平面向量的坐标表示及运算习题.ppt

向量坐标运算习题课,1.选取直角坐标系的两个坐标轴上的单位向量 为一组基底,作任一向量,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数,使得,回顾复习,1平面向量的坐标,2.把(x,y)叫做向量 的坐标,记作:其中x 叫做 在 x 轴上的坐标,y 叫做 在y 轴上的坐标.,3.把 叫做向量的坐标表示.,4.向量 的坐标公式,设 是表示向量 的有向线段 则 向量 的坐标计算公式为,即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终 点 的坐标减去始点的坐标.,B,A,Y,X,O,5.两个向量相等的充要条件是两个向量的坐标相等.即:那么,2.平面向量的坐标运算,已知 则,O,Y,X,即:两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.,2.已知 和实数 则,即:实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.,新课教学,问题：能否从向量的坐标表示中计算该向量的模？,（1）若a=，则|a|=,（2）若A B，则,一、模的运算,巩固训练,1、下列向量中不是单位向量的有（）,a=b=c=d=(1-x,x),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,B,2、若 为单位向量，则符合题意的角 的取值集合为；,5、已知单位正方形ABCD，求 的模。,方法一,方法二,A.4,7 B.3,7 C.3,5 D.5,6,B,二、向量平行充要条件的利用,1、已知两点A(0,2)，B(2,0)，则与向量 同方向的单位向量是（）,B,2、向量a=(n,1),b=(4,n)共线且方向相同，则n=（）,A.B.C.2 D.2,C,C,3、ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则 顶点D的坐标为()A(8,9)B(5,1)C(1,5)D(8,6),4、已知a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b 且uv,求x,5、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2)c=(4,1),回答下列问题:,(1)求3a+b-2c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;(3)若(a+kc)(2b-a),求实数k(4)设d=(x,y)满足(d-c)(a+b)且|d-c|=1,求d.,