大数定律和中心极限定理(简介).ppt

第五章 大数定律和中心极限定理(简介),第一节 大数定律,P,P,定义5.4(独立随机变量序列)设 是一个随机变量序列，若对任何n，序列中前n个随机变量 都相互独立，则称 为独立随机变量序列(简称 相互独立)。,说明：1.辛钦大数定律中“服从相同分布”仅是指分布类型相同。,2.这两个大数定律实质上是指出：n个满足某种条件的相互独立随机变量的算术平均近似于一个常数。,定理5.5(贝努利大数定律)（教材p146）设A在n重贝努利试验中发生 次，p=P(A)，则对任何0，有,说明：贝努利大数定律是说，当n很大时，故可用事件发生的频率近似代替事件发生的概率。,第二节 中心极限定理,推论(德莫佛-拉普拉斯中心极限定理)（教材p150）设 B(n，p)(0p1)，则对任何x，有,例3(2001年数学四考研试题十一题)一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克。若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977.(2)=0.977，其中(x)是标准正态分布的分布函数),例2(2002年数学四考研试题)设随机变量 相互独立，则根据列维-林德贝格中心极限定理，当n充分大时，近似服从正态分布，只要().有相同的数学期望(B)有相同的方差(C)服从同一指数分布(D)服从同一离散型分布,