工程力学讲义1-3章例题.ppt
1,解：1杆 AB,画物体受力图主要步骤为：选研究对象；画分离体；先画主动力；后画约束反力。,例1 试分析杆AB的受力。,2）主动力,3）B点的约束反力,根据三力平衡汇交原理确定A的反力,4）A点的约束反力,5）A点的约束反力也可以用两个分力 表示。,注：作业的书写格式。,第一章 静力学基本公理和物体的受力分析,或：,2,解：1杆 AB,例1 试分析杆AB的受力。,2）主动力,注：作业的书写格式。,第一章 静力学基本公理和物体的受力分析,3,解：1杆 AB,例1 试分析杆AB的受力。,2）主动力,注：作业的书写格式。,第一章 静力学基本公理和物体的受力分析,4,例2 试分析园轮O与杆AB的受力。,2、杆AB,解：1、园轮O,画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体；先画主动力；后画约束力。,第一章 静力学基本公理和物体的受力分析,或,5,例3 画出下列各构件的受力图，DE杆放在BC杆上。,解：1）折杆 AB,AB为二力杆,A、B两点的约束力沿两点的连线。,2）杆 DE,3）杆 BCD,a杆 DE，先画重力b由杆水平面来决定D点的力c最后画E点的力,第一章 静力学基本公理和物体的受力分析,或：3）杆 BCD,6,例4 尖点问题,应去掉约束,第一章 静力学基本公理和物体的受力分析,7,例6 画出下列各构件的受力图,第一章 静力学基本公理和物体的受力分析,物块,滑轮B,杆CD,杆AC,杆与滑轮,8,例6 画出整体构件的受力图,整体的受力图中有六个力：,第一章 静力学基本公理和物体的受力分析,9,第一章 静力学基本公理和物体的受力分析,例7 画出各物体及整体的受力图,10,第一章 静力学基本公理和物体的受力分析,物块,滑轮,AC杆,CD杆,整体,例7 画出各物体及整体的受力图,11,平面汇交力系几何法平衡的充要条件是：力系中各力矢构成的力多边 形自行封闭。,用几何法求合成与平衡问题时，用图解或应用几何关系数值解。,图解的精度决定于作图的精确度，要注意选取适当的比例尺并认真作图。,例：,，方向如图所示,求合力。,解：设比例尺,第二章 平面汇交力系与力偶系,12,例：,，方向如图所示,求合力。,解：设比例尺,第二章 平面汇交力系与力偶系,13,又由几何关系：,选碾子为研究对象,画受力图,解：,当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时 拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。,例 已知压路机碾子重,欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。,由平衡的几何条件，力多边形封闭，故,第二章 平面汇交力系与力偶系,14,又由几何关系：,研究对象:碾子,画受力图,解：,例 已知压路机碾子重,欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。,第二章 平面汇交力系与力偶系,15,例：求横梁A的约束力和杆DC所受的力。P10kN,ACCB.,解：1）AB杆,2）受力分析,3）求约束力,第二章 平面汇交力系与力偶系,16,例：已知,，方向,如图所示，求合力。,解：1）确定坐标,2）求合力的投影,第二章 平面汇交力系与力偶系,17,例：求横梁A的约束反力和杆DC所受的力。P10kN,ACCB.,解：1）AB杆,2）受力分析,3）列平衡方程,4）求解：,DC杆受压力，大小为283kN,第二章 平面汇交力系与力偶系,18,例：简易吊车如图所示，滑轮大小忽略不计，杆自重不计，求杆AB、BC所受的力。（P20kN）,解：1）销钉 B；,2）受力分析；,3）列平衡方程,4）求解方程,第二章 平面汇交力系与力偶系,19,例 已知：F、a、b、,求：和.,解：用力对点之矩求解,应用合力矩定理求,第二章 平面汇交力系与力偶系,20,例：求图示三角形分布力的合力大小及作用线的位置。,解：1)求分布力的合力,)求合力作用置,由合力矩定理：,21,结论：分布力的合力大小及作用线的位置。,1)三角形分布力的合力,)矩形分布力的合力,合力等于三角形面积的大小；合力作用线就是三角形的形心。,合力等于矩形面积的大小；合力作用线就是矩形的形心。,第二章 平面汇交力系与力偶系,22,例 在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为求工件的总切削力偶矩和A、B端水平反力?,解:）各力偶的合力偶距为：,）平衡方程:,）受力分析：,第二章 平面汇交力系与力偶系,23,例：已知,，求图示位置时，摇杆BC上的力偶。