数学九年级下华东师大版28.2.2直线与圆的位置关系课件.ppt

28.2.2 直线与圆的位置关系,学习目标,1 了解直线与圆的三种位置关系，理解直线和圆相离、相切、相交的概念。2 会用圆心到直线的距离与半径比较，判断直线和圆的位置关系。重点 用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系。难点 用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系。,点和圆的位置关系有几种？,dr,d=r,dr,用数量关系如何来判断呢？,回顾,点在圆内,点在圆上,点在圆外,(令OP=d),操作,你认为直线与圆有哪些位置关系?你能设计一个模拟实验来体会一下吗?,(地平线),a(地平线),(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。,(3)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。,(1)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。,练一练,1.设O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,根据下列条件判断直线L与O的位置关系:d=4,r=3(2)d=1,r=(3),相离,相交,相切,3)若AB和O相交,则,2、已知：O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离,则 2)若AB和O相切,则,d 5cm,d=5cm,例题：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm,解：过C作CDAB，垂足为D,在ABC中，,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,（3）当r=3cm时，,有dr，,因此，C和AB相交。,1、如图，已知AOB=300，M为OB上一点，且 OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA 有怎样的位置关系？为什么？,(1)r=2cm,(2)r=4cm,(3)r=2.5cm,答案：(1)相离,(2)相交,(3)相切,做一做,2、已知：圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？,(1)4.5cm,A 0 个；B 1个；C 2个；,答案:C,(2)6.5cm,答案:B,(3)8cm,答案:A,A 0 个；B 1个；C 2个；,A 0 个；B 1个；C 2个；,3.已知:圆的半径为4cm,若直线上 一点与圆心距离为6cm,那么直线 与圆的位置关系是：A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定,答案：D,小结：1、直线与圆的位置关系：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,2、判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600处,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450处,货轮继续向东航行.,船有无触礁的危险？,P,A,B,H,北,600,450,