表层产生冷、热塑性变形和金相组织的变化，从而使工件表层产生内应力,工件热处理时产生内应力,工件在进行热处理时，由于金相组织的变化或加热时工件各部分受热不均匀，使工件产生内应力。,工件冷校直时产生内应力,细长轴类零件，如丝杆，光杆等在加工或搬运过程中很容易弯曲变形，为了纠正这种变形常采用冷校直。校直的方法是在弯曲的反方向上施加一外力（如图7.14所示），在外力的作用下，工件内应力的分布如图7.14b）所示。上部为压应力，下部为拉应力。当应力超过弹性极限时，将产生塑性变形。,冷校直引起的内应力,在轴心线的两条虚线之间为弹性变形区，虚线之外为塑性变形区。当外力去除后，内层弹性变形后要恢复，外层塑性变形阻止内层恢复，使应力重新分布达到新的平衡状态。这时工件内部就残存了内应力。冷校直虽然减少了弯曲，但由于工件内残存了内应力，如再加工又将引起新的弯曲变形。因此，对于高精度的零件是不允许冷校直的，最好用热校直来代替冷校直。,工艺系统受热变形对加工精度的影响,在机械加工中，工艺系统受到切削热、摩擦热以及周围环境温度的影响，使机床、工件、刀具等许多部分的温度发生变化而引起复杂的热变形，从而改变了它们之间的相对位置，破坏了刀具与工件间相对运动的正确性以及传动链精度，使加工后的工件产生误差，所以工艺系统的热变形对加工精度的影响是非常大的。特别是在精密加工中，因切削力小，受力变形不占主导地位，而影响加工精度的主要因素是机床的制造误差及工艺系统的热变形。,工艺系统的热源引起工艺系统的热源，有内部热源和外部热源两大类。内部热源来自摩擦热和切削热，外部热源来自环境温度与热辐射。,机床热变形引起的加工误差,机床开动后，由于受到热源的影响，机床温度逐渐升高。但机床各部件结构不同，受热情况不同，各处温升也不同，故使机床产生复杂的变形，破坏了机床原有的冷态精度，从而造成了加工误差，由于各类机床的结构、加工方式和热源不同，故对加工精度影响情况也不同，对具体情况应具体分析。,机床热变形引起的加工误差，如图7.15所示，主要表现在主轴系统和导轨这两大部件上。主轴部件的热变形会引起主轴位移和倾斜，影响加工后工件的尺寸和几何形状。机床导轨的热变形，会使导轨产生中凸或中凹，影响工件的几何形状精度。,工件热变形引起的加工误差,切削热是工件热变形的主要热源。在热膨胀的情况下达到了加工尺寸，加工后经冷却会收缩变小，有时甚至会超差报废。工件的热变形与加工方式，工件是否均匀受热等因素有关。,刀具热变形对加工精度的影响,刀具的热变形主要是由切削热引起的，虽然切削热大部分由切屑带走，传入刀具的热量不多，但因刀具体积小，热容量小，刀具温升可非常高。高速钢车刀，刀刃部分的温度可达700800。图7.17为车削时车刀的热伸长量与切削时间的关系曲线。,连续切削时，刀具受热变形开始比较快，随后较缓慢，经过较短时间，便趋于热平衡状态。间断切削时，由于刀具有短时间的冷却时间，故受热变形的曲线具有热胀冷缩的双重特性，故总的受热变形量比连续切削时要小一些。最后趋于稳定在1范围内波动。当切削停止后，刀具温度立即下降，开始冷却较快，以后逐渐减慢。加工细长轴时，刀具的热变形可能会使工件产生锥度，一般情况下，刀具的热变形对加工精度的影响不十分明显。,减小工艺系统受热变形的主要措施,为了防止和减小热变形，首先在设计工艺装备时应从结构设计方面采取措施，例如采用热对称结构；合理安排支承，减少热变形的有效长度；将热变形转移到不是加工误差的敏感方向等。下面介绍控制热变形方面的工艺措施。,加快热平衡，待热平衡后再加工,热平衡后，工艺系统热变形趋向稳定。这样热变形容易控制，对加工精度的影响就小。为使机床能迅速达到热平衡，可采用两种方法：一是在加工前，先使机床高速运转，使其迅速达到热平衡，然后再改成机床的工作速度进行加工。