大学物理1.0 物理绪论.ppt

,第1章 质点运动学,1927年第五次索尔维会议,1.1 确定质点位置的方法 1.2 质点的位移 速度和加速度 1.3 用直角坐标表示位移 速度和加速度 1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动中的速度和加速度 1.5 圆周运动的角量表示 角量与线量的关系 1.6 不同坐标系中的速度 和加速度变换定理简介,1.1 确定质点位置的方法,一、质点运动学的基本概念,质点：大小和形状可以忽略的物体,参照物：为了描述物体运动而被选作参考的物体或物体系,参照物,参照物,二、确定质点位置的常用方法,1.直角坐标法 P(x,y,z),2.位矢法,（质点位置由位置矢量描述）,大小,方向,位置矢量,3.自然坐标法,（用于运动轨迹已知的质点）,正方向,4.运动学方程(函数),直角坐标,自然坐标,已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度,意义:,位矢法,说明 自然坐标 s 是代数量,一质点作匀速圆周运动，半径为 r，角速度为。,O 点为起始点，设t 时刻质点位于P（x,y）。,位矢表示为,以 O 为自然坐标原点，运动学方程为,例,解,求,用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。,直角坐标表示的运动学方程为,求,解,h,x,坐标表示为,例,如图所示，以速度v 用绳跨一定滑轮拉湖面上的船，已知绳初长 l 0，岸高 h,取坐标系如图,依题意有,质点运动学的基本问题之一，是确定质点运动学方程。为正确写出质点运动学方程，先要选定参考系、坐标系，明确起始条件等，找出质点坐标随时间变化的函数关系。,O,船的运动方程,说明,1.2 质点的位移、速度和加速度,一、位移,（反映物体位置的变化）,说明,是矢量，s 是标量，且大小一般不等,与r()的区别,O,P,P,(2)分清,位移 位矢 在t 时间内的增量,r,二、速度,1.平均速度,(1)匀速直线运动,(2)变速曲线运动,=,瞬时速度=平均速度,A,B,C,接近匀速直线运动,瞬时速度,(1)速度是位矢的一阶导数,2.瞬时速度,瞬时速度,说明,(2)速度 与(t 0时)方向相同,，沿轨迹切线方向,趋向切线方向,(3)根据运动方程，可确定任意时刻的速度,三、加速度,2.平均加速度,3.瞬时加速度,讨论,(1)加速度是速度的一阶导数，是位矢的二阶导数,A,B,O,速度增量,(3)根据 以及初始条件，可确定 和,积分,积分,求导,求导,(2)根据运动方程 或，可确定任意时刻的加速度,A,B,1.6 不同参考系中的速度和加速度变换定理简介,同除以 t,若a车对地=0，即两系作匀速直线运动，则测得同一物体的加速度相等,升降机以加速度 1.22 m/s2 上升，有一螺母自升降机的天花板松落，天花板与升降机的底板相距 2.74 m。,h,以升降机为参考系,例,解,螺母自天花板落到底板所需的时间.,求,分析 相对升降机，螺母作初速为0的落体运动，运动距离2.74 m,机对地,匀加速运动,一个带篷子的卡车，篷高为h=2m，当它停在路边时，雨滴可落入车内达 d=1 m，而当它以15 km/h 的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。求雨滴的速度矢量。,根据速度变换关系,例,解,分析 相对车参照系，雨滴作落体运动,矢量关系如图所示,船逆流而上，遇一树时，箱子掉落水中顺水漂流，半小时后发觉，返回追赶，在树后 5 公里处赶上箱子。水流速度,例,解,求,地面参考系,所以，船离开箱子、回追箱子所需时间相同。,水流速度=5 公里/小时,5 km,水流参考系,5 km,船速恒定，并且船离开箱子、回追箱子经过路程相同。,一、速度,速度的大小为,速度的方向用方向余弦表示为,1.3 用直角坐标表示速度和加速度,二、加速度,大小为,方向用方向余弦表示为,三、运动学的两类问题,1.第一类问题,已知运动学方程，求,(1)t=1 s 到 t=2 s 质点的位移,(3)轨迹方程,(2)t=2 s 时，,已知一质点运动方程,求,例,解,(1),(2),(3),t=2 s 时,由运动方程得,轨迹方程为,解,已知,求,和运动方程,2.