最新冀教版八年级数学上册17.3勾股定理.ppt
17.3勾股定理（1）,八年级数学上册（冀教版）,如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？,5米,B,A,C,12米,一、创设情境引出课题,电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+AB的长,1,2,3,相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？,观察与思考,1.三个正方形P、Q、R的面积之间存在什么关系？,2.你能发现直角三角形三边长度a、b、c之间存在什么关系吗？与同伴交流。,P+Q=R,P,Q,R,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,勾股定理:(gou-gu theorem),勾股定理也叫毕达哥拉斯定理是人类最伟大的十个科学发现之一,尝试应用,32,60,A,225,B,81,1.求下列图中字母所代表的正方形的面积,=92,=144,1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,做一做,比一比看看谁算得快！,2.求下列直角三角形中未知边的长:,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,可用勾股定理建立方程.常见勾股数：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17；,如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？,电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+米米,解：C，在t中，,根据勾股定理，,在直角三角形ABC中,AB=17厘米,BC=15厘米求直角三角形的面积.,17厘米,15厘米,例：,、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为(),A.3米 B.4米 C.5米 D.6米,C,、湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为(),A.50米 B.120米 C.100米 D.130米,130,120,?,A,3,3,4,4,5,D,3.在一直角三角形中,两直角边分别为3和4,则斜边上的高是()A.5 B.7 C.2.4 D.12,3,4,5,h,C,例：如图，为得到池塘两岸A点和B点间的距离，观测者在C点设桩，使ABC为直角三角形，并测得 AC为100米，BC为80米.求A、B两点间的距离是多少？,A,B,C,解：如图，根据题意得t ABC中，90AC=100米,BC=80米,由勾股定理 得,AB+BC=AC,AB2=AC2BC2=1002 802=602,AB=60（米）,答:A、B两点间的距离是60米.,三、应用定理 巩固新知,一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.,C,解：过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则,ACB=90，,AC=90-40=50（mm）,BC=160-40=120（mm),由勾股定理有：,AB2=AC2+BC2=502+1202=16900（mm2),AB0,AB=130(mm),答：两孔中心A，B的距离为130mm.,学海无涯,四、达标检测验证收获,1.在RtABC中，C=90（1）若a=5,b=12，则c=；（2）若a=6，c=10,则b=；（3）若a=15,c=25，则b=。2.如图，AB是电线杆的拉线，从距地面15米高的B处向离电线杆8米的A处埋拉线，并埋入地下2米深，求拉线长是多少米？,1.完成课本152页习题、2、3,作业快餐：,两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票。,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955,勾 股 世 界,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。,美丽的毕达哥拉斯树,
