数字图像处理第四章.ppt

第4章 图像增强,概述空域变换增强技术频域变换增强技术,概述,结果：改善后的图像不一定逼近原图像,定义：图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些不需要的信息的处理方法,目的：对图像进行加工，以得到对具体应用来说视觉效果更“好”，更“有用”的图像，也就是说，提高图像的可懂度,前提：不考虑图像降质的原因,3、图像增强处理最大的困难增强后图像质量的好坏主要依靠人的主观视觉来评定，也就是说，难以定量描述,注意：,1、图像增强处理并不能增加原始图像的信息，其结果只能增强对某种信息的辨别能力，而这种处理肯定会损失一些其它信息,2、强调根据具体应用而言，更“好”，更“有用”的视觉效果图像,图像的动态范围得到压缩、图像边缘信息得到锐化处理以及解决颜色恒常性(即改变光照变化的影响),压缩动态范围,主要增强方法,直接对象素灰度值运算,对图像进行变换,空域法的基本原理,直接对图像中的象素进行处理基本上是以灰度映射变换为基础所用的映射变换取决于增强的目的,频域法的基本原理,基础是卷积定理它采用修改图像傅立叶变换的方法实现对图像的增强处理由卷积定理可知，如果原始图像是f(x,y)，处理后的图像是g(x,y)，而h(x,y)是处理系统中的冲激响应，那么，处理过程可由下式表示 g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)如果G(u,v),H(u,v),F(u,v)分别是g(x,y)，h(x,y)和f(x,y)的傅立叶变换，上面的卷积关系可表示为变换域的乘积关系，即 G(u,v)=H(u,v)F(u,v)H(u,v)为传递函数。,在增强问题中，f(x,y)是给定的原始数据，经傅立叶变换可得到F(u,v).选择合适的H(u,v),使得 g(x,y)=F-1H(u,v)F(u,v)这样得到的g(x,y)比f(x,y)在某些特性方面更具鲜明，突出，因而更具容易识别，解译。,空域变换增强处理方法,基于点操作的增强也叫灰度变换，常见的几类方法为：1、将f(.)中的每个象素按EH操作直接变换以得到g(.)2、借助f(.)的直方图进行变换3、借助对一系列图像间的操作进行变换,前面所讲的图像基本运算,基于模板（滤波）操作的增强，主要有平滑和锐化处理两种方法,直接灰度变换,EH(.)变换函数可以取不同形式，从而得到不同的效果,1、线性变换,基于点操作的增强,2、对数变换,3、指数变换,1、图像求反-灰度值进行反转，黑变白,此时的EH(.)操作，可用曲线表示,普通的黑白底片和照片的关系如此,st,2、增强对比度增强图像各部分的反差，实际中增加图像中某两个灰度值间的动态范围来实现,典型的增强对比度的EH(.)如图所示,0s1之间的动态范围减小,s2L-1之间的动态范围减小,s1s2之间的动态范围增加，对比度增强,s1,s2,t1,t2取不同的值，得到不同效果,s1=t1,s2=t2，与原图相同,s1=s2,t1=0,t2=L-1只有2个灰度级，对比度最大，但细节全丢失,3、动态范围压缩与增强对比度相反，有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围，这时如直接使用原图，则一部分细节可能丢失,对原图进行灰度压缩,常用的EH(.)操作，是一种对数形式的函数，曲线如图所示,t=Clog(1+|s|)C为尺度比例常数,与第3章中傅立叶变换能量谱的表示一致,4、灰度切分与增强对比度相仿，将某个灰度值范围变得比较突出,典型的EH(.)操作如图所示,将s1,s2之间的灰度级突出，而将其余灰度值逐渐变为某个低灰度值,将s1,s2之间的灰度级突出，而将其余灰度值保留,位面图,直接灰度变换也可以借助图像的位面表示进行。