大学物理 热力学基础.ppt

一.准静态过程,第 十三 章 热力学基础,13 1 准静态过程 功 热量,无限缓慢,中间状态 一系列平衡态,PV 图,“点”平衡态,“曲线”准静态过程,1.,二.功,系统体积变化,b.过程量,不同过程P=f(V)形式不同,a.PV 图 面积 功,膨胀 对外作功 内外 内能机械能,压缩 外对内作功 外内 机械能内能,2.,三.热量,讨论下列常见过程中功的计算,a.等体 b.等压 c.等温 d.直线过程,功以外的能量交换方式,一般,(中学:),如Cm 与T关系不大,a.过程量,b.吸放热与T无必然关系,等体 Cm=CV,m 等压 Cm=CP,m,如 等体或等压 Q 0 T，Q 0 T,等温 T 不变 Q 0(膨胀)，Q 0(压缩),3.,13 2 热力学第一定律,包含热现象在内的能量守恒定律,外界对系统,一般,系统对外作功,元过程,a.符号规定：,热一定律另一种表述：,第一类永动机不可能实现。,4.,b.不同过程W,Q不同,但其代数和(E)不变,E ADBCA=0,讨论 以下过程热一定律的具体形式,(1)等体(2)等压(3)等温(4)绝热,如T 相同,(1)(2)(4)过程E是否相同?,E ADB=E ACB,5.,理想气体内能:表征系统状态的单值函数，理想气体的内能仅是温度的函数 E=E(T).,一.等体过程 摩尔定体热容,(1)过程方程,(2)热一定律,或,1mol:,2.摩尔定体热容,6.,元过程,二.等压过程 摩尔定压热容,(1)过程方程,(2)热一定律,7.,2.摩尔定压热容,1mol:,8.,实验值:与分子种类以及温度有关,单原子分子,刚性双原子分子,c.CVm与T 关系（现代实验）,9.,热运动 分子内原子的三维振动,*三.固体热容,一个分子:,固体:1mol,与温度无关(1819.杜隆-珀蒂定律),实际 C 与温度有关(低温)现代量子理论解释,10.,以上说明能量均分原理存在局限性,四.比热容,热容,适用固、液、电介质、磁介质一类物质,比热容(比热)c,C=mc,等体,等压,11.,例1 如图，1mol常温氢气(可视为理想气体)从 状态 a(P0、V0、T0)变化到状态 b(9P0),此过程 满足,求(1)W12,(2)Q12(用R、T0表示),分析:,a.此过程虽然是一个一般热力学过程,但仍满足热力学第一定律,理想气体物态方程,W12和E12可用一般计算式求解,b.Q12可借助热力学第一定律计算,(答案),12.,例2 1mol常温刚性双原子分子气体,分别经历abc和ac两过程,其中ab为等压过程,bc为等体过程,ac为直线过程,分别求两过程的W、E 和 Q,分析:,b.直线过程中功可用图中梯形面积计算(PV,PV3/2),a.两过程初终态相同,故 E 相同均可用 求得,c.如不提供实验值CVm、CPm,均可用理论值(近似),13.,134 理想气体的等温过程和绝热过程,1.过程方程,2.热一定律,特点:通过气体等温变化实现热功之间的完全转换,14.,1.过程方程,绝热线(PV 图),另:同时满足物态方程!,推导,15.,2.热一定律,3.绝热功,讨论理想气体等温与绝热过程中各量及变化情况,等温,绝热,16.,绝热压缩温度升高,绝热膨胀温度降低,三.绝热线和等温线,常量,常量,讨论 如V 相同为什么？,17.,分析:,绝热功,本题用 计算较方便,关键用绝热方程,先求出 T2,18.,*四.多方过程,实际过程(满足),等温 n=1,等压 n=0,等体 n=,满足,可以证明,19.,一.循环过程,13 5 循环过程 卡诺循环,1.特点,W=Q,净功(面积),净热,(热功转换),2.两种循环,热机循环(顺、正),净功W 输出 热 功,致冷循环(逆、负),净功W 输入 功热,20.,系统作的净功等于PV图上循环包围的面积,二.热机与致冷机(热泵),1.热机,净功 W=Q1Q2,吸热,放热(取正值),热机(循环)效率,高温热源 燃料 低温热源 环境,21.,致冷系数,高温热源 环境 低温热源 冷库,2.致冷机,净功,吸热,W=Q1Q2,b.