抛物线的简单性质的应用课件(北师大版选修1-1).ppt

抛物线的简单性质的应用,1.根据抛物线的几何性质进行一些简单问题的应用,会利用几何性质求抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程、焦半径和通径.2.能判断抛物线与直线的位置关系,理解抛物线的焦点弦的特殊意义,结合定义得到焦点弦的公式,并利用该公式解决一些相关的问题.,我们已经学习了抛物线及抛物线的简单几何性质,抛物线的几何性质应用非常广泛,通过类比椭圆、双曲线的几何性质,结合抛物线的标准方程讨论研究抛物线的几何性质,再一次体会用曲线的方程研究曲线性质的方法,抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等性质不难掌握,而抛物线几何性质的应用是学习的难点,学习中应注重几何模型与数学问题的转换.,直线和抛物线的位置关系的判定方法联立直线和抛物线方程得:ax2+bx+c=0.当a0时,0;=0;0,没有公共点.当a=0时,直线是抛物线的对称轴或是和对称轴平行的直线,此时,直线和抛物线,只有一个公共点,但不能称为相切.,直线与抛物线相离,直线与抛物线相交,有两个不同的交点,直线与抛物线相切,只有一个公共点,相交,x1+x2+p,经过抛物线y2=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线l的方程是().A.6x-4y-3=0B.3x-2y-3=0C.2x+3y-2=0 D.2x+3y-1=0,1,A,2,B,抛物线顶点在坐标原点,以y轴为对称轴,过焦点且与y轴垂直的弦长为16,则抛物线的方程为.,3,4,已知点P在抛物线x2=y上运动,Q点的坐标是(-1,2),O是原点,OPQR(O、P、Q、R顺序按逆时针)是平行四边形,求R点的轨迹方程.,7,直线与抛物线的位置关系过点(0,3)的直线l与抛物线y2=4x只有一个公共点,求直线l的方程.,问题直线l的斜率一定存在吗?,抛物线的顶点在原点,对称轴重合于椭圆9x2+4y2=36短轴所在的直线,抛物线焦点到顶点的距离为3,求抛物线的方程及抛物线的准线方程.,过点Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB,恰被Q平分,求AB所在的直线方程.,过点(0,-2)的直线l与抛物线y2=-12x只有一个公共点,求直线l的方程.,1.已知抛物线y2=2px(p0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为().A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2,B,B,