新人教版八年级用函数观点看方程(组)与不等式.ppt

二元一次方程与一次函数,在一次函数 y=3-x的图象上,点(s,t),x=s,y=t,方程 x+y=3 的解,以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图象就是 一次函数 y=3-x 的图象.,二元一次方程 x+y=3 可改写成一次函数y=3-x,两一次函数的图象的交点坐标就是这两个函数表达式组成的方程组的解.,直角坐标系中两直线的交点的坐标可以看作是一个二元一次方程组的解。,二元一次方程与一次函数,随堂练习,你一定能行的！,随堂练习,1,2,3,4,2,3,4,1,-1,0,-1,l1,l2,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米.问 经过多长时间两人相遇?,用图象法 解 行程问题,图象表示,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,的方法求出的结果准确吗？,可以分别作出两人 s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！,精确吗？,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地同时相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米.问 经过多长时间两人相遇?,用方程 解 行程问题,直线型图表示,2 时后甲距A 地 40千米,故甲的速度是 20千米/时,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,t=3,1 时后乙距A地 120千米,即乙的速 度是 30千米/时,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s(千米)都是骑车时间 t(时)的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米.问 经过多长时间两人相遇?,求出s与t之间的关系式，联立解方程组,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,对于乙，s 是t 的一次函数，可设 s=kt+b。当t=0时，s=150；当t=1时，s=120。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式。同样可求出甲s与t之间的函数表达式。再联立这两个表达式，求解方程组就行了。,提示,随堂练习,随堂练习,1,2,3,4,x,0,l1,2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,5,y,1716151413121110987654321,当 x=4 时,y=16.5。,例2：某长途汽车客运站规定：乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过一定该质量则需要购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现知李贞带了60千克的行李，交了行李费5元，张逸带了90千克的行李，交了行李费10元。（1）写出y与x之间的关系式。（2）游客最多可免费携带多少千克的行李？,