第二类问题,已知加速度和初始条件，求,例,t=0 时，,由已知有,1.4 用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度,一、速度,速度矢量在切线上的投影，是代数量,运动轨迹切线方向的单位矢量,说明,t 0 时，沿切线方向，且,反映速度方向变化快慢,二、加速度,A,B,O,PQ,1.匀速圆周运动,的大小,的方向,沿(t0 时)方向,R,速度方向,法向加速度,速 度 矢 量变化的快慢,速度大小,加速度,反 映,A,B,O,讨论,OABAPQ,A,B,O,2.变速圆周运动,第二项：,切向加速度,第一项：,反映速度方向变化的快慢,P,反映速度大小的变化,反映速度方向的变化,，指向圆心.法向加速度,反映速度大小变化的快慢,大小,方向 t 0 时，0，则 沿切线方向,3.变速曲线运动,曲率圆,一汽车在半径R=200 m 的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s=20t-0.2 t 2(SI).,速度,例,汽车在 t=1 s 时的速度和加速度大小。,求,解,加速度,将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线，质点可沿钢丝向下滑动。已知质点运动的切向加速度为，g 为重力加速度，为切向与水平方向的夹角.y0处质点的速度为v0,由题意可知,例,质点在钢丝上各处的运动速度.,求,解,已知质点运动方程为,求,之间的路程。,例,解,速度,速率,路程,已知质点的运动方程为,在自然坐标系中任意时刻的速度,解,例,求,1.5 圆周运动的角量描述 角量与线量关系,一、角位置与角位移,平均角速度,角坐标,经过 t 时间，角位移,二、角速度,角速度,三、角加速度,平均角加速度,角加速度是角速度对时间的一阶导数,经过 t 时间，角速度由+,角加速度,说明,四、角量与线量的关系,速度,加速度,(2)与 an 成 45o 角，即,(2)当=?时，质点的加速度与半径成45o角？,(1)当t=2 s 时，质点运动的,一质点作半径为0.1 m 的圆周运动，已知运动学方程为,(1),求,解,例,的大小,则,分析,(1),(2)与 成 45o 角，即,一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m 的圆形轨道运动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即=4t 2。,t=0.5s 时质点(1)路程(2)加速度,解,例,求,路程,(2),(1)角位移,分析 路程 s=r，先求出角位移,与切向夹角,一、课程简介,物理学是建立在实验基础上，运用数学方法研究物质运动和物质间相互作用的重点学科，是人类认识自然、掌握客观规律的有力工具，对培养科学的思想方法、提高分析问题和解决问题的能力上有着特殊的作用。,本课程共144学时、记8个学分。其中理论教学96学时，6学分；实验教学48学时，记2分。每周4学时，教学时间共一学年。,二、教材和教学指导书,三、教学特点和学习方法,1、采用多媒体教学体系。2、进度较快，数学基础（矢量和微积分）。3、专心听讲、适当记录，积极参与讨论。4、课后要认真阅读教材，独立完成作业。5、重视实验技术，培养动手能力。,四、作业与考核 采用统一的综合练习题集，每周一卷，独立完成。按时交卷后发参考答案。每卷积 1分，本学期合计15分，计入总成绩。教材内的练习供同学选作。学期考核采用闭卷方式，考核范围包括所有讲过的内容，卷面共计80分，加上平时作业积分(占20分)作为考核总成绩。满分为100分。凡是5次不完成作业或旷课3次以上者将取消考试资格。,五、其他事项 1、请各班选出一位责任心强、乐于为同学服务的物理课代表。到办公室与我联系。2、教学指导书、全年的综合练习题集和参考答案每套合计19元，请课代表收齐后到办公室领取、发放。3、每周交一次作业，由课代表排序、清点、记录人数后送办公室。4、每周下午有固定的答疑时间，地点在物理教研室或教师指定教室。,教师介绍：杨茂友博士 联系方式：数理学院 物理教研室 E-mail:办公室:机电楼C 328,预祝同学们：学习顺利并取得优异的成绩！,