,对1幅用多个比特表示其灰度值得图像来说，其中的每个比特可看作表示了1个二值的平面，也称位面。1幅其灰度级用8bit表示的图像有8个位面，一般用位面0代表最低位面，位面7代表最高位面，如图所示。,对图像特定位面的操作进行图像增强,实例,直方图处理,定义,灰度级的直方图描述了一幅图像的概貌。,简单讲，灰度级直方图就是反映一幅图像中的灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系的图形,设变量r代表图像中象素灰度级，在图像中，象素的灰度级可作归一化处理，这样，r的值将限定为0r 1,对于一幅给定的图像而言，每一个象素取得0，1区间内的灰度级是随机的，也就是说，r是一个随机变量。假定对每一瞬间它们是连续的随机变量，那么，就可以用概率密度函数pr(r)来表示原始图像的灰度分布。如果用直角坐标系中的横轴代表灰度级r，用纵轴代表灰度级的概率密度函数pr(r)，这样就可针对一幅图像在这个坐标系中作曲线来。这条曲线在概率论中就是分布密度曲线,图（a）的大多数象素灰度值取在较暗的区域。所以这幅图像肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过强就会造成这种结果。,给出来对sk出现概率的1个估计,图像的灰度统计 直方图1D的离散函数,sk为图像f(x,y)的第k级灰度，nk是图像中具有灰度值sk的象素的个数，n是图像象素总数,离散化定义,偏暗,直方图修改技术的基础,假设对于给定一幅图像的灰度级分布在0r1范围内，可以对0，1区间内的任何一个r值进行如下变换,也就是说，通过上述变换，每个原始图像的象素r都可以产生一个s值。,为了达到要求，变换函应满足下列条件：,（1）、在 范围内，是一个单值增函数,保证原图像各灰度级在变换后，仍保持从黑到白（或从白到黑）的排列次序,直方图均衡化处理,基本思想：把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，增加象素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。,基于点操作的增强,变换后的变量s的定义域内的概率密度是均匀分布的。由此可见，用r的累积分布函数作为变换函数可产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像，其结果扩展了象素取值得动态范围,在实际中还要对取整，以满足数字图像的要求，即还需要重新量化，用均匀量化：,由连续随机变量为基础，引入离散形式的公式,pr(rk)=nk/n 0rk 1 k=0，1，l-1,实例,假设一幅6464，8bit灰度图像，其概率分布见表，试进行直方图均衡化处理,直方图均衡化处理过程,结论,利用累积分布函数作为灰度变换函数，经变换后得到的新灰度的直方图虽然不很平坦，但毕竟比原始图像的直方图平坦得多，而且其动态范围也大大扩展，因此这种方法对于对比度较弱的图像进行处理很有效。,变换后的灰度级减少，“简并”现象，因此其均衡结果只是近似的,采用四舍五入求近似值,产生原因,减少“简并”现象发生的方法,一是增加象素的比特数。如，通常用8bit来代表一个象素，可以用12bit来表示，减少灰度层次的损失,二是采用灰度间隔放大理论的直方图修正方法，按照眼睛的对比度灵敏度特性和成像系统的动态范围进行放大,直方图规定化处理,直方图均衡化的优点自动的增加整个图像的对比度，但由于它的变换函数采用的是累积分布函数，因此只能产生近似均匀的直方图，这样就限制它的效能，也就是说，在不同的情况下，并不总是需要具有均匀直方图的图像。