数电-第一章 数字逻辑概论.ppt
第一章 数字逻辑概论,1.1 数字电路与数字信号1.2 数制1.3 二进制数的算术运算1.4 二进制代码1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算1.6 逻辑函数及其表示方法,1.1 数字电路与数字信号,1.1.1 数字技术的发展及其应用,1.数字技术的发展,1906年：美国李.德福雷斯特发明了真空三极管。,1948年：晶体管之父威廉肖克利发明了第一只晶体管。,1958年：美国基尔比制成第一块集成电路，6个月后诺伊斯制成第一块硅集成电路。,6070代：IC技术迅速发展：SSI、MSI、LSI、VLSI。10万个晶 体管/片，芯片中晶体管0.35um；1 9 7 1 年：美国M.E.霍夫制成第一台四位微处理器4004；1 9 7 6 年：美国S.克雷制成第一部微型计算机“克雷-I”；80年代后：ULSI，1 0 亿个晶体管/片、ASIC 制作技术成熟；1 9 8 3 年：我国研制成功第一台速度为1亿次的“银河”巨型计算机;90年代后：ASIC、可编程逻辑器件（PLD）现场可编程门阵列;目 前：芯片内部的布线细微到亚微米(0.130.09m)量级微处理器的时钟频率近4GHz（109Hz）。,摩尔定律：当价格不变时，集成电路上可容纳的晶体管数目，约每隔18个月便会增加一倍，性能也将提升一倍。换言之，每一美元所能买到的电脑性能，将每隔18个月翻两倍以上。,2.数字技术的应用,人类进入到数字时代，数字技术是发展最快、应用最广泛的技术。,航空航天,火星探测器,雷达技术,通信技术,智能机器人,智能仪器,计算机技术,数码相机,1.1.2 数字集成电路的分类及特点,1.数字集成电路的分类,按集成度不同划分：,数字集成电路按集成度分为小规模（SSI）、中规模（MSI）、大规模（LSI）、超大规模（VLSI）和甚大规模（ULSI）等。,集成度：每块集成电路芯片中包含的元器件数目。,按电路结构和工作特点不同划分：,数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。,2.数字集成电路的特点,稳定性高，结果的再现性好；易于设计，精度高；便于大规模集成，批量生产，体积小，通用性好，成本低；具可编程性，可实现硬件设计软件化；高速度，低功耗；便于加密、解码。,3.数字电路的分析、设计与测试,（1）数字电路的分析方法,（2）数字电路的设计方法,采用自下而上的设计方法；由人工组装，经反复调试、验证、修改完成；所用的元器件较多，电路可靠性差，设计周期长。,传统的设计方法：,采用从上到下设计方法；现代EDA技术实现硬件设计软件化；电路设计、分析、仿真、修订全通过计算机完成。,现代的设计方法：,EDA技术,EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下载到芯片，实现系统功能。,设计：在计算机上利用软件平台进行设计,仿真（波形仿真）,下载（下载到芯片）,结果验证,（3）数字电路的测试技术,数字电压表,电子示波器,逻辑分析仪,1.1.3 模拟信号和数字信号,1.模拟信号时间和数值均连续变化的电信号。如正弦波、三角波等。,2.数字信号时间和数值均离散的电信号。,3.模拟量的数字表示,数字信号便于存储、分析和传输，通常将模拟信号转换为数字信号。,模拟信号,采样,量化和编码,A/D转 换,1.1.4 数字信号的描述方法,在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态。,1.二值数字逻辑和逻辑电平,（1）二值数字逻辑,在数字电路中，0、1组成二进制数可以表示数量大小，也可以表示两种对立的逻辑状态。二值数字逻辑：0、1表示的两种对立逻辑状态的逻辑关系。,（2）逻辑电平,2.数字波形,（1）数字波形的两种类型：(a)非归零型；(b)归零型,数字波形是信号逻辑电平对时间的图形表示,比特率每秒钟转输数据的位数。,（2）周期性和非周期性,（3）实际脉冲波形及主要参数,上升时间tr 从脉冲幅值的10上升至90所经时间（典型值ns）下降时间tf 从脉冲幅值的90下降至10所经时间（典型值ns）脉冲宽度tw 脉冲幅值的50两个时间点所跨越的时间占 空 比 脉冲宽度t w占整个周期T的百分数,（4）时序图,时序图表明各个数字信号时序关系的多重波形图。,存储器写入数据的时序图,1.2 数 制,1.2.1 十进制,十进制：以10为基数的计数体制。,数码为：09；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9110,在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来。如采用十进制，需要十种电路状态，要产生并严格区分这十种状态是很困难的。,1.2.2 二进制,1.二进制的表示方法,数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，即：1110。,2.二进制的优点,（1）二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。（2）基本运算规则简单,运算操作方便。,3.二进制数的波形表示,4.二进制数据的传输,（1）二进制数据的串行传输,需要一根时钟信号线和一根数据传送线以及一根公共地线。在时钟脉冲CP控制下，数据由最高位MSB到最低位LSB依次传送。,（2）二进制数据的并行传输,将一组二进制数据单元的所有位同时传送，称为并行传送。并行传送的突出特点是数据传送速率快。其缺点是需要占用的数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。,1.2.3 十二进制之间的转换,1.二进制数转换为十进制数,2.十进制数转换为二进制数,整数部分:“除2取余”法。,小数部分:“乘2取整”法,原理：将整数部分和小数部分分别进行转换，转换后再合并。,例：将十进制数23.562转换成二进制数。误差不大于2-6。,整数部分用除2取余法先得到的余数为低位后得到的余数为高位,小数部分用乘2取整法先得到的整数为高位后得到的整数为低位。