数学一次函数与一元一次不等式.ppt

一次函数与一元一次不等式,解(1)移项得:5x-3x 10-6,合并,得 2x 4,原不等式的解是:x2,化系数为1,得x 2,(2)作出函数 y=2x-4 的图象(如图),从图知观察知，当x2时 y 的值在x轴上方，即 y 0,因此当 x 2 时函数的值大于0。,看下面两个问题有什么关系：(1)解不等式5x+63x+10;(2)当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？,问题探究,归 纳,解一元一次不等式ax+b0（a、b为常数a0）从一次函数的角度可转化为“求一次函数y=ax+b(a0)的值大于0时相应的自变量的取值范围.”从图象上看,这又相当于“求直线y=ax+b 在x轴上方的部分的横坐标的范围”,例1:用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,解法1:原不等式化为3x-60,画出直线y=3x-6(如图),可以看出,当x2 时这条直线上的点在x轴的下方,即这时y=3x-6 0所以不等式的解集为x2,解法2：画出函数 y=2x+10 和 y=5x+4图象,从图中看出：当x 2时,直线 y=5x+4 在 y=2x+10的下方,即 5x+4 2x+10,不等式 5x+4 2 x+10 的解集是,x 2,两种解法都把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低。,例2：已知一次函数 y=2x+1,根据它的图象回答下列问题.(1)x 取什么值时,函数值 y 为1?(2)x 取什么值是,函数值 y 大于3?(3)x 取什么值时,函数值 y 小于3?,解：作出函数 y=2x+1的图象,及直线y=3（如图）,y=2x+1,y=3,从图中可知：,（1）当 x=1 时，函数值 y 为1。,（2）当x 1 时，函数值 y 大于3。,（3）当x 1 时，函数值 y 小于3。,1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图)，当x_时，选用个体车较合算,2、当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y=3x+8 的值满足下列条件？y=0(2)y=-7(3)y 0(4)y 2 3、用图象法解方程（1）5x-1=2x+5,小 结：,1.求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。,2.理解数形结合,广州代怀孕 广州代怀孕 朱鬻搋,