,解：）园轮：,2）摇杆：,摇杆：,第二章 平面汇交力系与力偶系,24,试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系,解：,1)AB杆为平衡对象。,思考题,滑块与杆之间为光滑面约束，因此D处的约束力FD必垂直于AB。,第二章 平面汇交力系与力偶系,25,再以CD杆为平衡对象，根据作用与反作用定律，CD杆在D处的约束力FD与AB杆上D处的约束力FD 大小相等方向相反。,于是，有,试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系,思考题,第二章 平面汇交力系与力偶系,26,最后应用作用与反作用定律，即可确定外加力偶M1与M2之间的关系：,试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系,思考题,第二章 平面汇交力系与力偶系,27,例：已知,求：）合力的大小与方向；）合力与基线的交点到点的,距离 及合力作用线方程。,解:）求,(实质是力系向点简化的最后结果）,第三章 平面任意力系,28,合力矩定理的解析式:,）求合力与基线的交点到点的距,离 及合力作用线方程。,力的直线方程为：,第三章 平面任意力系,由：,29,例：求横梁A的约束反力和杆DC所受的力。P10kN,ACCB.,解：1）AB杆,2）受力分析,3）求约束力,第三章 平面任意力系,30,例：求横梁A的约束反力和杆DC所受的力。P10kN,ACCB.,解：1）AB杆,2）受力分析,3）列平衡方程，求约束力,或：,第三章 平面任意力系,31,解：1）AB杆,第三章 平面任意力系,2）受力分析,3）列平衡方程，求约束力,例：求横梁A、处的约束力。已知。,AB杆：,或：,32,第三章 平面任意力系,例 已知：P=100 kN,M=20 kNm,F=400 kN,q=20kN/m,求：A处的约束力？,解：1）AB杆，受力分析,分布载荷的合力：,）列平衡方程,3)求解,33,例,第三章 平面任意力系,三个平衡方程，四个未知数，,一次超静定。,三个平衡方程，,五个未知数。,二次超静定。,三个平衡方程，三个未知数。,静定问题。,34,例,第三章 平面任意力系,六个未知数,六个方程:,AB杆：,BC杆：,35,例,第三章 平面任意力系,AB：三个平衡方程 五个求知数。,BC：三个平衡方程，二个未知数,总共有：七个未知数,一次超静定,六个方程 总的方程数,36,例 已知：OA=R,AB=l,当OA水平时，冲压力为P时，求：M=？;O点的约束力;AB杆内力？冲头给导轨的侧压力？,解：1)研究B,受力分析,第三章 平面任意力系,37,负号表示力的方向与图中所设方向相反,2）轮，受力分析,第三章 平面任意力系,38,例：,第三章 平面任意力系,求：、处的约束力。,解：）整体,39,2）BC:,第三章 平面任意力系,结论：,求处的约束力：,40,第三章 平面任意力系,41,例 已知：P=20kN,m=16kNm,q=20kN/m,a=0.8m 求：A、B处的约束力。,解：研究AB梁,解得：,第三章 平面任意力系,42,例组合梁，各杆自重不计。,第三章 平面任意力系,求：杆的内力和点的约束力。,解：）梁：,）结点：,43,3)ABC:,第三章 平面任意力系,44,解：选整体研究,受力如图,解方程得,例1 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1 kN，AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。求AC 杆内力？B点的反力？,第三章 平面任意力系,八、例题分析,列方程为:,45,取E为矩心，列方程,解方程求未知数,再研究CD杆,第三章 平面任意力系,受力如图,46,例2 已知:P=100N,q=50N/m,R=5cm,OA=AB=10cm,AD=DE=5cm,其它尺寸如图，杆重，轮重均不计。求H及C处的约束力。,解：1整体分析,第三章 平面任意力系,47,解：,第三章 平面任意力系,1整体分析,受力图,列平衡方程,48,解：,第三章 平面任意力系,2滑轮O,受力图,列平衡方程,49,解：,第三章 平面任意力系,3OABC,受力图,列平衡方程,50,例3 已知 P d,求：四杆的内力？,解：由零杆判式,研究A点：,第三章 平面任意力系,51,例 已知：连续梁上，P=10kN,Q=50kN,CE 铅垂,不计梁重 求：A,B和D点的反力.,解：研究起重机,第三章 平面任意力系,分析:看出未知数多余三个，不能先整体求出，要拆开.,52,再研究梁CD,第三章 平面任意力系,再研究整体,