,（23.562）D（10111.100011）B,1.2.4 十六进制和八进制,1.十六进制,数码：09、AF；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：F110。十六进制数的权展开式：,2.十六二进制之间转换,二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。,（1）二进制数转换为十六进制数：,（1001101.100111)B（0100 1101.1001 1100)B（4D.9C)H,（2）十六进制数转换为二进制数：,(6E.3A5)H(110 11100011 1010 0101)B,3.八进制,数码为：07；基数是8。运算规律：逢八进一，即：7110。八进制数的权展开式：,4、八二进制之间转换,二进制数与八进制数的相互转换，按照每3位二进制数对应于一位八进制数进行转换。,（1）二进制数转换为八进制数：,（10101.1001）B（010 101.100 100）B（25.44）O,（2）八进制数转换为二进制数：,（374.26）O（011 111 100010 110）B,1.3 二进制数的算术运算（自学）,算术运算是当两个二进制数码表示数量大小时，它们之间可以进行数值运算。二进制数的算术运算法则和十进制数的运算法则基本相同，只是进位借位规则不同,加法运算是“逢二进一”减法则是“借一当二”。,1.3.1 无符号二进制数的算术运算,1.3.2 带符号二进制数的算术运算,运算规则,加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：00=0，01=0，10=0，11=1除法规则：01=0，11=1,1.4 二进制码,1.4.1 二十进制码进制码,（BCD码Binary Code Decimal）用4位二进制数来表示一位十进制数中的09十个数码。,4位二进制数有16种组合，可从这16种组合中选择10种组合分别来表示十进制的09十个数。选哪10种组合，有多种方案，这就形成了不同的BCD码。,几种常见的BCD码,几种常见的BCD码,几种常见的BCD码,几种常见的BCD码,余码：0和9,1和8.6和4的余码互为反码，这对于求取对10的补码很方便。如将两个余3码相加的和是十进制的10时，正好是二进制的16，于是可从高位自动产生进位信号。,余3码循环码：相邻的两个代码之间仅一位的状态不同。按余3码循环码组成计数器时，每次转换过程只有一个触发器翻转，译码时不会发生竞争冒险现象。,各种编码的特点,对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如：,用BCD代码表示十进制数,求BCD代码表示的十进制数,对于有权BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如：,（0111）8421BCD08141211（7）10,（1101）2421BCD12140211（7）10,1.4.2 格雷码,格雷码是一种无权码。编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变2位或更多的情况相比，更加可靠。,1.4.3 ASCII 码,ASCII码即美国标准信息交换码。它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等。,1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算,逻辑运算:当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。逻辑运算的数学工具是逻辑代数。,逻辑代数中，逻辑变量只有两个表示完全对立的逻辑状态的可能取值（0，1）。,逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。,几个基本概念,逻辑运算的几种表达方式,逻辑真值表描述逻辑关系的表格。,逻辑表达式输入信号为自变量，输出为函数的数学表达方式。或逻辑：L=A+,逻 辑 符 号用规定的逻辑符号表示的图形。在画电路时使用的符号。,除此之外，还可以用波形图、硬件描述语言（HDL)来表示逻辑运算。,1.与运算：只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生。我们把这种因果关系称为与逻辑。,逻辑表达式：,把所有可能的条件组合及其对应结果一一列出来的表格叫做真值表。,与运算规则：有0出0，全1出1。与运算可以推广到多变量：,2或运算：当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事情就会发生。我们把这种因果关系称为或逻辑。,逻辑表达式：,或运算规则：有1出1，全0出0。或运算可以推广到多变量：,3非运算：事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称为非逻辑关系。,逻辑表达式：,非运算规则：输入为1，输出为0；输入为0，输出为1。,4.几种常见的复合逻辑运算,与非,或非,异或,1.6逻辑函数及其表示方法,例 楼梯灯，采用单刀双掷开关。A装楼下，B装楼上。可在楼下开灯，楼上关灯；也可在楼上开灯，楼下关灯。,1.真值表表示方法,开关：上（1）、下（0）灯：亮（1）、灭（0）,2.逻辑表达式表示方法,3.逻辑图表示方法,4.波形图表示方法,本章小结,用0和1可以组成二进制数表示是数量的大小，也可以表示对立的两种逻辑状态。十六进制、二进制常用于数字电子技术、微处理器计算机和数据通信中。二进制码常用来表示十进制数有8421码、2421码、5421码、余三码、余三码循环码、格雷码等。与、或、非是逻辑运算中的三种基本运算，其他的逻辑运算可以由这三种基本运算构成逻辑函数的描述方法有真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图和卡诺图等。,