另外它的增强效果不易控制，处理的结果总是得到全局均衡化的直方图有时需要变换具有特定的直方图的图像，以便能对图像中某种灰度级加以增强，即有选择性的增强某个灰度值范围内的对比度。,基本思想：,假设pr(r)是原始图像灰度分布的概率密度函数，pz(z)是希望得到的图像的概率密度函数，如何建立pr(r)和pz(z)之间的联系是直方图规定化处理的关键,首先对原始图像进行直方图均衡化处理，即,假定已经得到了所希望的图像，并且它的概率密度函数是pz(z)，对这幅图像也做均衡化处理，即,因为对于这两幅图像(注意：这两幅图像只是灰度分布概率密度函数不同)，同样做了均衡化处理，所以ps(s)和pu(u)具有同样的均匀密度，其中（2）式的逆过程为：,根据上面的思路，给出离散情况下的直方图规定化增强处理的步骤为（M和N分别为原始图和规定图中的灰度级数，且只考虑NM的情况）：,这样，如果用从原始图像中得到的均匀 灰度级s来代替逆过程中的u，其结果灰度级将是所求的概率密度函数pz(z)的灰度级,1）用直方图均衡化方法将原始图像作均衡化处理,2）规定希望的灰度概率密度函数pz(z)，并用（2）式求得变换函数G(z）,3）将逆变换函数z=G-1(s)用步骤1）中所得到的灰度级，即将原始直方图对应映射到规定的直方图，也就是将所以的ps(si)对应到pz(zj)去,实例,用直方图军均衡化的例子进行直方图规定化处理,规定的直方图,处理结果和步骤,1、对原始图像进行直方图均衡化处理,2、计算变换函数 uk=G(zk)=j=0kpz(zj),3、用直方图均衡化中的sk进行G的反变换求z zk=G-1(sk),这一步实际上是近似过程，也就是找出sk与G(zk)的最接近的值，例如，s0=1/70.14，与它最接近的是G(z3)=0.15，所以可以写成G-1(0.15)=z3，用这样的方法可得到下列变换值s0=1/7 z3=3/7s1=3/7z44/7s2=5/7z5=5/7s3=6/7z6=6/7 s4=1z7=1,4、用z=G-1(T(r)找出r与z之间的映射关系,图像间的运算也可以增强图像,空域滤波增强,基于滤波操作的增强,借助模板进行邻域操作完成的,线性的-基于傅立叶变换的分析,非线性的-直接对邻域进行操作,平滑低通滤波，其目的，模糊或消除噪声,锐化高通滤波，其目的增强被模糊的细节,都是利用模板卷积运算，主要步骤为,1、将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个象素位置重合2、将模拟上系数与模板下对应象素相乘3、将所有乘积相加4、将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的象素,(a),(b),(c),图像一部分,33模板,将k0的位置于图中灰度值为s0的象素重合（即将模板中心放在图中(x,y)位置），模板的输出响应R为：,将R赋给增强图，作为在(x,y)位置的灰度值(图c),平滑滤波,邻域平均法,随着邻域的加大，图像的模糊程度也愈加严重,克服,原始,33,55,77,中值滤波,前面的邻域平滑滤波在消除噪声的同时，会将图像中的一些细节模糊，如果既要消除噪声，又要保持图像的细节,基本思想：以某个含奇数个像素点的滑动窗在图象上滑动，以窗口内各点的中值代替窗口正中的那个像素的灰度值。,实际运算过程中不需要图像的统计特性，很方便，但对一些细节多，如点、线、尖顶细节多的图像不宜采用,中值滤波的主要特性,A、对某些输出信号中值滤波的不变性对某些特定的输入信号，如在窗口2n1内单调增加或单调减少的序列，中值滤波输出信号仍保持输入信号不变，即,或,则,B、中值滤波去噪声性能,中值滤波是非线性运算，因此对随机性质的噪声输入，数学分析是相当复杂的。