有限长序列的离散傅里叶变换DFT.ppt

2.3 有限长序列的离散傅里叶变换,第六讲,数字信号处理课程,第六讲提纲,有限长序列的傅里叶变换DFT定义DFT与Z变换的关系DTF的隐含周期性DFT的性质,DFT引入,序列的傅里叶变换 是数字频率 的连续周期函数，正变换需要执行从 到 的求和，反变换需要计算连续函数的积分，在实际中很难使用数字计算机来实现。计算任何一个频谱值需要所有的信号数据，无法做到对信号的实时处理。必须要把计算范围从无限宽收缩到一个有限区间，连续函数改为离散数据。,序列：Z变换：傅里叶变换：,1、DFT与IDFT的定义,有限长序列 的N点DFT,计算举例,2、DFT与Z变换、DTFT、DFS的关系,有限长序列 的N点DFT,DFT与DTFT关系举例（不同采样点）,3、DFT的隐含周期性,将序列,拓展到,即得到,的周期延拓序列,4、DFT的性质,计算举例,1、线性性 2、时间翻转性3、循环移位性 4、循环卷积定理5、复共轭序列的DFT 6、帕斯维尔定理7、共轭对称性,