数量关系-数字推理.ppt

,数量关系规律及备考策略,执教人 周为响,什么是数量关系,大纲界定：数量关系：主要测试应试人员理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，重点涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。题型：数 字 推 理、数 学 运 算,数字推理的命题特点和趋势,题量的变化试题的难易程度解题时间试题的重点和难点,数字推理六大题型,1、多级数列：数列中相邻项通过四则运算，得到的结果形成某种规律。2、多重数列：数列中数字通过奇偶分组或连续两两分组，从而形成某种规律。3、分数数列：数列中的数通过自然分隔，形成规律。4、幂次数列：数列中有基于平方、立方或其他乘方的规律。5、递推数列：数列中前面的项通过某种特定运算得出后一项从而形成规律。6、图形数阵：借助几何图形，构建数字之间关系的数字规律。,数字推理解题技巧,技巧一：单数字发散定义：即从题目中所给的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。基本思路：从“基准数字”发散并牢记具有典型数字特征的数字（即“基准数字”），将题干中数字与这些“基准数字”联系起来，从而洞悉解题的思路；“因数分解”发散牢记具有典型意义的数字的“因数分散”，在答题时通过分解这些典型数字的因子，从而达到解题的目的,知识运用,【例1（2009省考A）0，7，26，63，124，（)A125 B215 C216 D218【例2】(09B类)7，27，47，83，（），171 A 121 B 119 C 108 D 98【例3】(2007省考A)-2，-1，6，25，62，()A105 B123 C167 D181【例4】(09C类）（），130，68，30，10，2 A.184 B.192 C.222 D.257【例5】(10国）1，6，20，56，144，（）A256 B312 C352 D384【例6】（10省B）5，2，17，10，（），26 A.49 B.30 C.35 D.37【例7】（10省A）6，8，8，0，-32，（）A.-128 B.-96 C.-64 D.64,多级数列,基本知识点：1、多级数列是指对数列相邻两项进行“-、+、”四则运算从而形成规律的数列。2、做差数列是多级数列的主体内容，做和和做积数列一般很少考到。3、运算后得到的新数列可能是等差、等比数列，也可能是其它特殊数列，包括质数、周期、幂次、基础递推数列。,数字推理命题规律与例题解析,一、等差数列及其变式要掌握多级等差数列等变式，即通过分析二级或多级数列的变化，或者分段错位考察找到所给数列内含的规律。,知识运用,例题1、1，3，6，11，19，（）A.28 B.29 C.24 D.31例题2、（10省A）8，11，18，34，66，（）A.97 B.89 C.154 D.123例题3、1,10，31，70，133，（）A、136 B、186 C、226 D、256例题4、（09国考）1，9，35，91，189，（）A.361 B.341 C.321 D.301例题5(10国）1，2，6，15，40，104,（）A329 B.273 C.225 D.185例题6、（10省B）26，24，36，68，126，（）A.148 B.196 C.216 D.225,数字推理命题规律与例题解析,二、等比数列及其变式等比数列：是指数列中的后一项除以前一项的值为一个常数的数列，即an+1/an=k（k为常数）。注意二级、三级等比数列及其变式,知识运用,例题1.（2009国考）7,7,9,17,43,()A.117 B.119 C.121 D.123 例题2、（09省）1，1，3，5，11，（）A.8 B.13 C.21 D.32例题3.（04省）1，4，8，14，24，42，（）A.76 B.66 C.64 D.68,三、做商多级数列基本特征：数字之间倍数关系较明显。趋势：数字分数化、小数化；两两做商得到一个非等差形式简单数列；两两做商得到一个非整数形式简单数列。,例1（08省）3，3，6，18，72，（）A 360 B 350 C 228 D 260例2（07省）1200，200，40，（），10/3 A 10 B 20 C 30 D 5例3.（09省）100，10，12+1/2，16+2/3，（），50 A 20 B 35 C 15 D 25例4、150，75，50，37.5，30，（）A 20 B 22.5 C 25 D 27.5,题型拓展：多级数列近年来在考察形式上，出现了少量两两做和与两两做积的类型。例1、（08江西）1，2，3，4，7，6，（）A 11 B 8 C 5 D 4例2、（2009省考B）1，1，3，4，7，()A7 B8 C9 D11例3、（09四）1，2，3/2，8/3，15/8，（）A53/15 B.52/15 C.49/15 D.48/15例4、1，1，6，5，20，27，（）A45 B.58 C.65 D.70,多重数列,基本类型：1、交叉数列：奇偶项分别呈现规律。2、分组数列：数列中的数字两两分组，然后进行组内的“+-”等四则运算。基本特征：1、数列较长：多重数列加上未知项一般有8项或8项以上。2、两个括号：如果数列含有两个未知项，几乎可以断定这一定是多重数列。,一、交叉数列（奇偶项各出现一定的规律）例1、（08省）1，9，7，27，13，（），19，63.A、25 B、33 C、45 D、54二、分组数列：项数较多（包括未知项），一般是两两分组。两两分组之后进行组内的“+-”等四则运算。例1、（B类）2，5，8，23，41，122，168，（）A 236 B 332 C 481 D 503,三、题型拓展：多重数列的主要拓展方向是机械分组，即将数列中的每一个数字的拆开单独进行考虑，从而形成规律。基本特征：每个数字都较大，并且每个数字位数都相等。