数值分析与Matlab软件.ppt
数值分析与Matlab软件,Matlab简介,Matlab软件是一个功能非常强大的数学软件。包括：科学计算、符号计算、图形处理等功能。Matlab是一种类似于Fortran和C的一种语言。虽然Matlab的计算远慢于Fortran和C，但是它方便且易学易用。,Matlab的特点,易于编程整数、实数、复数之间的统一性以矩阵数据类型为基础的数据结构丰富的数学函数库和工具包,Matlab入门,计算前的准备常用窗口：命令窗口（Command Window）M文件编辑窗口（Editor）帮助窗口（Matlab Help）常用的基础命令：version、clc、clock（fix(clock)）、who、path、clear、help等,Matlab入门,Matlab入门,Matlab入门,Matlab入门,命令窗口直接执行命令 简单的计算器功能（Matlab能够实现与Window自带的计算器相似的功能。）语句后加分号（;）表示不显示结果。输出格式命令（format）,Matlab入门,Matlab语言基础常量：,Matlab入门,变量：不需事先声明（定义）变量，Matlab会跟据变量所涉及到的操作来决定变量的类型。任何以字母开头，包含字母、数字或下划线并且长度少于32的字符串都可以作为变量名。函数：exist：可用于检测某个名称是否被使用过，从而 避免命名冲突。,Matlab入门,运算符：算术运算符 如：、/、等 关系运算符 如：、=、=、=、=等逻辑运算符 如：not（）、and（&）、or（|）、xor等,Matlab入门,矩阵的生成：空数组：行向量：1 3 5 7或1,3,5,7或1:2:4列向量：1;3;5;7二维数组：1 2 3 4;5 6 7 8或1,2,3,4;5,6,7,8 利用函数生成数组：例如：rand、zeros、ones、transpose()等,Matlab入门,其他：a=1 2 3 4 c=a;b b=5 6 7 8 A=1,2;3,4 A(3,3)=5 A=1,2;3,4 A(2,:)=,注：A(3,3)表示矩阵A的第三行第三列的元素的值；A(2,:)表示矩阵A的第二行。,Matlab入门,流程控制语句条件控制（if、switch）,Matlab入门,流程控制语句循环控制（for,while）,Matlab入门,其他控制语句continue语句break语句return语句,total=0;for i=1:3 if i=2,continue;end total=total+i;endtotal,total=0;for i=1:3 if i=2,break;end total=total+i;endtotal,total=？,total=0;returnfor i=1:3 total=total+i;endtotal,Matlab入门,Matlab的数学函数初等数学函数：如：sin(x),cos(x),tan(x),asin(x),acos(x),atan(x)等；其他初等函数：如：abs(x),sqrt(x),round(x),exp(x),log(x)等；,Matlab入门,用M文件开发程序脚本（过程）文件 对应与Fortran和C语言的过程函数文件 对应与Fortran和C语言的函数注：函数名必须与M文件名相同！,Matlab入门,实例1（Scripts）实例2（Function）,x1=1;x2=2;xmean=(x1+x2)/2;,function xmean=mean_(x1,x2)xmean=(x1+x2)/2;,a=1;b=2;mean=mean_(a,b);,Matlab入门,注：脚本中的变量为全局变量；而函数中的变量只是局部变量。通过显式的定义，可将函数中的变量定义为全局变量。例如：global xM文件中百分号（%）表示注释行，即本行语句不执行。M文件中符号（）表示换行，即本行未结束，其余内容在下一行。,Matlab入门,在一个函数里调用另一个函数的方法。（feval函数的使用）,Matlab入门,递归调用：函数调用的过程中若是直接或间接地调用了该函数本身,Matlab进阶,Matlab最大的特点就是矩阵,注：Matlab中数组的存放方式是按列优先。,Matlab进阶,矩阵的运算算术运算、/、等.、.、.、./、.、.等关系运算、=、=、=、=等逻辑运算符not（）、and（&）、or（|）等,Matlab进阶,以矩阵为参量的函数数学函数（一）例如：sin(x),cos(x),tan(x),asin(x),acos(x),atan(x)abs(x),sqrt(x),round(x),exp(x),log(x)等数学函数（二）例如：max,min,sum等注：对此类函数，当输入参数是二维数组时，输出的是按列运算的结果。数学函数（三）例如：fliplr,flipud,rot90.inv,det,cond,lu,eig,rank,length,size等,Matlab进阶,Matlab语言编程最重要的技巧:如何将你面对的问题尽量使用矩阵表述,或者说要尽量避免出现太多(两重或以上)的循环嵌套！,Matlab绘图,简单绘图,x=0:0.05:10;y=sin(x).*exp(-0.4*x);%绘图plot(x,y);xlabel(x);ylabel(y);,源程序：,Matlab绘图,函数介绍：cla:将所绘曲线清除并重画坐标轴。clf：将图形窗口的全部内容清除。figure(n)：打开一个新的图形窗口，其中 n为窗口的编号。close：close(n)将关闭编号为n的图形窗口；close all将关闭所有的图形窗口。,Matlab绘图,axis：axis on(off)可使坐标轴和刻度显示（隐藏）。axis square 可使所画图形的纵横坐标刻度比例相同。grid：grid on(off)给图形加上（去除）网格。title:给图形加上标题。xlabel:给x坐标轴加上标注。ylabel:给y坐标轴脚上标注。,Matlab绘图,plot(x,y):画出点集合（,）的图形，其中 为x的第i个分量，为y的第i个分量。subplot(m,n,k):在同一个图形窗口中绘制mn个图形，其中k表示第k个子窗口。text(x,y,string)：表示在坐标(x,y)处显示字符串string。hold:hold on表示在当前窗口继续绘图。hold off 则去除这一设置，即删除当前绘图窗口的内容，然后重新绘制。,Matlab与数值分析相关内容介绍,多项式多项式的Matlab表示,Matlab与数值分析相关内容介绍,相关函数roots(p):计算多项式p的零点。polyval(p,x):计算多项式p在x处的值。polyfit(x,y,n):给定n+1个点的数据，计算n次插值多项式。polyder(p):计算多项式p的一阶导数。conv(p,q):计算多项式p和q的乘积。b,r=deconvp,q:计算多项式除法。,
