数学八年级下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数课件.ppt
21.1 算术平均数与加权平均数,在小学我们就知道平均数,1、小明有12本书，小军有20本书，小明和小军平均每人有几本书？,2、二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28件，二(5)班做好事29件，平均每个班做好事多少件？,水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量.,动动脑,某果农对即将收获的100棵苹果树进行总产量估计：,（1）果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克。这20个苹果的平均质量是多少千克？,（2）果农从100棵苹果树任意选出10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）:154,150,155，155，159，150，152，155，153，157。你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？,（3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗？,在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.,算术平均数的定义：,比一比谁最快！,求下列各组数据的平均数：（1）5，3，7，8，2；（2）101，97，104，106，96，99;（3）3，3，2，2，2，5，5，6;,奇思妙解看 我 的!,已知一组数据：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。求出这组数据的平均数.,（2）果农从100棵苹果树任意选出10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）:154,150,155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？,1)一组数据：44、x、35的平均数为53，则x的值为_练习：一组数据：x、y、5、6、8的平均数为7，则x、y的平均数为，2x+5,2y-8,x+y的平均数为_.,做一做:,2)如果一组数据x1,x2,xn的平均数是6，那么(1)x1-3,x2-3,xn-3的平均数是_ 的平均数是_.2x1-1,2x2-1,2xn-1的平均数是_.,解法一：算术平均数(略),解法二：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个,所以该运动员各次设计的平均成绩为(环).答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.,例1、统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.,加权平均数,讨论,在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。,“权”越大，对平均数的影响就越大。,这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷),某市三个郊区及人均耕地面积如下表:,活动一,小明求得这个市郊县的人均耕地面积为,你认为小明的做法有道理吗？为什么？,那么又怎么办？,活动一,实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上题中15，7，10分别是0.15,0.21,0.18这三个数的权，,这个市郊县的人均耕地面积为,加权平均数的概念,在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人.求这个班学生的平均年龄.设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？,练习,3.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜为了考察这种黄瓜的生长情况李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数得到下面的条形图请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜,例2一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？,活动二,（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？,解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为,乙的成绩为,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.,活动二,（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？,活动二,平均数：在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是谈这组数据都“接近”哪个数.,公式：,注意区别这三个公式的解题中的应用，以达到简化计算为目的地有选择地进行应用.,阿Q心得：学习不能有半点马虎！,小结,(2),=,1.你能说说算术平均数与加权平均数的区别 和联系吗？,(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相 等时，计算平均数就要采用算术平均数.,(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）,2.加权平均数中“权”有几种表现形式？,(1)整数的形式;,(2)比的形式;,(3)百分比的形式;,议一议,延伸与提高,1、选择（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是(A)84(B)86(C)88(D)90,(D),2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是 A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n)C:(mx+ny)/(x+y)D:(mx+ny)/(m+n),(D),3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是(A)a(B)2a(C)2a+1(D)2a/3+1,思考题：一组6个数1，2，3，x,y,z 的平均数是 4（1）求x,y,z 三数的平均数；,解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即 1+2+3+x+y+z=24 所以 x+y+z=18 所以(x+y+z)/3=18/3=6,(C),（2）求 4x+5,4y+6,4z+7 的平均数.,D,3、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a，x11,x12,x13 x30的平均数是b，则x1,x2,x3 x30的平均数是（）,4、若x1,x2 xn的平均数为a,(1)则数据x1+3,x2+3 xn+3的平均数为_.,(2)则数据10 x1,10 x2 10 xn 的平均数为_.,a+3,10a,一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：,你选谁？,（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？,（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的 测试成绩.你选谁？,补充习题,例某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？,x,y,2.某养鱼户搞池塘养鱼已经三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼得重量如下（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8（1）根据样本平均数估计这池塘鱼得总常量时多少千克？（2）如果把这池塘中得鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么那么能收入多少元？除去当年得投资成本16000元，第一年纯收入多少元？,
