小学人教版数学四年级上册第四单元-方程的意义ppt.ppt
方程的意义,我们已经学了这么多的数学知识，认识了很多数学符号，有一个符号，我们总是要用到它，这个符号就是（等号）。（2）举例：3412，这里的等号表示什么意思？（3）举例：3426，这里的等号表示什么意思？（4）解读：相等是什么意思？,表示得数是几，也表示34和12是相等关系,不再表示得数，表示左右两边的相等关系,互相等于等价关系,天平,天平是平衡的,继续,天平不平衡,20,30,50,天平又平衡了,20+30=50,20,?,100,20+X=100表示天平左右两边相等,正好平衡,砝码100克,空杯子重100克,一杯水多重？,如果水重x克，杯子和水共重？,100+x100,100g,100g,100g,200g,哪边重？,200克,300克,（1）100 x200,（2）100 x300,100g,150g,（1）100+x是不是方程？100+x=250才是方程，100指谁？x指谁？250指什么？中间用“=”对不对？凭什么用“=”？图中是怎么看出相等的？（2）在第三集连环画中为什么要把砝码换来换去？为什么一定要让天平两边相等？（3）第三集中100+x200和100+x300是不是方程？这是不等式，能不能让我们知道x指几？,方程意义：含有未知数的等式叫方程。（含有未知数的不等式还叫不等式）（4）说方程时能想到天平吗？天平要处于怎样一种状态？（5）大家回顾一下方程是干什么的？,（左边=右边）,1）为了求这个未知数2）找到一种平衡。3）写出来的含有未知数的等式。,二、探究新知,三、实践反思，巩固提高,三、实践反思，巩固提高,三、实践反思，巩固提高,50,50,50 x2=100,50,x x,50+2180,80克,X克 X克,802x,X克 X克 X克,X,50,50,50,3x=180,100+20100+30,100+2x=50 x3,20+30=50 802 20+=100 3=180502=100 100+20100+5050+2 180 100+2=350思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。,含有未知数的式子 不含未知数的式子20+=100 20+30=50 50+2 180 502=100 802 100+20100+50 3=180100+2=350,等式 不等式20+30=50 50+2 180 20+=100 802 502=100 100+20100+50 3=180100+2=350,一定是等式，可能是方程。,等式,方程,一定是方程,下面的式子是方程吗？为什么？,二、探究新知,什么是方程？,含有 未知数的 等式 叫方程。,你会自己写出一些方程吗？,做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？35-=12()0.49=7()Y+24()35+65=100()5+32=47()-14 72()28 16+14()9b-3=60()6(a+2)=42()+y=70(),9,10,1、判断下列各式是不是方程？为什么？x24=120 5x32=47 4.30.1=43 2x=03x8 8.5x x20=78 6（a2）=42281614,“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？,不对，方程一定是等式，但等式不一定是方程。,方程与等式之间 的关系 你能图来表示两者之间的关系吗？,方程一定是等式；但等式不一定是方程。,2、判断(1)4.7x不是方程（）(2)0.5x=4是方程,不是等式（）(3)是方程的式子一定是等式（）(4)是等式的式子一定是方程（）,（1）含有未知数的等式是方程()（2）含有未知数的式子是方程()（3）方程是等式，等式也是方程()（4）30是方程()（5）420含有未知数，所以它是方程(),X,X,X,（5）x=3不是方程（）,看图列出方程。,2X=50,X+73=166,继续,天平左边4只虾，右边一只200克的蟹。问：没有字母怎么办？天平左边3只鸡，右边2只鸭，分别为1800克。一架台秤，4块月饼的质量一共是380克。问：没有天平也没有x，怎么找相等？,（1）图示：大水壶（2000ml），刚好倒满2个热水瓶和1杯（200ml）。问：哪两个字帮我们列出方程的？（刚好）,一个数的3倍加上6是12，这个数是多少？,3、请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。(1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元,5x=9 或 95=x 或9x=5,(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。,40 x=18 或 18x=40 或4018=x,(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地,12小时到达。,S=4212 或 S42=12 或S12=42,(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛重x吨,这头黄牛比大象轻4.75吨。,5.1=x4.75 或 5.1x=4.75 或5.14.75=x,(5)小明家本月的用电量是80千瓦时,交电费45.4元,每千瓦时电费a元。,80a=45.4 或 45.480=a 或45.4a=80,你知道吗？,早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的九章算术中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。,通过这一节课的学习，你有哪些收获？,谢谢！再见,
