平行线的性质湘教版七年级下册.ppt

高湖中学 谭俊波,复习回顾,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,.交流合作,探索发现,二,猜一猜1和2相等吗？,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,a,c,1,拼一拼,1=2,是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？,看一看,想一想,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又 1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).,合作交流二,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,解：a/b（已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,合作交流三,1=2（两直线平行，同位角相等）.,1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）.,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,2+4=180.,ab,符号语言:,简写为：,.师生互动,典例示范,例 如图,已知直线ab,1=500,求2的度数.,a,b,c,1,2,2=500(等量代换).,解：ab(已知),1=2(两直线平行,内错角相等).,又 1=500(已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,三,变式2:已知3=4，1=47,求2的度数？,2=470（）,解：3=4(),ab(),又 1=470(),c,1,2,3,4,a,b,d,两直线平行，同位角相等,同位角相等,两直线平行,已知,已知,知识大冲浪,巩固知识，拓展提高,四,超越号,创新号,挑战号,如图在四边形ABCD中,已知ABCD,B=600.求C的度数;由已知条件能否求得A的度数?,A,B,C,D,解:ABCD(已知),B+C=1800(两直线平行,同旁内角互补).又 B=600(已知),C=1200(等式的性质).,根据题目的已知条件,无法求出A的度数.,施展你的才能,展示你的才华,（已知）,（1）ADE=60 B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,已知ADE=60 B=60 AED=40证：（）DEBC（）C的度数,D,F,A,小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数？,挑战无处不在,蓦然回首,梳理知识，颗粒归仓,今天你有什么收获?,五,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系,角的关系,判定,性质,平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系,小结,平行线的性质,由“线”定“角”,由“角”定“线”,平行线的判定,做一做,如图所示,已知ABCD,1=105.1与2是角,因此21=;1与4是角,因此41=;1与3是角,因此3=.,内错,105,同位,105,同旁内,180105,75,例:如图所示,在A,B两地之间要修建一条公路,在A地测得公路的走向是北偏东80,即=80.现在要求在A,B两地同时施工,那么在B地公路走向等于多少度施工?,解AC,BD方向相同ACBD与是同旁内角,+180,18018080100答:在B地应按=100的方向施工.,图是梯形上底的一部分量得 A115，D100，梯 形另外两个角各是多少度？,解：ADBC，A+B=180 D+C=180 B180-115 65 C180-100 80梯形的另外两个角分别是65、80,课本 P21 1,2 P23 4,布置作业，强化理解,六,布置作业,