形式逻辑-第四章.ppt
形式逻辑课件,第四章 判断（二）,0,复合判断,复合判断是自身包含有其他判断的判断。判断都由支判断和联项两部分组成。复合判断研究的是组成复合判断的支判断间的逻辑联系。根据支判断间不同的逻辑联系，可将复合判断分为假言判断、选言判断、联言判断、负判断等。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,1,第一节 假言判断,假言判断又称条件判断，它是陈述某种事物情况是另一种事物情况的某种条件的判断。分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断三种。1、假言判断假言判断又称条件判断，它是陈述某种事物情况是另一种事物情况的某种条件的判断。如：如果天下雨，那么马路就会湿。只有年满18岁，才有选举权。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,2,2、由假言联结词联结两个支判断而构成。表示条件关系的“如果，那么”或“只有，才”等联结词为假言联结词；两个支判断分别称为假言判断的前件和后件。“如果”（或“只有”）后面的支判断称前件；“那么”（或“才”）后面的支判断称后件。假言判断只断定前件是后件的某种条件，并未断定前件和后件各自的真假。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,3,二、假言判断的种类,假言判断，根据假言联结词所表示的条件关系的不同而分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断三种。（一）充分条件假言判断1、充分条件假言判断就是其假言联结词为“如果，那么”的假言判断，它断定前件是后件的充分条件。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,4,2、充分条件：事物情况p存在时，事物情况q必存在，即有p必有q，换言之p真时q必真。如：如果A和B是对顶角，那么A和B相等。如果眼下寒冬来临，那么离春天就不远了。3、在汉语中，充分条件假言判断联结词的语言形式多种多样，除“如果那么”以外，还有“若则”、“只要就”、“假如，那么”、“倘若，便会”、“要是就”等等。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,5,4、“p”表示前件、“q”表示后件，则充分条件假言判断的逻辑形式是：如果p，那么q。这种判断形式称蕴涵式，其符号公式为：pq。“”是蕴涵符号，“pq”读作：p蕴涵q。5、充分条件假言判断断定的是其前后件之间不具有“前件真而后件假”的关系。一个充分条件假言判断，只有当其前件真但后件却假时，它才是假的。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,6,在前件真、后件真；前件假、后件真；前件假、后件假这三种情形下，充分条件假言判断都是真的。只有在前件真、后件假这一种情况下，充分条件假言判断才是假。如：一位望子成龙的父亲对他即将参加高考的儿子许诺：“如果今年你考上重点大学，那么我给你买一辆摩托车”。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,7,6、前件p、后件q与充分条件假言判断pq之间的真假关系，可以总结如下表：pq的真值表7、逻辑性质：只有当前件真而后件假时，它才是假的；在其他情况下，它都是真的。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,8,（二）必要条件假言判断1、必要条件假言判断就是其假言联结词为“只有，才”的假言判断，它陈述前件是后件的必要条件。2、必要条件：事物情况p不存在时，事物情况q必不存在，即无p必无q，p假时q必假，则p就是q的必要条件。如：只有A和B相等，A和B才是对顶角。只有小王高考成绩达线，才会被高校录取。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,9,3、必要条件假言判断联结词的语言形式除“只有才”外，还有“必须才”、“除非才”、“仅当才”、“没有就没有”等。4、以“p”表示前件、“q”表示后件，则必要条件假言判断的逻辑形式是：只有p，才q这种判断形式又称逆蕴涵式，其符号公式可表示为：pq。“”是逆蕴涵符号，读作：p逆蕴涵q。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,10,5、必要条件假言判断陈述的是其前后件之间不具有“前件假而后件真”的关系。一个必要条件假言判断只有当其前件假但后件却真时，它才是假的。在前件假、后件假，前件真、后件真，前件真、后件假这三种情形下，必要条件假言判断都是真的；只有在前件假、后件真的情形下，必要条件假言判断才是假的。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,11,6、前件p、后件q与必要条件假言判断pq之间的真假关系，可以总结如下表：pq的真值表7、逻辑性质是：只有当前件假而后件真时，它才是假的；在其他情况下，它都是真的。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,12,（三）充分必要条件假言判断1、充分必要条件假言判断就是其假言联结词为“当且仅当”的假言判断。它断定前件是后件的充分必要条件。