大学物理电磁学部分21磁场能量.ppt

1,磁场能量,(第十章第6节),2,载流线圈具有能量磁能。,电容器充电以后储存了能量，,播放动画,线圈中的能量，是由于线圈在通电过程中，电流克服自感电动势作功，使线圈具有能量。,在 dt 时间内，电流 i 克服线圈中自感电动势作的元功为：,某一时刻自感电动势为：,则,当极板电压为U时储能为：,3,则,线圈中电流从 0 变化到 I 过程中电流作的总功为：,外力所作功转换为储存于线圈中的磁能。,当切断电源时，线圈中原已储存起来的能量通过自感电动势作功全部释放出来。,因此，具有自感系数为L的线圈通有电流I时所具有的磁能为：,自感电动势在电流减少过程中所作的功为：,4,长直螺线管中插有磁导率为 的磁介质，管内磁感应强度为：,则,长直螺线管的自感系数为：,磁场能量为：,按照磁场的近距作用观点，磁能也是定域在磁场中的。,以载流长直螺线管为例：,可以引入磁场能量密度的概念。,5,由,磁场的能量只与磁场和磁场分布的空间有关。,上式还可以写成：,磁场能量只能反映空间体积 V 内的总能量，不能反映磁场的能量分布情况。须引入描写磁场分布的物理量-能量密度。,能量密度wm：单位体积内的磁场能量。,6,可以证明它对磁场是普遍成立的。,由能量密度计算任意一个磁场的能量：,1）.先确定体积元内的磁场能量，,2）.再计算体积V体内的磁场能量，,积分应遍及磁场存在的全空间。,说明：载流线圈的磁场能量可以用公式，也可以用磁场能量密度公式对空间求积分计算。在已知自感系数的情况下，应用第一种公式计算较为简单。,7,例：计算半径为 R、长为 l、通有电流 I、磁导率为 的均匀载流圆柱导体内磁场能量。,导体内沿磁力线作半径为 r 的环路，,解：由介质中安培环路定理确定导体内的磁感应强度 B，,根据安培环路定理：,其中：,8,R,将圆柱导体分割为无限多长为 l 厚度为dr 的同轴圆柱面，,体积元处的磁场能量密度为：,体积元体积为：,导体内的磁场能量为：,