计算 或 e 善于选择两种计算式,22.,-W=-Q放热+Q吸热=-Q1+Q2,23.,例1 汽油机可近似看成如图循环过程(Otto循环),其中AB和CD为绝热过程,求此循环效率.,分析:,a.奥托循环 四冲程汽油机,式中T 可用绝热方程式换算V 之间关系,b.利用 计算简便,24.,1.卡诺热机(正循环),4个准静态过程(等温与绝热),25.,2.卡诺致冷机(逆循环),例2 一电冰箱放在室温为20C 的房间里,冰箱储藏柜中的温度 维持在5C.现每天有2.0107J 的热量自房间传入冰箱内,若维 持冰箱内温度不变,外界每天需 作多少功,其功率为多少?设在 5C至20C之间的冰箱的致冷系 数是卡诺致冷系数的 55%.,26.,27.,136 热力学第二定律 卡诺定理,问题,a.提高 有无限制？,把吸热全部转化功输出(指循环过程),c.混合气体能否自动分离？,归纳：,自发过程的方向性问题？,28.,一.热力学第二定律的两种表述,1.Kelvin表述,2.Clausius表述,29.,等温膨胀过程是从单一热源吸热作功，而不放出热量给其它物体，但它是非循环过程.,卡诺循环是循环过程，但需两个热源，且使外界发生变化.,虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温物体，但需外界作功且使环境发生变化.,启示：,b.热力学第一定律 所有过程必要条件,a.两种表述 等价(可互相验证),热力学第二定律 自发过程进行的方向性,二.可逆过程与不可逆过程,1.定义,30.,c。实验和经验的总结,(要求 W正+W反=0 Q正+Q反=0),31.,三.卡诺定理,1.任意工作物质可逆机 相等,四.能量品质,32.,提高热机的效率是提高能量品质的一种有效手段,137 熵 熵增加原理,自然(发)过程 初、终态有重大差异(态函数？),如“水往低处流”EP水高 EP水低,由卡诺定理、对可逆卡诺循环,推广 任意可逆循环,33.,推广 任意可逆循环,定义,元过程,34.,二.熵变计算,1.熵S 态函数,2.可加性,只与始末状态有关,与过程无关,35.,例1 计算不同温度液体混合后的熵变.质量为0.30 kg、温度为90C 的水,与质量为 0.70 kg、温度为20C 的水混合后,最后达到平衡状态.试求水的熵变.设整个系统与外界间无能量传递.,分析:,a.液体混合,设为可逆等压过程,热平衡温度,讨论,36.,（已知水的定压比热容Cp4.18x103J/kg.K),例2 求热传导中的熵变.,如图示,有一个容器是由绝热材料做成.容器内有两个彼此相接触的物体A和B,它们的温度分别为 TA和TB,且TATB.容器内A、B间有热量传递.试求它们的熵变.,热传导无限缓慢进行,可逆等温过程,元过程,启示：,37.,在微小时间内，AB间传递微小的热量Q,三.熵增加原理,四.熵增加原理与热力学第二定律,38.,热力学第二定律亦可表述为：一切自发过程总是向着熵增加的方向进行.,孤立系统中的熵永不减少.,例 证明理想气体绝热自由膨胀过程是不可逆的.,分析:,由,39.,一.玻尔兹曼关系式 熵与热力学概率,138 热力学第二定律的统计解释,熵的微观本质？,孤立系统(无外界影响),S小,S大(最大),？,问题 S 无序度,有无关系？之间如何度量？,Boltzmann(1877)(统计力学),40.,说明：玻尔兹曼关系式简单说明气体自由膨胀的情况,划分相等子空间(),数目为,同理,42.,始末微观状态数比值,两边取自然对数乘以k,与前例结论比较,得,孤立系统熵增加的过程也是系统微观状态数增大的过程（即热力学概率增大的过程），是系统从非平衡态趋于平衡态的过程，是一个不可逆过程。,43.,讨论 4个全同粒子(a、b、c、d)占据两个子空间,左2右2“均匀”“平衡”W最大无序,启示：,41.,二.无序度和热力学概率,热力学概率W 是分子热运动系统无序度的量度,1.结论,孤立热力学系统中自发过程都是W 较小状态向W 较大状态方向发展,2.意义,广义熵概念,应用:,自然科学(物理的、非物理的)、社会人文科学、经济,44.,