对于零均值正态分布的噪声输入，中值滤波输出的噪声方差 近似为,式中：为输入噪声功率（方差）；m为中值滤波窗口长度（点数）；为输入噪声均值；为输入噪声密度函数,实例,原图像,高斯噪声,椒盐噪声,高斯噪声图的55十字中值滤波噪声,椒盐噪声图的55十字中值滤波噪声,锐化滤波,主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分,邻域平均方法积分过程结果使图像的边缘模糊,锐化方法微分过程结果使图像的边缘突出,注意：噪声的影响,先去噪，再锐化操作,梯度运算,微分锐化中常用的方法,设图像f(x,y)在点(x,y)的梯度矢量为Gf(x,y)：,两个重要性质：,（1）梯度的方向是在函数f(x,y)最大变化率方向上（2）梯度的幅度用Gf(x,y)表示：,对于数字图像，则用离散的式子表示,简化,Roberts梯度算子,结论,梯度的近似值和相邻象素的灰度差成正比，因此在图像变化缓慢区域，其值很小，而在线条轮廓等变化快的部分其值很大，梯度运算可使细节清晰，从、而达到锐化的目的,拉普拉斯算子,一个连续的二元函数f(x,y)，其拉普拉斯运算定义为：,拉普拉斯算子,对于数字图像，拉普拉斯算子可以简化为：,g(i,j)=4f(i,j)-f(i+1,j)-f(i-1,j)-f(i,j+1)-f(i,j-1),也可以表示成卷积形式：,g(i,j)=f(i,j)H(r,s),0,H(r,s)=,-1,0,-1,4,-1,0,-1,0,其它锐化算子,Sobel算子：S=(dx2+dy2)1/2,dx=fi-1,j-1+2fi,j-1+fi+1,j-1-fi-1,j+1+2fi,j+1+fi+1,j+1dy=fi+1,j-1+2fi+1,j+fi+1,j+1-fi-1,j-1+2fi-1,j+fi-1,j+1,用模板表示：,1,0,-1,2,1,0,0,-2,-1,-1,-2,-1,0,1,0,2,0,1,dx=,dy=,Prewitt算子：S=(dx2+dy2)1/2,用模板表示：,1,0,-1,1,1,0,0,-1,-1,-1,-1,-1,0,1,0,1,0,1,dx=,dy=,Robert算子：S=(dx2+dy2)1/2,用模板表示：,1,0,0,-1,0,-1,-1,0,dx=,dy=,一般产生梯度图是：,缺点：使f(x,y)中所有平滑区域在g(x,y)中变成暗区，梯度值较小的原因,实例,Sobel算子,Roberts算子,Prewitt算子,原图,直接求梯度图,阈值为10,阈值为30,阈值为50,原图,与平滑比较,原图像,高斯噪声图的55十字中值滤波噪声,椒盐噪声图的55十字中值滤波噪声,直接对原始图像锐化,对高斯噪声图像锐化,对椒盐噪声图像锐化,频域变换增强技术,频域变换增强处理技术,原理和分类,卷积理论是频域技术的基础。设函数f(x,y)与线性位不变算子h(x,y)的卷积结果是g(x,y)，即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)，则根据卷积定理在频域有：,G(u,v)H(u,v)F(u,v),在具体的应用中，f(x,y)是给定的F(u,v)可以变换得到，需要确定的是H(u,v)，这样具有所需特性的g(x,y)可为：,g(x,y)F-1H(u,v)F(u,v),计算步骤,（1）计算所需增强图的傅立叶变换（2）将其与1个(根据需要设计)转移函数相乘（3）再将结果傅立叶反变换，以得到增强的图,分类,低通滤波,高通滤波,带通和带阻滤波,同态滤波,低通滤波,图像中的边缘和噪声都对应图像傅立叶变换中的高频部分，如要在频域中消弱其影响，设法减弱这部分频率的分量,选择合适的H(u,v)以得到消弱F(u,v)高频分量的G(u,v),1、理想低通滤波器（ILPF）Ideal Low Pass Filter,D0为截止频率，D(u,v)为频率平面上的点(u,v)到原点的距离,不同的H(u,v)，得到不同的低通滤波,理想低通滤波器，是指以截频D0为半径的圆内的所有频率都能无损通过，而在截频之外的频率分量完全被衰减。