例1、（10省B）236，416，218，353，371，（）A438 B.516 C.275 D.290例2、（08省）448，516，639，347，178，（）A、397 B、134 C、785 D、896例3、（07省）1615，2422，3629，5436，（）A、8150 B、8143 C、7850 D、7843例4、（09省）4635，3728，3225，2621，2219，（）A、1565 B、1433 C、1916 D、1413例5、（08省）1144，1263，1455，1523，（），1966 A、1763 B、1857 C、1873 D、1984例6、（10省）2137，4036，2380，3532，4702，（）A5257 B3833 C3948 D5053例7、（09B类）10，11，13，26，187，（）A6889 B6789 C7891 D7889 例8、（10省）23，56，1130，5330，（）A.112430 B.111580 C.121540 D.111590,平方、立方等幂数列及其变式,例1.（09省）11，81，343，625，243，（）A.1000 B.125 C.3 D.1 例2.（10省C）3，0，15，8，()，24 A20 B30 C35 D40 例3.（2010国考）2，3，7，16，65，321,（）A4546 B.4548 C.4542 D.4544例4.(08国）67，54，46，35，29，（）A13 B.15 C.18 D.20 例5.(10国）3，2，11，14，（），34 A18 B.21 C.24 D.27,分数数列及其变式,1、一般方法是分子分母分开考察2、分子分母不一致则采用通分的方法，考察分子项3、数列中如夹杂整数，往往要把整数还原为分数4、分子和分母都没有规律则要单独考虑每一个单项分数，可能会发现同一规律,知识运用,例题1.（2010国考）1，1/2，6/11，17/29，23/38，（）A117/191 B.122/199 C.28/45 D.31/47例题2.（10省B）1/2，1/2，5/8，7/9，11/10，（）A.13/11 B.7/6 C.17/15 D.13/12例题3（09国）0，1/6，3/8，1/2，1/2（）A5/13 B7/13 C.5/12 D7/12 例4、（09省）0，7/3，22/5，45/7，76/9，（）A.12 B.13 C.103/11 D.115/11例5、（10省A/B/C）1，25/24，17/18，43/54，()，122/243 A53/81 B52/81 C51/81 D51/80例6、101/100，19/9，4，11，41,（）A.75 B.87 C.98 D.131,递推数列,递推数列，是指从数列中的某一项开始，其每项都是通过它前面的项经过一定运算得到。基本类型：1、递推差数列例、（07黑）25，15，10，5，5，（）A、-5 B、0 C、5 D、102、递推商数列例、780，60，12，4，2，1，（）A、-1 B、0 C、1 D、23、递推和数列例、2，2，3，7，12，22，41，（）A、56 B、68 C、75 D、84,4、递推方数列例、3，7，47，2207，（）A、4870847 B、4870848 C、4870849 D、48708505、递推积列例、（10省B/C）3，5，16，82，1315，()A107834 B12849 C12847 D108847 6、递推倍数列例、364，121，40，13，4，（）A、1 B、2 C、3 D、4,递推技巧,方法：通过研究递推数列当中相邻两个或者三个数字之间的递推关系。（要求学生有较高的数字敏感度，即多数字联系）分类：两项递推（研究三数字递推关系）一项递推（研究两数字递推关系）例1、1，2，3，7，46，（）A.2109 B.1289 C.322 D.147例2(07国考）1,3，4，1，9，()。A.5 B.64 C.11 D.14 例3、1，4，9，15，18，()。A.9 B.33 C.48 D.51 例(10省A）7，19，33，71，137，（）A.279 B.268 C.259 D.258例5、（10省C）0，1，5，23，119，()。A315 B519 C719 D819,例6、(2007省考C)2，3，9，30，273（）A8913 B8193 C7893 D12793例7、2，1，9，30，117，441，()A1604 B1674 C1574 D1504例8、（10省）2，3，7，19，136，（）A2584 B2580 C2686 D2684例9、（10国）2，3，7，16，65，321,（）A4546 B.4548 C.4542 D.4544,例10（08安徽）74，38，18，10，4，（）A.2 B.1 C.4 D.3例11、（10省）-1/3，1，5，17，53，（）A157 B153 C164 D161例12、（10省）7，19，33，71，137，（）A279 B258 C259 D268,图形数阵,例题(09省)图形题,A.8 B.9 C.13 D.16,（2008省考A）A.8 B.9 C.10 D.11,例、（10省A)3212，5828，81548，1923（）A.90 B.84 C.88 D.86练习、（10省B）2-3-13，3-8-25，5-14-41，8-22-（）A.57 B.59 C.63 D.71,巩固提高,1.4，3，2，0，1，-3，（）A.-6 B.-2 C.D.02.4，24，124，624，（）A.1023 B.781 C.3124 D.16683.（09国）0，1/6，3/8，1/2，1/2（）A5/13 B7/13 C.5/12 D7/12 4.5，（），39，60，105 A.10 B.14 C.25 D.305.2,11/3,28/5,53/7，86/9,()A.12 B.13 C.123/11 D.127/11,巩固提高,例6、3，8，9，0，-25，-72，（）A.-147,B.-144,C.-132,D.-124.例7、1，4，12，32，80，（），448.A.162 B.182 C.192 D.212.例8、（08省）14，20，54，76，（）A.104 B.116 C.126 D.144例9、（09国考）7，7,9，17，43，（）A.119 B.117 C.123 D.121,例10、,A.17B.16C.13D.19,