另一种方法是在机床的适当部件设置“控制热源”，在机床开动的初期阶段给机床人为地供热，促使其尽快达到热平衡。,加强冷却,在切削区充分施加冷却液，尽量减少热量传入工件和刀具，以减少其热变形。对于机床，可对其发热部位进行强制冷却，以控制机床的温升与热变形。,减少热源热量的产生,刀具和砂轮要及时修磨和修正，以减少切削热和磨削热的产生。对于运动部件要充分润滑，以减少摩擦热。,恒温加工,对于精密加工、精密测量和精密装配，应在恒温下进行。恒温精度一般控制在以内，精密级控制在0.5。恒温的平均室温一般控制在20，为节省能源可进行季节调温。如春秋两季取20，夏季取23，秋季取17。,进行综合补偿和校正,在精密加工中，经常采用校正补偿装置来消除加工中热变形产生的误差。,加工误差的统计分析,前面已对产生加工误差的各主要因素进行了分析，并提出了一些保证加工精度的措施。但从分析方法来讲，毕竟是局部的，单因素性质的。但在实际生产中影响加工精度的因素往往是错综复杂的，有的很难用单因素的分析方法来寻找其因果关系。因此，需要用数理统计的方法对其进行综合分析，从而找出解决问题的途径。,加工误差,各种单因素误差，按其加工一批工件所出现的规律来看，可分为系统性误差与随机误差两大类。,系统性误差,在顺次加工一批工件，若误差的大小和方向保持不变，或按一定规律变化，即为系统性误差。前者称为系统性常值误差，后者称为系统性变值误差。原理误差，机床、刀具、夹具、量具的制造误差，调整误差都属于系统性常值误差。它们与加工顺序（或加工时间）没有关系。机床和刀具的热变形、刀具的磨损等都是随加工顺序（加工时间）有规律地变化的，是属于系统性变值误差。,随机性误差,在顺次加工一批工件，若误差的大小和方向是不规律地变化的（时大时小，时正时反），称为随机性误差。如毛坯的误差复映，夹紧误差，内应力等引起的误差，都是随机性误差。但是应用数理统计的方法，可以找出一批工件的总体规律。以上将加工误差分为系统性误差与随机性误差这是相对的，随着科学技术的进步、产品质量的提高以及人们认识的不断深化，某些随机性误差也可能转化为系统性误差。,加工误差的统计分析法,加工误差的统计分析法，是以生产现场中对工件进行实际测量所得的数据为基础，应用概率论和数理统计的方法，分析一批工件的误差情况，从而找出误差的性质和产生的原因，以便提出解决问题的方法。在机械加工中，常用的统计分析法主要有正态分布曲线法和控制图法。,正态分布曲线法,加工一批工件，由于各种误差因素的影响，加工后工件实际尺寸数值不会完全一致，这种现象称为尺寸分散。它们中最大尺寸与最小尺寸之差称为分散范围。如果将这些数据画成统计曲线，其图形接近于正态分布曲线，,以精镗活塞销孔工序为例,在精镗活塞销孔的工件中，抽取其中100件，图纸规定销孔直径为,经测量其直径可得到100个数据，测量所得的数据按其大小分组，每组的尺寸间隔（称为组距）取0.002mm，并将上述数据列入表7.1中,表中n表示所测工件（样本）的总数。同一组中的工件数m，称为频数，频数与样本总数n之比(m/n)称为频率。,以每组工件尺寸的中间值（中值）为横坐标，频率（频数）为纵坐标，将各组的频率画在图上，就得到相应的一些点，连接起来。便可得出如图所示曲线，称为实际分布曲线。在图上标出工件的公差分布范围、公差带中心和分布中心，便可进行质量分析。,活塞销孔直径尺寸分布图,图中:分散范围=最大孔径-最小孔径=28.004-27.992=0.012mm分散中心=mx/n=27.9979mm公差范围中心=28-0.015/2=27.9925mm,从画出的实际分布曲线图看出,分散范围小于公差带即0.0120.015mm，表明本工序能满足加工要求，即不会有废品出现；图中有部分工件已超出公差范围（带阴影部分，约占18）成为废品。