2、充分必要条件是指：p既是q的充分条件，又是q的必要条件，即有p必有q，并且无p必无q，则p就是q的充分必要条件。如：ABC是等边的，当且仅当它是等角的。今天是星期一，当且仅当明天是星期二。哪里有压迫，哪里就有反抗；哪里有剥削，哪里就有斗争（毛泽东语）。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,13,3、充分必要条件假言判断既陈述了前件是后件的充分条件，又陈述了前件是后件的必要条件，常用两个假言判断的合取形式表达：如果p那么q，并且只有p才q。如：如果世界上有阶级，那么世界上有国家，并且只有世界上有阶级，世界上才有国家。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,14,充分必要条件假言判断的真假，取决于其前件与后件在事实上是否等值，若等值就是真的，若不等值便是假的。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,15,6、前件p、后件q与充分必要条件假言判断p q之间的真假关系总结如下表：p q的真值表7、逻辑性质是：只有当前、后件真值相同时，它才是真的；在其他情况下，它都是假的。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,16,三、使用假言判断应注意的问题,第一，识别一个句子是否表达假言判断。如：如果上次是他的错，那么这一次就是你的错。这个句子只不过在语言形式上与假言判断相同，但是语言形式并不等于逻辑形式。第二，注意充分条件和必要条件的区别。不要把充分条件当成了必要条件；也不要把必要条件当成了充分条件。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,17,第三，注意充分条件假言判断与必要条件假言判断之间的转换关系。一个充分条件假言判断，前件是后件的充分条件，后件是前件的必要条件。一个必要条件假言判断，前件是后件的必要条件，后件是前件的充分条件。可以将一个充分条件假言判断转换为必要条件假言判断；也可以将一个必要条件假言判断转换为充分条件假言判断。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,18,第四，注意充分必要条件假言判断的前后件之间的互换关系。充分必要条件假言判断的逻辑性质决定了其前、后件之间是完全等值的关系。前后件互换，得出的新判断仍然是充分必要条件的假言判断。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,19,第二节 选言判断,选言判断就是断定几种事物情况之中至少有一种事物情况存在的判断。选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断两种。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,20,一、选言判断,1、选言判断选言判断就是断定几种事物情况之中至少有一种事物情况存在的判断。如：小丁成绩不好，或是由于基础较差，或是由于学习方法不对，或是由于不够努力。甲非法剥夺他人生命的行为，或者构成故意杀人罪，或者构成过失杀人罪。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,21,这两个判断都是选言判断。两种事物情况之中至少有一种是存在的，即至少有一种是真的。选言判断的支判断称为选言支。选言判断的联结词主要是“或者”。“或者”表示由它所联结的各支判断之间存在选择关系，即至少有一支为真的关系，但却并未陈述究竟哪个支是真的。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,22,一个选言判断至少有两个选言支。超过二支的选言判断，其逻辑性质与二支选言判断相同。选言判断就选言支之间的关系，有两种不同的情形：一种为相容关系，一种为不相容关系。如果各个选言支可以同真，它们之间的关系就称为相容的；如果各个选言支不能同真，只能有一支为真，它们之间的关系就称为不相容的。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,23,二、选言判断的种类,根据选言支之间关系的不同，选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断两种。1、相容选言判断相容选言判断就是其选言支可以同真的选言判断，用联结词“或者”联结两个或两个以上的选言支而形成的。如：那种空调滞销，或者因其质量差，或者因其售价高，或者因其款式旧。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,24,相容选言判断的逻辑形式是：p或者q。这种判断形式又称析取式，其符号公式为：pq“”是析取符号，“pq”读作：p析取q。相容选言判断的特点在于各个选言支可以同真。选言判断的真假，取决于它是否至少有一个选言支真。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,25,如：本案或者是赵某所为，或者是钱某所为。选言支p、q与相容选言判断pq之间的真假关系，可以总结如下表：pq的真值表,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,26,相容选言判断的逻辑性质是：只有当各个选言支都假时，它才是假的；在其他情况下，它都是真的。