数学广角 抽屉原理.ppt

数 学 广 角,（抽屉原理）,2014年4月21日,有3枝铅笔，2个文具盒，把3枝铅笔放进2个文具盒里，怎么放？有几种不同的放法？,有3枝铅笔，2个文具盒，把3枝铅笔放进2个文具盒里，怎么放？有几种不同的放法？,不管怎么放，总有一个盒里至少有2枝笔.,把4枝铅笔放进3个文具盒里，怎么放？有几种不同的放法？,把4枝铅笔放进3个文具盒里，怎么放？有几种不同的放法？,不管怎么放，总有一个盒里至少有2枝笔.,不管怎么放，总有一个盒里至少有2枝笔.,我们能不能找到一种更为直接的方法，能得到这个结论呢？,学生思考组内交流,(4支笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个盒里至少有2枝笔.),把5枝笔放进4个盒子里呢？,把6枝笔放进5个盒子里呢？,把7枝笔放进6个盒子里呢？,把8枝笔放进7个盒子里呢？,比较一下笔的支数和盒子的数量你发现什么？,不管怎么放，总有一个盒里至少有2枝笔.,笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？,解决问题：,52=2本1本 总有一个抽屉里至少有3本72=3本1本 总有一个抽屉里至少有4本92=4本1本 总有一个抽屉里至有少5本,观察列式你能发现什么规律？,把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？,53=1本2本,1+12本 商+1 1+23本 商+余数哪一种方法正确呢？请在小组里说一说.,如果余数不是1？,总有一个抽屉里至少有商+1本书”。,通过以上分析得出结论：,抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。,抽屉原理,做一做：,8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍里呢？,2、一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩下52张，请五位同学每人任意抽1张，请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？,3、有 5副手套胡乱堆放在一起，一只一只的拿，最多拿出几只就能拿出一副手套？（左右手都有算一副）,4、有关属相的问题，老师随便找13名学生，最少有几名同学的属相是相同的？,5、咱们班最少有几名同学是同一个月出生的？,6、咱学校现在有504名同学，肯定有两名同学的生日是一天的，你信不信？最多要有多少名同学就会出现两名同学的生日是一天的情况？,