,理想低通滤波器可以用计算机模拟实现，但却不能用电子元器件来实现。,理想低通滤波器平滑处理的概率清晰，但在处理过程中会产生较严重的模糊和振铃现象，D0越小，这种现象越严重。,实例,2、巴特沃兹低通滤波器（BLPF）,巴特沃兹低通滤波器又称为最大平坦滤波器。它与理想低通滤波器不同，它的通带和阻带之间没有明显得不连续性。也就是说，在通带和阻带之间有一个平滑的过渡带。通常把H(u,v)下降到某一值得那点定位截止频率D0。,与理想低通滤波器的处理结果相比，巴特沃兹滤波器处理的图像模糊程度减少，因为它的H(u,v)不是陡峭的截止特性，它的尾部会包含大量的高频成分。另外经巴特沃兹低通滤波器处理的图像将不会有振铃现象。这是由于在滤波器的通带和阻带之间有一平滑过渡的缘故。,高通滤波,1、理想高通滤波器,通过高通滤波正好把以D0为半径的圆内的频率成分衰减掉，对圆外的频率成分则无损通过。可以通过计算机模拟实现，但不可能用电子元器件实现。,2、巴特沃兹高通滤波器,结果,同态滤波,在实际工作中，存在一类图像，灰度级动态范围很大，即黑的部分很黑，白的部分很白，而感兴趣的某部分物体灰度级范围又小，分不清物体的灰度层次和细节采用一般的灰度线性变换是不行的，因为扩展灰度级虽可以提高物体图像的反差，但会使动态范围更大，而压缩灰度级，虽可以减少动态范围，但物体灰度层次和细节都不清晰采用图像同态滤波方法，如果使用合适的滤波特性函数，可以达到既压缩灰度动态范围，又能让感兴趣的物体部分灰度级扩展，从而使图像清晰,反射分量集中在高频段，描述景物的细节，与照明无关,同态滤波是一种在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强的方法即把频率过滤和灰度变换结合起来以图像的照明反射模型作为频域处理的基础，设自然景物的图像f(x,y)可以表示成它的照度分量fi(x,y)与反射分量fr(x,y)的乘积,照度分量集中在低频段，描述景物的照明，与景物无关,由于傅立叶变换是线性变换，无法将两个分量分开，即,同态滤波原理,具体步骤,1、通过取对数将他们在频率上分开,这主要是因为照度分量和反射分量所具有的特性，一幅图像取对数后的傅立叶变换的低频分量和照度分量联系，反射分量与高频分量联系，近似虽然粗糙的，但能有很好的增强效果,2、进行傅立叶变换照明函数频谱在低频段，反射函数频谱在高频段,令,3、在频率域对 I(u,v)和R(u.v)分别进行修正,照度分量变化缓慢，但变化幅度很大，使图像的动态范围很宽，占用很大比特数，对图像信号传输、处理和存储提出很高的要求，但它又不包含多少信息量，因此将其压缩,反射分量描述的景物，特别是阴影区（如山沟中的建筑物）图像灰度级范围很小，层次不清，细节不明，可这正是人们感兴趣的，为此将其扩展，以获得更多的信息,将图像频谱乘上一个传递函数H(u,v)的同态滤波器，图像在低频段被压缩，在高频段增强，从而达到图像增强的目的,4、对上式进行反傅立叶变换，得,5、对上式求指数获得增强后的图像,令,这样就获得了增强后的图像，显然针对图像本身特性以及实用需要选用不同形状的传递函数，就会对整个图像灰度级范围进行不同程度的压缩，而对其中感兴趣的景物灰度级进行不同的扩展，从而得到合适的层次和细节。,局部增强,前面都可以认为是对整幅图像进行操作，而且在确定变换或转移函数是也是基于整幅图像的统计量在实际中，对某些局部信息感兴趣，其象素数量相对于整幅图像的象素数量往往较小，利用整幅图像算得的变换或转移函数并不能保证在这些局部区域能得到增强效果,直方图变换是空域增强中最常用的方法，也容易用于局部增强。