2、不相容选言判断不相容选言判断就是陈述其选言支中有并且只有一个选言支为真的选言判断。联结词为“要么，要么”、“要不然，要不然”。如：被告的行为，要么构成犯罪，要么不构成犯罪。那棵树要么是阔叶的，要么是针叶的。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,27,不相容选言判断的逻辑形式是：要么p，要么q这种判断形式又称严格析取式，其符号公式可表示为：“”是严格析取符号，“pq”读作：p严格析取q。不相容选言判断的特点在于它的各个选言支不能同真。不相容选言判断的真假，取决于它是否有并且只有一个选言支为真。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,28,选言支p、q与不相容选言判断pq之间的真假关系，可以总结如下表：pq的真值表,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,29,不相容选言判断的逻辑性质是：只有当选言支中有并且只有一个支为真时它才是真的；在其他情况下，它都是假的。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,30,第三节 联言判断,一、联言判断1、联言判断就是断定几种事物、情况都存在的判断。例如：牛顿是物理学家，并且也是数学家。甲和乙都是人文社会科学学院的学生。刑法是实体法，而刑事诉讼法是程序法。这些都是联言判断。它断定了这两种事物情况都是真的。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,31,2、联言判断的支判断称联言支。联言判断的每一联言支都断定了一种事物情况存在。3、联言判断的连接词：“并且”。有时，为了语句表达的简洁，人们还会将联结词从字面上省略掉，例如：认真是成功的秘诀，粗心是失败的伴侣。小心天下去得，大意寸步难行。读书使人充实，讨论使人机智，作文使人准确。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,32,二、联言判断的逻辑性质,1、一个联言判断至少有两个联言支。多于两支的联言判断，其逻辑性质同于两支的联言判断。2、联言判断的一般逻辑形式：p并且q。这种判断形式又称合取式，其符号公式为：pq“是合取符号，“pq”读作：p合取q。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,33,联言判断总是通过几个联言支断定了几种事物情况都存在。3、联言判断总是断定了各个联言支都真。所以，一个联言判断的是否真，取决于它的各个联言支是否都真。如果各个联言支都真，那么联言判断也就真；只要有一个联言支是假的，整个联言判断就是假的。如：这支笔既价廉又物美。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,34,联言支p、q与联言判断pq之间的真假关系，可以总结如下表：pq的真值表逻辑性质：只有当各个联言支都真时，联言判断才是真的；在其他情况下，它都是假的。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,35,三、联言判断应注意的问题,第一，注意正确运用联言判断的压缩形式。我们往往采用复合主项、复合谓项的压缩形式来表示联言判断。如：中国和日本都是亚洲国家。这里的商品价廉物美。要保持每个支判断的明确性，否则就会犯“支判断不明确的错误。如：他和父亲住在上海和北京。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,36,第二，注意联言判断与性质判断、关系判断的区别。如：中国和朝鲜都是第三世界国家。东南亚国家都是第三世界国家。中国和日本是邻国。中国和日本都是亚洲国家。要抓住联言判断与性质判断、关系判断的本质区别，否则就会犯“混淆判断种类”的逻辑错误。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,37,第四节 负判断,负判断就是否定某个判断的判断。负判断分为简单判断的负判断和复合判断的负判断。1、负判断负判断就是否定某个判断的判断。它是由判断联结词“并非”联结一个支判断而成的。如：并非所有的鸟都是会飞的。并非他只要懂得法律就能当上律师。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,38,2、在负判断中，被否定的那个判断是支判断，负判断只含一个支判断。否定词“并非”是负判断的典型联结词。3、若以“p”表示支判断，则负判断的逻辑形式是：并非P。这种判断形式又称否定式，其符号公式为：P（或P）“”是否定符号，“p”读作：非p。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,39,4、在汉语中，负判断的联结词的语言形式除了“并非”外，还有“并不是”、“，是假的”等，如：并不是所有的违法行为都是犯罪行为。数a是偶数而数a2却不是偶数，这是假的。这些判断都是负判断。5、由于“真”的否定是“假”，而“假”的否定是“真”，因而，支判断p与其负判断p之间的真假关系可以总结如下表：,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,40,p的真值表6、逻辑性质是：负判断与其支判断之间的真假关系为矛盾关系，二者的真值正好相反。