带电粒子在运强磁场中的运动.ppt

第三章 磁场,3.5 带电粒子在匀强磁场中的运动,复习,1、洛伦兹力的概念：运动电荷在磁场中受到的作用力。通电导线在磁场中所受到的安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。2、洛伦兹力的大小 F=qvBsina(B与v的夹角)3、洛伦兹力的方向 左手定则判定 洛伦兹力垂直于与所在的平面4、洛伦兹力始终不做功 F始终垂直于v，故洛伦兹力不做功，只改变速度方向,思考：带电粒子在磁场中究竟做何种运动？,2、当粒子垂直于磁场运动时，,合力方向始终垂直于速度方向指向圆心，大小恒定。洛伦兹力提供向心力。,1、当粒子平行于磁场运动时，,带电粒子不受洛伦兹力，,将做匀速直线运动。,粒子始终受到与速度方向垂直的洛伦兹力，,且速度大小不变，方向时刻改变，故粒子将做匀速圆周运动。,电子射线管,洛伦兹力演示仪,线圈未通电时，B=0,线圈通电时，B0 方向垂直线圈平面向里,实验演示,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,（1）圆周运动的轨道半径：,（2）圆周运动的周期：,周期T与运动速度及运动半径无关,周期T取决于该粒子的比荷！,匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力；,【1】同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知（1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？（2）这些速度的大小关系为（3）三束粒子从O点出发分别到达1、2、3点所用时间关系为,3个,V3V2V1,t1=t2=t3,练一练,【2】电子、质子、氘核、氚核以同样的速度垂直射入同一匀强磁场做匀速圆周运动，其中轨道半径最大的是（）A电子 B质子 C氘核 D氚核,分析：根据，由于四个粒子的电量是相等的，而氚核的质量最大，所以半径最大。,D,若是以相同的动能垂直射入该磁场呢？,3、如何确定粒子运动的半径？,粒子转过的角度为速度矢量转过的的角度,两速度垂线的交点即为圆心,3、带电粒子做圆周运动的分析方法,（1）几个有关的角及其关系：,=2,3、带电粒子做圆周运动的分析方法,（2）确定圆心：已知入射方向和出射方向,作与速度垂线交点就是圆弧轨道的圆心。已知入射出射点的位置时，半径与弦中垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。,3、带电粒子做圆周运动的分析方法,（3）确定半径：一般利用几何知识，常用解三角形的方法。（4）确定运动时间：利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。,【3】如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求:(1)电子的质量m=?(2)电子在磁场中的运动时间t=?,【4】如图所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里一带负电的质量为m电量为q粒子，以速度V从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场AOC120o则此粒子在磁场中运行的时间t_(不计重力),例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上求：（）求粒子进入磁场时的速率（）求粒子在磁场中运动的轨道半径,解答：,二、实际应用,加速电场：使带电粒子加速 v=,偏转磁场区：使带电粒子轨迹发生偏转，并被拍照,偏转半径 r=mv/qB=,1、质谱仪：精密测量带电粒子质量和分析同位素（测荷质比）的仪器。,发明者：阿斯顿（汤姆生的学生）,【练习】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断(),A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C、只要x相同，则离子质量一定相同D、只要x相同，则离子的荷质比一定相同,AD,背景材料,学科方向粒子加速器是一门多专业的综合性学科，它涉及到加速器物理和许多高技术领域，其中包括射频、电磁场、电源、超高真空、精密机械、电子学、计算机及网络、自动控制、束流诊断、辐射防护、低温超导，等等。粒子加速器不仅是进行高能物理、原子物理、生命科学、材料科学等多种基础科学研究的重要实验装置，而且在工农业生产、医疗、辐照和国防建设等方面也有广泛的应用前景。,粒子加速器,1加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek,2直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：,直线加速器,由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：,3直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制,2、回旋加速器,（1）作用：产生高速运动的粒子,（2）原理,1）、两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。,2）、交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。,3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。,二、实际应用,思考：为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？,解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在D形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和相应的动能，当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由r=mv/qB得v=rqB/m，若D形盒的半径为R，则带电粒子的最终动能：,可知，增强B和增大R可提高加速粒子的最终能量，与加速电压高低无关,【练习】关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是()A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动,CD,本课小结：,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,平行磁感线进入：做匀速直线运动,垂直磁感线进入：做匀速圆周运动,二、应用：1、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置，,由加速电场、偏转磁场等组成,2、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置,由D形盒、高频交变电场等组成,一带电粒子沿垂直于磁场方向运动，它的一段径迹如下图所示。径迹上的每一小段都可视为圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），由图可以确定此粒子带_电；其运动方向从_ _向_ _运动（用a、b表示）,b,a,正,B,b,a,2v,由粒子圆周运动周期T=2m/eB,例：匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？,两个电子同时回到原来的出发点,运动周期和电子的速率无关,v,例2一个带负电粒子（质量为m，带电量为q），以速率v在磁感应强度为B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？,等效环形电流为：,由带电粒子圆周运动周期公式可知,质量为m电荷量为q的带正电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。,P,0,一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔A射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。（1）离子进入磁场后打到屏S的位置与A点的距离。（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明 直线AP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是=qBt/2m,。,一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m，带电荷量为q，不计重力，以一速度v(方向如图所示)射入磁场若要粒子不能从磁场右边界飞出，则电荷的速度应为多大？,有界磁场的临界问题,一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m，带电荷量为q，不计重力，以一速度v(方向不定)射入磁场若要粒子不能从磁场右边界飞出，则对电荷的速度有何要求？,回旋加速器中磁场的磁感应强度为1T，用以加速a粒子时，电极应采用多大频率的交流电？如果粒子在回旋加速器的轨道半径为1m时被引出，则射出的动能为多少？（已知a粒子质量m=4*1.66*10-27kg 电荷量为q=2*1.6*10-19c）,