,图像分成一系列小区域（子图象）,彩色图像增强,人眼只能分辩几十种不同深浅的灰度级，但能分辩几千种不同的颜色借助彩色图像增强视觉效果。彩色图像增强方法伪彩色增强，真彩色增强,伪彩色增强,对原来灰度图像中不同灰度值的区域赋予不同的颜色，以更明显的区分赋色过程实际上是一种着色过程,密度切割,设一幅黑白图像f(x,y)，在某一个灰度级如f(x,y)=Li上设置一个平行于xy平面的切割平面，如图(a)所示，黑白图像被切割成只有两个灰度级，切割平面下面的即灰度级小于Li的象素分配一种颜色（如蓝色），相应的切割平面上的即灰度级大于Li的象素分配给另外一种颜色（如红色），如图(b)所示,用M个切割平面，得到M个不同区域，分配M种不同颜色的伪彩色图像,优点：简单，可以用硬件实现，还可以扩大用途，如计算图像中某灰度级面积等,缺点：视觉效果不理想，彩色生硬，量化噪声大(分割误差)，为了减少量化误差，必须增加分割级数，引起设备复杂，而且彩色漂移严重,灰度级彩色变换,在遥感技术中常称为假彩色合成方法，可以将黑白灰度图像变为具有多种颜色渐变的连续彩色图像基本思想：对输入象素的灰度级进行三个相互独立的转换，然后，这三个结果分别送到彩色监视器的红、绿、蓝的电子发射枪上。同一灰度由于三个变换器对其实施不同变换，而使三个变换器输出不同，从而在彩色显像管里合成某种彩色,红变换特性,绿变换特性,蓝变换特性,将低于L/2地所有灰度映射成最暗的红色，在L/2到3L/4之间的灰度映射为线性增加饱和度的红色，在3L/4到L之间的灰度映射卫最亮的红色,L/4,3L/4,3L/4,L/4,从上图可以看出，若f(x,y)=0，则IB(x,y)=L，IR(x,y)=IG(x,y)=0，从而显示蓝色,同样，若f(x,y)=L/2，则IG(x,y)=L，IR(x,y)=IB(x,y)=0，从而显示绿色,若f(x,y)=L，则IR(x,y)=L，IB(x,y)=IG(x,y)=0，从而显示红色,若黑白图像f(x,y)灰度级在0L之间变化，IB，IR，IG会有不同输出，从而合成不同的伪彩色图像,三种变换合成特性,频域滤波,基本思想：根据图像中各区域的不同频率含量给区域赋予不同的颜色,基本框图如图所示,输入图像的傅立叶变换通过3个不同的滤波器，如低通、带通和高通滤波器，分成不同的频率分量，经过反变换后，分别送到三彩色监视器的红、绿和蓝三个输入端。,真彩色增强,在彩色图像处理中，选择合适的彩色模型是很重要的。电视摄像机和彩色扫描仪都是根据RGB模型工作的，为在屏幕上显示彩色图像一定要借助RGB模型。,HIS模型在许多处理中也常用,一幅真彩色RGB图可用24位表示，R、G、B各8位，即象素在R、G、B分量图中各取256个值。归一化到0，1后，相邻值间的差是1/255。,一幅真彩色RGB图也可以H、S、I各8位的3个分量图表示。色调(H)图中的象素值是用角度作为单位的。当用8位表示时，256个值分布在003600之间，相邻值的差是n(360/255)0，n=0，1255,如果将RGB图转化为HIS图，亮度分量就和色度分量分开了。,一般真彩色增强方法的基本步骤为：,（1）将R、G、B分量图转化为H、S、I分量图（2）利用对灰度图增强的方法增强其中的I分量图（3）再将结果转换为R、G、B分量图来显示,并不改变原图的彩色内容，但增强后的图看起来可能会有些不同。这是因为尽管色调和饱和度没有变化，但亮度分量得到了增强，整个图会比原来更亮些。,应用,伪彩色技术早期在遥感图像处理中得到广泛的应用不仅适用于航摄和遥感图片，也可以用于X光片及云图判读的等方面。,