数字电路第1章绪论.ppt

教学基本要求,教学基本要求:熟练掌握二进制数、八进制数、十进制数、十六进制数及其相互转换。掌握8421BCD编码，了解其他常用BCD编码。,第1章 绪 论,第1章 绪 论1.1 数字信号1.2 数制及其转换1.3 二-十进制代码（BCD码）1.4 算术运算与逻辑运算1.5 数字电路1.6 VHDL1.7 本课程的任务和性质,1.1 数字信号,数字信号的概念,模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。,数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。,u,u,模拟信号波形,数字信号波形,t,t,对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。,对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。,数字信号的表示,数字信号波形有电位型数字信号或称为不归0型数字信号，如图（b）所示；还有脉冲型数字信号波形或称为归0型数字信号，如图（c）所示。,在数字电路中，常用0和1两种数值表示数字信号。一个0或一个1的持续时间称为1bit,如图t 为一拍,其大小由系统时钟CP决定。对于0和1可以用电位的低和高来表示，也可以用脉冲信号的无和有来表示。,第1章 绪 论1.1 数字信号1.2 数制及其转换1.3 二-十进制代码（BCD码）1.4 算术运算与逻辑运算1.5 数字电路1.6 VHDL1.7 本课程的任务和性质,1.2 数制及其转换,数制,数制：表示数码中每一位的构成及进位的规则称为进位计数制，简称数制（Number System）。,进位制数据的两要素：1、基数(R)：一种数制中采用的数码的个数。(1)基数为R的计数制中包含R个不同的数码(2)逢R进一2、权(W)：一个数码处于不同的数位时代表的数值。,每位的权为Ri，i是数位号(整数从0开始，小数从-1开始),任何一个R进制数的表示方法,)位置记数法：(N)R=(kn-1kn-2k1k0.k-1k-2k-m)R n-表示整数位数，-m表示小数位数 Ki为R进制中的一个数码，0Ki R1,)多项式记数法：（按权展开）(N)R=kn-1Rn-1+k0R0+k-1R-1+k-mRm,任何一个R进制数N有两种表示方法：,常用的进位制,十进制(Decimal)(1)R=10(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；逢十进一：9+1=(10)10)(2)W=10i,上式 左边称为 位置记数法 或 并列表示法，右边称为 多项式表示法 或 按权展开法。,例：(2001.9)10=2103+1100+910-1,二进制,二进制(Binary),(1)R=2(0,1；逢二进一：1+1=(10)2)(2)W=2i,例：(1101.101)2=123+122+120+12-1+12-3,二进制数的特点,一个数若用二进制数表示要比相应的十进制数的位数长得多，但采用二进制数却有以下优点：,采用二进制数的电路容易实现，且工作稳定可靠。因为它只有0、1 两个数码，在数字电路中利用一个具有两个稳定状态且能相互转换的开关器件就可以表示一位二进制数。算术运算规则简单。二进制数的算术运算和十进制数的算术运算规则基本相同，唯一区别在于二进制数是“逢二进一”及“借一当二”，而不是“逢十进一”及“借一当十”。,十六进制和八进制,十六进制(Hexadecimal),(1)R=16=24(09、A,B,C,D,E,F；逢十六进一：F+1=(10)16)(2)W=16i,例：(8AE6)16=8163+A162+E161+6160,八进制(Octal),(1)R=8=23(0,1,2,3,4,5,6,7；逢八进一：7+1=(10)8)(2)W=8i,例：(67.731)8=681+780+78-1+38-2+18-3,数制的转换,一个数可以表示为不同进制的形式。在日常生活中，人们习惯使用十进制数，而在计算机等设备中则使用二进制数和十六进制数，因此经常需要在不同数制间进行转换。,一、非十进制（R进制）转换为十进制数二、十进制数转换成其它进制数三、基数R为2k各进制之间的转换,R进制转换为十进制数,非十进制（R进制）转换为十进制数,要把非十进制数转换为十进制数，应采用“多项式替代法”。