数字信号处理教案第5章第3节.ppt

三、FIR数字滤波器的基本结构,1）系统的单位抽样响应 h(n)有限长，设N点,FIR数字滤波器的特点：,2）系统函数H(z)在 处收敛，有限z平面只有零点，全部极点在 z=0 处（因果系统）,3）无输出到输入的反馈，一般为非递归型结构,系统函数：,z=0处 是N-1阶极点,有N-1个零点分布于z平面,1、横截型（卷积型、直接型）,差分方程:,2、级联型,N为偶数时，其中有一个（N-1个零点）,将H(z)分解成实系数二阶因式的乘积形式:,级联型的特点,系数比直接型多，所需的乘法运算多,每个基本节控制一对零点，便于控制滤波器的传输零点,3、频率抽样型,N个频率抽样H(k)恢复H(z)的内插公式：,子系统：,是N节延时单元的梳状滤波器,在单位圆上有N个等间隔角度的零点：,频率响应：,单位圆上有一个极点：,与第k个零点相抵消，使该频率 处的频率响应等于H(k),频率抽样型结构的优缺点,调整H(k)就可以有效地调整频响特性,若h(n)长度相同，则网络结构完全相同，除了各支路增益H(k)，便于标准化、模块化,有限字长效应可能导致零极点不能完全对消，导致系统不稳定,系数多为复数，增加了复数乘法和存储量,修正频率抽样结构,将零极点移至半径为r的圆上：,为使系数为实数，将共轭根合并,由对称性：,又h(n)为实数，则,将第k个和第(N-k)个谐振器合并成一个实系数的二阶网络：,当N为偶数时，还有一对实数根,k=0,N/2处：,N为奇数时,只有一个实数根在 k=0处：z=r,4、快速卷积结构,5、线性相位FIR滤波器的结构,FIR滤波器单位抽样响应h(n)为实数，,且满足：,偶对称：,或奇对称：,即对称中心在(N-1)/2处,则这种FIR滤波器具有严格线性相位。,N为奇数时,h(n)偶对称，取“+”,h(n)奇对称，取“”，且,N为偶数时,