其原因是尺寸分散中心与公差带中心不重合，表明系统中存在系统性常值误差，其值为27.9979-27.992=0.0054mm，如果将镗刀的伸出量减小0.0054mm的一半，就能使尺寸分散中心与公差带中心重合，出废品的问题便可解决。,若将尺寸间隔减小，所取工件数量增加，则所得的曲线，其极限情况接近于正态分布曲线。在研究加工误差时，常用正态分布曲线来近似地代替实际分布曲线。这样可使分析问题的方法大为简化。,正态分布曲线,正态分布曲线的方程式,以上式来研究加工尺寸分布曲线时，方程式中各参数分别代表：x工件尺寸（分布曲线的横坐标）；加工一批工件的平均尺寸（分散范围中心）一批工件的均方根偏差 n工件总数（工件数应足够多，如n=100200）。,方程式中的参数 决定分布曲线的位置。它决定一批工件尺寸分散中心的坐标位置。在系统性常值误差的影响下，整个曲线沿横坐标移动，但不改变曲线的形状。均方根偏差决定分布曲线的形状及分散范围。当增大时，减小，曲线变得平坦；减小时，增大，分散范围变小，表明工件尺寸集中，加工精度高。,正态分布曲线的特点,(1)曲线呈钟形，中间高，两边低，表明工件尺寸靠近 的频率较大，远离 的工件尺寸是少数(2)曲线以x=的直线为轴左右对称。表明工件尺寸大于 及小于 的频率是相等的。(3)曲线下与x轴所包含的面积为。,曲线在对称轴的3范围内所包含的面积为99.73，在3以外只占0.27，可以忽略不计。因此，一般都取正态分布曲线的分散范围为3。3是一个很重要的概念，它代表某种加工方法在一定条件下所能达到的加工精度。所以一般情况下应使所选择的加工方法的均方根偏差与工件公差带的宽度之间，应满足下列关系：T,正态分布曲线的应用,可利用分布曲线查明工序精度，确定工艺能力系数，进行工艺验证。可计算一批零件加工后的合格率和废品率。可进行误差分析,工艺能力系数,工艺能力系数Cp可用下式计算,工艺能力系数表示了工艺能力的大小，表示某种加工方法和加工设备能否胜任零件所要求的加工精度的能力。,如果Cp 1，说明公差带大于分散范围，该工序具备了保证精度的必要条件，且有余地。Cp=1时，表明工序刚刚满足加工精度，但受调整等系统性常值误差的影响，也会产生不合格品。Cp 1，说明公差小于尺寸分散范围，将产生一定数量的不合格品。因此，可利用工艺能力系数Cp的大小来进行工艺验证。,工艺等级,合格率和废品率,利用正态分布曲线，可计算在一定生产条件下，工件加工后的合格率、废品率、可修废品率和不可修废品率。,在曲线下面公差带范围内的面积（画阴影部分）代表合格率。当加工外圆时，图左边的空白部分为不可修废品，右边空白部分为可修废品。加工孔时，则恰好相反。,分布曲线下的面积可用积分方法求得,令,则有,总合格率,因此只要求出z值便可计算出概率(z)。各种不同z值的(z)可查积分表。,运用分布曲线研究加工精度时存在的问题,分布曲线只能在一批零件加工完毕后才能画出，故不能在加工过程中去分析误差发展的趋势和变化规律，不能主动控制加工精度。由于分布曲线是在一批零件加工完成后才画出。因此如发现问题，则对该批零件已无法采取措施，只能对下一批零件的加工起作用。,控制图法,控制图又称点图。它有逐件点图、逐组点图和 R图等几种形式。在生产中常见的是 图（均值一极差图）。图是由 图和图一起组成的。,xbar R图的绘制方法,(a)在加工过程中，按一定的时间间隔或工件数量，连续抽取m(m=210）个工件为一个样组，抽取n=(2030)个样组，这样按加工先后顺序，共抽取=nm个工件。再依次测量它们某项质量特性值，得到如下数据：xij(i=1,2,n；j=1,2,m）,结束,