,多项式替代法：就是将非十进制数用多项式表示，然后再用十进制的运算规则，求出该多项式所表示的十进制数。即按权展开。,例,例1(2A.8)H=(?)D,解(2A.8)H=2161+A160+816-1=32+10+0.5=(42.5)D,例 2(165.2)O=(?)D,解(165.2)O=182+681+580+28-1=64+48+5+0.25=(117.25)D,例3(10101.11)B=(?)D,解(10101.11)B=124+023+122+021+120+12-1+12-2=16+0+4+0+1+0.5+0.25=(21.75)D,十进制数转换成其它进制数,需将十进制数的整数部分和小数部分分别进行转换，然后将它们合并起来。,1.整数转换采用逐次除以基数R取余数的方法,将给定的十进制整数除以R，余数作为R进制数的最低位;,把前一步的商再除以R，余数作为R进制数的次低位;,重复记下余数，直至最后商为0，最后的余数即为R进制数的最高位。,2.小数部分转换采用乘以基数R取整数的方法,即乘积的整数部分作为R进制数的各有关数位，乘积的小数部分继续乘以R直至最后乘积为0或达到一定的精度为止。,*例,例(35)10=(?)2,4,1,结果：(35)10=(100011)2,17,8,2,1,0,0,0,0,1,*例,0,15,10,结果：(2803)10=(AF3)16,175,10,例(2803)10=(?)16,*例,例(0.4321)10=(?)16(取四位小数),16(0.4321)=6.9136,整数6,16(0.9136)=14.6176,14,16(0.6176)=9.8816,9,16(0.8816)=14.1056,14,结果:(0.4321)10(0.6E9E)16,*例,2,0,0,3,结果：(0.1285)10(0.02003)4,例(0.1285)10=(?)4(取五位小数),例,例(11.375)D=(?)B,(11)D=(1011)B,即,0.3752=0.750.752=1.50.52=1.0,即,故,(11.375)D=(1011.011)B,(0.375)D=(0.011)B,基数R为2k各进制之间的转换,基数R为2k各进制之间的转换可以采用“分组替代法”来实现。“分组替代法”的基本原理是2k进制数的每个数码，都可用k位的二进制数表示。因此，可用二进制数作为中间平台，很方便地完成基数R为2k各进制之间的转换。,二进制数转换成八进制数,二进制数转换成八进制数的方法是从小数点开始，分别向左、向右，将二进制数按每三位一组分组(不足三位的补0)，然后写出每一组等值的八进制数。,八进制 1 5 7 2.5 4,所以(1101111010.1011)2=(1572.54)8,例如，求(1101111010.1011)2的等值八进制数：,二进制数转换成十六进制数,例如，将(1101101011.101)转换为十六进制数：,3 6 B.A,所以(1101101011.101)2=(36B.A)16,二进制数转换成十六进制数的方法和二进制数与八进制数的转换相似，从小数点开始分别向左、向右将二进制数按每四位一组分组(不足四位补0)，然后写出每一组等值的十六进制数。,八进制数、十六进制数转换为二进制数,八进制数、十六进制数转换为二进制数的方法可以采用与前面相反的步骤，即只要按原来顺序将每一位八进制数(或十六进制数)用相应的三位(或四位)二进制数代替即可。,所以(375.46)8=(11111101.10011)2(678.A5)16 0101)2,例如，分别求出(375.46)8、(678.A5)16的等值二进制数：,八进制数和十六进制数的转换：,八进制数和十六进制数的基数分别为8=23，16=24，所以三位二进制数恰好相当一位八进制数，四位二进制数相当一位十六进制数，它们之间的相互转换是很方便的，要求熟练掌握。,例,例：将(47.65)8转换为十六进制数。,解：1）先将(47.65)8的每个数码用三位二进制数替代，得到一个二进制数。2）然后再将这个二进制数，从小数点开始向两边把整数部分和小数部分每4位分为一组(位数不够时，可以在整数部分的最高有效数字位前和小数部分的最低效数字位后添0)。3）再用十六进制的数码替代每个4位二进制数，从而得到与(47.65)8等值的十六进制数。