正因为如此，任何一个负判断都等值于其支判断的矛盾判断。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,41,二、负判断的种类,根据负判断中所包含的支判断是简单判断还是复合判断，可将负判断分为简单判断的负判断和复合判断的负判断。（一）简单判断的负判断1、简单判断的负判断是指原判断为简单判断的负判断，也可称作负简单判断。它的支判断可以是性质判断，也可以是关系判断。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,42,2、性质判断的负判断及其等值判断。全称肯定判断SAP的负判断：SAP。其等值判断为原判断的矛盾判断SOPSAP SOP全称否定判断SEP的负判断：SEP其等值判断为原判断的矛盾判断SIPSEP SIP特称肯定判断SIP的负判断：SIP其等值判断为原判断的矛盾判断SEPSIP SEP,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,43,特称否定判断SOP的负判断：SOP。其等值判断为原判断的矛盾判断SAPSOP SAP单称肯定判断“某个S是P”的负判断是“并非某个S是P”，等值于单称否定判断某个S不是P，SaP SeP单称否定判断“某个S不是P”的负判断是“并非某个S不是P”，等值于单称肯定判断某个S是P，SeP SaP,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,44,3、注意性质判断的负判断与性质判断中的否定判断的区别。前者是复合判断，后者是简单判断；前者是对整个判断所断定的事物情况的否定，后者是对判断主项所指对象具有的某种性质的否定。我们要分清否定词“不”、“并非”等在判断中，是作为否定整个判断的逻辑联项还是作为否定谓项的逻辑联项来使用的。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,45,（二）复合判断的负判断1、复合判断的负判断是指原判断为复合判断的负判断，也可称作负复合判断。联言判断的负判断及其等值判断联言判断的负判断等值于相应的相容选言判断“非p或非q”，即pq pq。如：“并非小王和小李都是共青团员”“小王不是共青团员或者小李不是共青团员”。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,46,相容选言判断的负判断及其等值判断相容选言判断的负判断等值于相应的联言判断“非p且非q”，即pq pq。如：“并非小王或小李来过”“小王和小李都没有来过。”不相容选言判断的负判断及其等值判断不相容选言判断的负判断等值于相应的以联言判断为支的选言判断“（p并且q）或（非p并且非q）”，即pq（pq）（pq）。如：,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,47,“并非他要么是学生，要么是团员”“他既是学生又是团员或者他既不是学生又不是团员”。充分条件假言判断的负判断及其等值判断充分条件假言判断的负判断等值于相应的联言判断“p并且非q”，即pq pq如：“并非如果有钥匙就能打开锁”“虽然有钥匙但打不开锁。”,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,48,必要条件假言判断的负判断及其等值判断必要条件假言判断的负判断等值于相应的联言判断“非p并且q”，即pq pq如：“并非只有上大学，才能成才”“虽然没有上过大学，但也能成才。”充分必要条件假言判断的负判断及其等值判断,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,49,对充分必要条件假言判断进行否定就是对由充分条件假言判断和必要条件假言判断所组成的联言判断进行否定。等值于或者对充分条件假言判断的否定，或者对必要条件假言判断的否定。即p q(pq)(pq)pq pq(pq)(pq)如：“并非当且仅当得了肺炎才有生命危险”“或者得了肺炎但是没有生命危险，或者没有得肺炎却有生命危险”。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,50,负判断的负判断及其等值判断负判断的负判断，是对负判断的否定，而负判断又是对原判断的否定。负判断的负判断是对原判断的双重否定。负判断的负判断，等值于原判断。即p q如：“并非不是有的人是自私的”“有的人是自私的”。,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,51,三、复合判断等值的真值表判定,真值表是用来确定判断真假值的逻辑工具。真值表法除了可以对复合判断的真假值作出判定外，还可以用来判定一个复合判断与另一个复合判断之间是否等值，即这两个判断是不是等值判断。如：pqpq,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,52,可以用真值表来判定这两个判断是不是等值判断。可见：pq pq,形式逻辑课件,第四章 判断（二）,53,复合判断的几条重要逻辑特征负判断与原判断真假值相反负判断的负判断与原判断等值联言判断当且仅当所有选言支为真时才真相容选言判断当且仅当所有选言支为假时才假相容选言判断的选言支不可同真，不可同假充分条件假言判断当且仅当前件真后件假时才假必要条件假言判断当且仅当前件假后件真时才假充分必要条件假言判断当且仅当前、后件同真或同假时才真,
