大学物理下第十二章电磁感应4.ppt

法拉第电磁感应定律,动生电动势,感生电动势,自感,互感,I1(t),(2)法拉第定律可求自感(互感)电动势,(1)自感(互感)系数是线圈几何尺度、相对位置等的函数，与电流的变化率无关.,问题1、长螺线管（N，l）,若在t秒内，电流由I均匀减小到零，线圈下去中的自感电动势为多少？,解：,问题2、若长螺线管的体积不变,绕线直径增大一倍,则自感系数增加多少?,问题3:已知螺绕环的自感系数为L,则半个螺绕环的自感系数为多少?,问题4:两线圈的电流变化,那个大?,例2、如图所示，截面积为S，单位长度上匝数为n的螺绕环上套一边长为L的正方形线圈。现在正方形线圈中通以交变电流，螺绕环两端为开路，试求螺绕环两端的互感电动势。,1,2,解：设螺绕环I2，产生的磁场为,在方线圈中引起的磁通量为,利用,3、同轴螺旋管的互感系数和自感系数的关系：,已知 l、匝数分别为N1、N2，,由无限长螺线管的自感系数可知,无漏磁即彼此磁场完全穿过,有漏磁:,耦合系数k与线圈的相对位置有关。,4、线圈的连接：,I,B1B2,顺接,B1,B2,反接,若无漏磁,a a,b b,例、在纸筒上绕有两个相同的线圈L1=L2=0.05H求：1）a和a相接，Lbb 2）a和b相接，Lab 3）aa 相接,bb相接,a a,b b,反接,a a,b b,顺接,并联,（LR电路暂态过程）,ba,a：,b：,LR电路的时间常数,5、自感电路中电流的增长和衰减,自感为 L的线圈,通有电流 I 所储存的磁能等于这电流消失时自感电动势所做的功.,四、磁场的能量,1、自感磁能:,电源反抗自感电动势所做的功,线圈储存的磁能等于通电建立磁场过程中，电源反抗自感电动势所做的功。,自感磁能:,2、磁场的能量,螺线管的自感：,螺线管内的磁能:,定义磁场的能量密度:,磁场所储存的总能量:,（积分应遍及磁场存在的全空间）,电磁场的能量密度:,电磁场的总能量:,例、同轴电缆由圆柱形导体R1和薄圆筒R2组成，筒间充满磁介质r.求：（1）单位长度的磁能；（2）单位长度的自感系数。,R1,R2,r,解：按照安培环路定理,r R1,R1rR2,(2),五、位移电流(displacement current),静电场,稳恒磁场,感生电场,安培环路定理遇到的问题：,稳恒条件下,电流连续性方程,电荷守恒定律,考虑电容器充放电时的磁感应强度沿任何闭合回路L的线积分：,安路环路定理成立,非稳恒条件下,安路环路定理不成立,麦克斯韦（1831-1897）英国物理学家.经典电磁理论的奠基人,气体动理论创始人之一.他提出了有旋场和位移电流的概念,建立了经典电磁理论,并预言了以光速传播的电磁波的存在.在气体动理论方面,他还提出了气体分子按速率分布的统计规律.,1861年麦克斯韦注意到充电时，极板间电场是变化的，1）按对应原理有电流存在（不是传导电流）2）穿过S1面的电流在极板上积累应满足电流连续性原理,永远是连续的,在非稳恒时，传导电流不一定连续,放电时：,Id与Ic方向相同,充电时：,+,+,+,+,+q,+,-,-q,Ic,q,D,q,D,与D的方向相同,平板电容器中,与D的方向相反,Id与Ic方向相同,-,Ic,位移电流密度矢量,全电流,3、麦克斯韦的位移电流,安路环路定理成立,传导电流,位移电流,在变化的电场中存在着电流，它和传导电流一样能激发磁场,1.在上述例子里，位移电流只存在于电容器两极板之间，而传导电流只存在于导线中。在一般情况下，通过一个横截面同时存在传导电流及位移电流。这二电流之和称为全电流。,2.在电流非稳恒的电路中，安培环路定律仍然正确。,4.在真空中位移电流无热效应。在介质中位移电流有热效应，但是并不遵守焦耳定律。,3.位移电流在产生磁场这一点上和传导电流完全相同。,由位移电流产生的磁场也是有旋场。,例、半径为R=5.0cm的圆形平板电容器，设充电后电荷在极板上均匀分布，两极板间dE/dt=2.01013V/ms.求：1)两极板间的位移电流。2)两极板间磁感应强度的分布和极板边缘处的磁感应强度。,解：(1),（2）取以轴点为圆心，半径为r 的圆为安培环路,