,例,八进制数 4 7.6 5二进制数 100 111.110 101 二进制数 0010 0111.1101 0100 十六进制数 2 7.D 4由此可得(47.65)8=(27.D4)16,第1章 绪 论1.1 数字信号1.2 数制及其转换1.3 二-十进制代码（BCD码）1.4 算术运算与逻辑运算1.5 数字电路1.6 VHDL1.7 本课程的任务和性质,1.3 二-十进制代码（BCD码）,常用编码方式,数字系统只能识别1和0，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。,用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。,几个编码的概念,代码：利用数码来作为某一特定信息的代号。（如学号20060146）二进制码：在数字电路系统中常用与二进制数码对应的0，1作为代码的符号。（二进制码不一定表示数字，它的含义由人们预先约定而赋予）二-十进制代码（BCD:Binary Coded Decimal）：采用二进制码表示一个十进制数的代码。数字系统中常用的编码有两类：二进制码、二-十进制码。,二进制码,1、自然码：有权码(结构形式同二进制数：各位的权值为2i)2、循环二进制码（格雷码）：无权码(相邻的代码只相差一位),二进制码：自然码、循环二进制码,二-十进制代码（BCD码）,二-十进制码(BCD码),BCD码：将十进制数的09十个数字，用二进制数表示的代码，称为二-十进制码，简称BCD码。,每四位二进制码为一组，代表一个十进制数。既具有二进制码的形式，又有十进制数的特点。四位二进制数表示十进制数的方案数：,常用BCD码,1、有权码：有固定的权。例如(1)8421码、(2)2421码2、无权码：没有固定的权。例如(1)余3码、(2)格雷码,8421码,编码方案：选择四位二进制自然码的前10个编码表示10个十进制数，“10101111”禁止在“8421”码中出现每四位一组，从高到低每位的权是8、4、2、1,用BCD码表示十进制数,“8421”码和十进制数的转换直接按位(或组)转换，用BCD码可以方便地表示多位十进制数。（4位一组才有义意）,例：十进制数(579.8)10用8421 BCD码,例：十进制数(10)10用8421 BCD码,*例,例：1)(0111)8421 BCD=(?)10。2)(43)10=(?)8421BCD8421BCD=(?)10,(0111)8421 BCD=08+14+12+11=(7)10。(43)10=(01000011)8421BCD8421BCD=(8651)10,2421码,编码方案：选择四位二进制自然码的前5个编码和后5个编码表示10个十进制数，“01011010”禁止在“2421”码中出现.每四位一组，从高到低每位的权是2、4、2、1,无权码_余3码,无权码：余3码、格雷码,余3码：在8421码基础上每个代码加0011而形成的。例如：(4)10=(0100)8421=(0111)余3码 0100+0011=0111,*例,例：十进制数(579.8)10用余 3 码表示,例：十进制数(10)10用余 3 码表示,可靠性编码,能够检测信息传输错误的代码称为检错码(Error Detection Code)，能够纠正信息传输错误的代码称为纠错码(Correction Code)。最常用的可靠性代码有格雷码(循环码)和奇偶校验码。,格雷码,具有的性质：1.相邻性:避免出现冒险竞争，有利于抗干扰。(计数器)2.循环性（首尾的两个代码也具有相邻性）*3.反射特性指以编码最高位0和1的交界处为对称轴，处于对称位置的各对代码除了最高位不同外，其余各位均相同。,格雷码：任何两个相邻的代码只相差一个二进制位值。,格雷码_码表,奇偶校验码,代码(或数据)在传输和处理过程中，有时会出现代码中的某一位由 0 错变成 1，或 1 变成 0。奇偶校验码是一种具有检验出这种错误的代码，奇偶校验码由信息位和一位奇偶检验位两部分组成。信息位是位数不限的任一种二进制代码。检验位仅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放在信息位的后面。,它的编码方式有两种：使得一组代码中信息位和检验位中“1”的个数之和为奇数，称为奇检验；使得一组代码中信息位和检验位中“1”的个数之和为偶数，称为偶检验。,带奇偶检验的8421 BCD码,ASCII码,ASCII码采用七位二进制数编码，因此可以表示128（27）个字符。从表中可见，数字09，相应用01100000111001来表示，B8通常用作奇偶检验位，但在机器中表示时，常使其为 0，因此09的ASCII码为 30H39H，大写字母AZ的ASCII码为41H5AH等。