新人教版七年级下数学5.3.1平行线的性质.ppt
平行线的性质,判定两条直线平行的方法,反思交流,同位角相等，两直线平行.,内错角相等，两直线平行.,平行于同一直线的两条直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,在同一平面内，垂直于 同一直线的两直线平行.,你学会了哪些判定两条直线平行的方法？,根据右图，填空：如果1C，那么（）如果1B 那么（）如果2B180，那么（）,想一想：平行线的三种判定方法分别是 先知道什么、后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补,两直线平行,平行于同一直线的两条直线平行.,在同一平面内，垂直于 同一直线的两直线平行.,探究：画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,动手操作，归纳性质,观察与猜想：,两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角.,再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？,相等,平行线的性质：,2动手操作，归纳性质,性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,两直线平行，同位角相等.,思考：,如右图，已知：a/b，那么（1）3与2有什么关系？为什么？（2）2与4有什么关系？为什么？,你能根据性质1，推出性质2、3吗？,4,应用转化，推出性质,b,a,c,1,2,3,你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？,如图 ab(已知)3=2()又 3=1()2=1(),两直线平行，同位角相等,等量代换,对顶角相等,应用转化，推出性质,应用转化，推出性质,性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,平行线的性质：,两直线平行，内错角相等.,思考：,如右图，已知：a/b，那么（2）2与4有什么关系？为什么？,你能根据性质1，推出性质2、3吗？,应用转化，推出性质,如图 ab(已知)1=2()又 1+4=180()2+4=180(),两直线平行，同位角相等,等量代换,邻补角互补,应用转化，推出性质,性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？,两直线平行，同旁内角互补.,（1）从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？,4巩固新知，深化理解,例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.,ABCD(已知)1=2()又 1=110()2=110(),两直线平行，内错角相等,等量代换,已知,性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,平行线的性质：,简单说成：性质：两直线平行，同位角相等 如果ab,那么12性质：两直线平行，内错角相等 如果ab,那么23性质：两直线平行，同旁内角互补 如果ab,那么24180,例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角各是多少度？,解决问题：,解：,四边形ABCD是梯形,ABDC,（梯形的性质）,（已知）,AD180,BC180,（两直线平行，同旁内角互补）,D=180A=180 100=80,A=100，B=115,（已知）,（等量代换）,C=180B=180 115=65,（等量代换）,2.在下图所示的个图中，ab，分别计算的度数,D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,1.如图，ABCD,1=45 且D=C,求出，的度数,试试看：,36,120,巩固练习：1如图，直线ab，1=54，那么2、3、4各是多少度？,1,2,3,4,答：2=1=54（），4=1=54（），3=1804=18054126（）,对顶角相等,两直线平行，同位角相等,邻补角的定义,2如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=40。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,答：（1）DEBC，因为ADE60,B60，所以ADE B.所以DEBC（）,同位角相等，两直线平行,（2）C=40.因为DEBC，所以C AED.()因为AED=40，所以C=40.,两直线平行，同位角相等,两直线平行,判定,性质,（1）请你谈谈本节课的收获和感受。,小结与回顾：,（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?,同位角相等内错角相等同旁内角互补,类比,直线平行的 条件,平行线的 性质,由角的大小关系转化为直线的位置关系,由直线的位置关系转化为角的大小关系,作业设计 P22 3,P23 4,
