总复习传输线方程及其解.ppt

传输线理论,1.传输线方程及其解。2.特性阻抗，传播常数，的定义。3.任一点的输入阻抗的定义及性质。4.反射参量定义表达式。5.反射参量与输入阻抗的关系。6.驻波比和行波系数的定义。7.阻抗与驻波比的关系。8.无耗线的三种工作状态特点。9.史密斯圆图的依据关系式。10.圆图上的三个圆的表达式。11.圆图上三个特殊点，两个特殊线，两个旋转方向。12.阻抗匹配的几种情况。波长匹配器的计算，单双枝节匹配(会用圆图求解),第二章,传输线方程,是均匀传输线方程或电报方程,传输线的特性参数,1、特性阻抗,无耗线,微波低耗线,2、传播常数,无耗线,传输线终端接负载阻抗ZL时，距离终端d 处向负载方向看去的输入阻抗定义为该处的电压U(z)与电流I(z)之比，即,分布参数阻抗,传输线的输入阻抗（从d点向负载看的输入阻抗，或视在阻抗）,均匀无耗传输线,对给定的传输线和负载阻抗，线上各点的输入阻抗随至终端的距离d 的不同而作周期变化，是一种分布参数阻抗。它不能直接测量。,在一些特殊点上，有如下简单阻抗关系：,1.传输线上距负载为半波长整数倍的各点的输入阻抗等于负载阻抗；2.距负载为四分之一波长奇数倍的各点的输入阻抗等于特性阻抗的平方与负载阻抗的比值；3.当Z0为实数，ZL为复数负载时，四分之一波长的传输线具有变换阻抗性质的作用。,反射参量,1）电压反射系数,距终端d处的反射波电压Vr(d)与入射波电压Vi(d)之比定义为该处的电压反射系数V(d)，即,电流反射系数,终端反射系数,传输线上任一点反射系数与终端反射系数的关系。,输入阻抗与反射系数之间的关系,当传输线特性阻抗Z0一定时，传输线上任意一点d 出的阻抗Zin(d)与该点反射系数(d)一一对应。可以通过测量反射系数获得传输线阻抗。,归一化阻抗,驻波参量,电压（或电流）驻波比 定义为传输线上电压（或电流）的最大值与最小值之比，即,1）电压驻波比（VSWR）与行波系数K,行波系数K 定义为传输线上电压（或电流）的最小值与最大值之比，故行波系数与驻波比互为倒数,2）阻抗与驻波参量的系数,由分布参数阻抗,选取驻波最小点为测量点距离负载的第一个电压驻波最小点位置,负载阻抗和驻波参量一一对应。,；终端短路，确定电压波节点作参考，接上负载测量参考点附近电压驻波最小点,反射系数模的变化范围为驻波比的变化范围为,行波系数的变化范围为,传输线的工作状态一般分为三种：,传输线上反射波的大小，可用反射系数的模、驻波比和行波系数三个参量来描述。,(1)行波状态,(2)行驻波状态,(3)驻波状态,无耗线工作状态分析,极坐标圆图，又称为史密斯(Smith)圆图。应用最广，先介绍Smith圆图的构造和应用。,一、阻抗圆图,阻抗圆图是由等反射系数圆和等阻抗圆组成。,1.等反射系数圆,距离终端d 处的反射系数为,阻抗圆图及其应用,线上移动的距离与转动的角度之间的关系为,反射系数圆,为了使用方便，有的圆图上标有两个方向的波长数数值，如图所示。向负载方向移动读里圈读数，向波源方向移动读外圈读数,2.等阻抗圆,称为归一化电阻，称为归一化电抗。,归一化电阻轨迹方程,归一化电抗轨迹方程,归一化电抗圆,归一化电阻图,阻抗圆图具有如下几个特点：(1)圆图上有三个特殊点：,短路点(C点)，其坐标为(-1,0),开路点(D点)，其坐标为(1,0),匹配(O点)，其坐标为(0,0),(2)圆图上有三条特殊线 圆图上实轴为X=0的轨迹，正实半轴为电压波腹点的轨迹，线上的值为驻波比读数。负实半轴为电压波节点的轨迹，线上的值为行波系数K的读数。最外面的单位圆为r=0的纯电抗轨迹，即为 的全反射系数圆的轨迹。,(4)圆图上有两个旋转方向：在传输线上向负载方向移动时，则在圆图上沿等反射系数圆逆时针方向旋转；反之，在传输线上向波源方向移动时，则在圆图上沿等反射系数圆顺时针方向旋转。,(一)无反射匹配 无反射匹配是指传输线两端阻抗与传输线的特性阻抗相等，线上无反射波存在，即工作于行波状态。,无反射匹配包括传输线始端与信号源内阻匹配和传输线终端与负载阻抗匹配。,信号源内阻也为实数，此时传输线的始端无反射波，这种信号源称为匹配信号源。,当传输线终端所接的负载阻抗为纯电阻时，则传输线的终端无反射波，此时的负载称为匹配负载。,采用阻抗变换器和分支匹配器作为匹配网络是两种最基本的方法。,二、负载阻抗匹配方法,阻抗匹配的方法就是在传输线与负载之间加入一阻抗匹配网络。要求这个匹配网络由电抗元件构成，接入传输线时应尽可能靠近负载，且通过调节能对各种负载实现阻抗匹配。,匹配原理是通过匹配网络引入一个新的反射波来抵消原来的反射波。,电阻性负载匹配和任意负载匹配。,圆图应用举例,利用圆图进行阻抗和导纳互求运算。由终端负载阻抗，求输入阻抗和输入端反射系数。利用圆图求终端负载的反射系数 和驻波比VSWR。求线上电压，电流和波腹点和波节点距终端的位置。由已测得的线上驻波比和电压最小点距终端的距离，利用阻抗圆图求负载阻抗。用于阻抗匹配与阻抗变换的工程计算。,举例：2-32.1 已知负载导纳为0，要求输入导纳j0.12，求。,解：导纳为0的点A向电源的波长数为0;导纳为j0.12点B向电源的波长数为0.019;所以:,A,阻抗圆图,导纳圆图,A,B,A,解：负载点A向电源的波长数为0.116;过A点的等反射系数圆与实轴的左侧交点为K=0.23,右侧交点为VSWR=4.26.,2-33.1 已知 求。,2-33.2 已知 求。,A,B,C,D,E,阻抗圆图,导纳圆图,3.已知：，求,解:归一化负载阻抗:所对应的点A向电源波0.313；然后沿电源方向旋转0.2，与等反射系数模圆的交点B的值即为输入阻抗的归一化值。,4.已知 为1.29，K为0.32，dmin1为，特性阻抗为75欧，求负载阻抗和输入阻抗。,解：负载的位置：在阻抗圆图中找到电压波节点和行波系数点，然后等反射系数圆，向负载方向旋转dmin1即为负载处。,然后，沿等反射系数圆向电源方向旋转0.29电长度，则得到输入阻抗的位置。,5.已知 为6.35，VSWR为1.5，dmin1为，特性阻抗为75欧，求负载阻抗和输入阻抗及其对应的导纳.,解：先在阻抗圆图的实轴右侧读出VSWR的值，作等反射系数圆；然后由实轴左端点沿等反射系数圆向负载方向旋转dmin1，则得到负载阻抗的归一化值；最后，由负载处沿等反射系数圆向电源方向旋转0.35个波长即得输入阻抗得归一化值。,