,ASCII码_码表,第1章 绪 论1.1 数字信号1.2 数制及其转换1.3 二-十进制代码（BCD码）1.4 算术运算与逻辑运算1.5 数字电路1.6 VHDL1.7 本课程的任务和性质,1.4 算术运算与逻辑运算,算术运算,当两个二进制数码表示数量大小时，它们可以进行数值运算，称这种运算为算术运算。基本运算：+-运算规则：“逢二进一”、“借一当二”,*加减乘除举例：,逻辑运算,状态：1位二进制数码0和1，不仅可以表示数量大小，进行二进制数的数值运算，还可表示两种不同的状态。例如：用0和1分别表示电位的低和高、脉冲信号的无和有、开关的断开和闭合等。逻辑状态：在数字电路中，用1位二进制数码0和1表示两种不同的工作状态。逻辑运算：两种逻辑状态之间按照某种逻辑关系进行的运算。基本逻辑运算：与(逻辑乘)、或(逻辑加)、非逻辑运算与算术运算有着本质的区别，详见第二章的介绍。,第1章 绪 论1.1 数字信号1.2 数制及其转换1.3 二-十进制代码（BCD码）1.4 算术运算与逻辑运算1.5 数字电路1.6 VHDL1.7 本课程的任务和性质,1.5 数字电路,数字电路的概念,数字电路：工作于数字信号的电路。由于数字电路的各种功能是通过逻辑运算和逻辑判断来实现，所以又称数字逻辑电路或逻辑电路。,数字电路的特点,1.易集成化。两种状态“0”和“1”，对元件精度要求低2.精度高，抗干扰能力强。信号易辨别不易受噪声干扰3.便于长期存储4.通用性强，成本低，系列多5.保密性好。容易进行加密处理,数字集成电路的分类,1.按电路结构2.按集成度3.按半导体的导电类型,按电路功能特点分类,组合逻辑电路：输出只与当时的输入有关，如编码器，比较器等；时序逻辑电路：输出不仅与当时的输入有关，还与电路原来的状态有关。如：触发器，计数器，寄存器等。,按集成度分类,集成度：每块集成电路芯片中包含的元器件数目,小规模集成电路(Small Scale IC，SSI)中规模集成电路(Medium Scale IC，MSI)大规模集成电路(Large Scale IC，LSI)超大规模集成电路(Very Large Scale IC，VLSI)特大规模集成电路(Ultra Large Scale IC，ULSI)巨大规模集成电路(Gigantic Scale IC，GSI）,划分集成电路规模的标准,按半导体的导电类型分类,双极型电路(由两种载流子导电的器件构成）如TTL电路Transistor-Transistor-Logic Circuit 单极型电路(由一种载流子导电的器件构成）如MOS(MOSFET)Metal-Oxide-Semiconductor type Field Effect Transistor Circuit,第1章 绪 论1.1 数字信号1.2 数制及其转换1.3 二-十进制代码（BCD码）1.4 算术运算与逻辑运算1.5 数字电路1.6 VHDL1.7 本课程的任务和性质,1.6 VHDL,VHDL,HDL：Hardware Description LanguageVHDL：一种通用的硬件描述语言 该语言标准规范，硬件描述能力强，设计技术齐全，方法灵活，适用面广。已作为电子专业的必修课程，结合数字系统工程学习,第1章 绪 论1.1 数字信号1.2 数制及其转换1.3 二-十进制代码（BCD码）1.4 算术运算与逻辑运算1.5 数字电路1.6 VHDL1.7 本课程的任务和性质,1.7 本课程的任务和性质,本课程的任务和性质,重要的专业基础课先修课程：电路分析基础、信号与系统、电子电路基础后续课程:微机原理、可编程逻辑器件、硬件描述语言、单片机原理及其应用、计算机接口与控制,1深入掌握数字电路领域的基本概念和基本理论；2熟练掌握数字电路的分析和设计方法。分析和设计方法是贯串本课程的主线；3逐步提高阅读集成电路产品手册的能力，以便从中获取更多的信息。,作业,作业（第1章）P12 1-4，1-6,作业要求,1、作业用常用的“练习簿”做，“作业簿”上面写清班级、姓名、学号；2、每章结束后，两个班同学的作业都要做，但收一个班的作业本进行检查，下一个班的作业本在下一章结束后收时，同时检查上一章的作业。3、各班负责人收作业本时按照学号排好序，以方便登记。,作业反映的问题：,1、十进制数转换成BCD码时，一定要每一位十进制的数对应于四位BCD码，一一对应，0不可以省略；2、八、十六进制的转换利用二进制时，注意0不可以随意省略；,