基本的数字调制系统.ppt
1,第六章 基本的数字调制系统,谢 逸中山大学信息科学与技术学院2012.Spring,2,要使某一数字信号在带限信道中传输，就必须用数字信号对载波进行调制;由于数字基带信号往往具有丰富的低频成分，而实际的通信信道又具有带通特性，因此，必须用数字信号来调制某一较高频率的正弦或脉冲载波，使已调信号能通过带限信道传输用基带数字信号控制高频载波，把基带数字信号变换为频带数字信号的过程称为数字调制,3,数字调制技术可分为两种类型：利用模拟方法去实现数字式调制，即把数字基带信号当作模拟信号的特殊情况来处理；利用数字信号的离散取值特点键控载波(正弦波)，从而实现数字调制。第（2）种技术通常称为键控法，比如对载波的振幅、频率及相位进行键控，便可获得振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）及相移键控（PSK）调制方式。键控法调制源:码元,不是比特!,4,6.1 概述正弦形载波：或式中，A 振幅(V)；f0 频率(Hz)；0=2 f0 角频率(rad/s)；为初始相位(rad)。3种基本的调制制度：振幅键控ASK 频移键控FSK 相移键控PSK,5,根据已调信号频谱特性:线性调制,非线性调制线性调制:已调信号频谱结构与基带信号基本相同,所占用频率位置搬移非线性调制:已调信号频谱结构与基带信号完全不同接收:相干接收,非相干接收不同方法,误码率不同,6,6.2 二进制振幅键控(2ASK)6.2.1 基本原理表示式：式中，0 2f0为载波的角频率；调制方法:区别：相乘电路：A(t)可以是非矩形的,包络可以是非矩形的开关电路：包络是矩形的,7,2ASK,8,解调方法：包络检波法（非相干解调）不利用载波相位信息：,9,相干解调法 利用载波相位信息：,10,6.2.2 功率谱密度设2ASK随机信号序列的一般表示式为：式中，an 二进制单极性随机振幅；g(t)码元波形；T 码元持续时间。则可以计算出：式中，Ps(f)s(t)的功率谱密度；PA(f)A(t)的功率谱密度。若求出了PA(f)，代入上式就可以求出Ps(f)。,推导见下页,11,PA(f)和Ps(f)的曲线,(b)功率谱密度Ps(f)的曲线,ASK信号的功率谱是信号s(t)的功率谱得线性搬移；包含连续和离散两部分；带宽是基带信号的两倍。(原因?),功率谱密度,12,6.2.3 误码率设在T内，带通滤波后的接收信号和噪声电压等于:式中，n(t)是一个窄带高斯过程，故有将上两式代入y(t)式，得到：或上式为滤波后的接收电压，下面用它来计算误码率。,13,相干解调法 的误码率：抽样判决处的电压x(t)为式中，nc(t)高斯过程。当发送“1”时，x(t)的概率密度等于：当发送“0”时，x(t)的概率密度等于：,14,令h为判决门限，则将发送的“1”错判为“0”的概率等于：式中，将“0”错判为“1”的概率等于：当P(1)=P(0)时，相干解调的总误码率为：当h值等于最佳门限值h*时，当信噪比r1时，,15,包络检波法 的误码率 输出是其输入电压y(t)的包络，故有假定判决门限值等于h，并规定当V h时，判为收到“1”；当V h时，则判为“0”。可以计算出，当大信噪比时，误码率为：,16,【例6.1】设有一个2ASK信号传输系统，其中码元速率RB=4.8 106 Baud，接收信号的振幅A=1 mV，高斯噪声的单边功率谱密度n0=2 10-15 W/Hz。试求：1）用包络检波法时的最佳误码率；2）用相干解调法时的最佳误码率。解：基带矩形脉冲的带宽为1/T Hz。2ASK信号的带宽应该是它的两倍，即2/T Hz。故接收端带通滤波器的最佳带宽应为:B 2/T=2RB=9.6 106 Hz故带通滤波器输出噪声平均功率等于:因此其输出信噪比等于：（1）包络检波法时的误码率为：（2）相干解调法时的误码率为：,17,6.3 二进制频移键控(2FSK)6.3.1 基本原理表示式：产生方法：调频法：相位连续开关法：相位不连续,18,接收方法：相干接收：非相干接收：包络检波法：,19,过零点检测法,单位时间内信号经过零点的次数多少，可以用来衡量频率的高低,a b c d e f,20,功率谱密度 开关法产生的2FSK信号可以看作是两个不同频率2ASK信号的叠加：式中，2ASK信号的功率谱密度可以表示为：2FSK信号的功率谱密度是两个不同频率2ASK信号的功率谱密度之和：已知2ASK信号功率谱密度为：将其代入上式，得到2FSK信号的功率谱密度为：,21,当发送“1”和发送“0”的概率相等时，概率P=1/2，上式可以化简为：式中，G(f)为基带脉冲的频谱：将G(f)代入上式，得到2FSK信号功率谱密度最终表示式为：,22,相干检测法和包络检波法的误码率比较：在大信噪比条件下两者相差不很大。实际应用中，多采用包络检波法。2FSK与2ASK信号的误码率比较：包络检波2ASK：差 3 dB2FSK：相干检测2ASK：差 3 dB2FSK：,23,6.4 二进制相移键控(2PSK)6.4.1 基本原理表示式：式中，或,24,产生方法：相乘法：用二进制基带不归零矩形脉冲信号A(t)去和载波相乘。得到相位相反的码元信号选择法：用开关电路去选择相位相差 的同频载波。,25,解调方法：必须采用相干接收法。,难点：第一，难于确定本地载波的相位 因有分频器的相位不确定性、信道不稳定性。第二，信号波形长时间地为连续的正（余）弦波形时，使在接收端无法辨认码元的起止时刻。解决办法：采用差分相移键控(DPSK)体制。,26,6.4.2 功率谱密度由2PSK信号码元的表示式 可知，它是一个特殊的2ASK信号，其振幅分别取A和-A。信号码元随机序列仍可以用2ASK信号的表示式表示：式中，为了简化公式书写，不失一般性，下面令A=1。,27,直接由2ASK信号功率谱密度计算公式：式中，对于2PSK信号，g1(t)=-g2(t)，G1(f)=-G2(f)，因此上式变为当“1”和“0”出现概率相等时，P=1/2，上式变为，代入上面Ps(f)式，得到上式中没有离散频率分量。不能直接从接收信号中用滤波方法提取载波频率。,28,矩形脉冲的频谱为 代入上式：得到2PSK信号功率谱密度的最终表示式 2PSK和2ASK信号功率谱密度比较2ASK信号的功率谱密度：两者带宽相同(2倍基带宽度)2PSK信号没有离散分量(f+f0)+(f-f0),29,(a)2ASK信号的功率谱密度,(b)2PSK信号的功率谱密度,30,2PSK和2ASK信号波形关系,2ASK=2PSK+载波,1,1,31,6.5 二进制差分相移键控(2DPSK)6.5.1 基本原理表示式：设为当前码元和前一码元的相位之差：则，信号可以表示为 式中，0 2 f0为载波的角频率；为前一码元的相位。例：,32,间接法产生2DPSK信号从接收码元观察：不能区分2DPSK和2PSK信号若码元相位为：0 0 0发2DPSK信号时:A=1 1 1 0 0 1 1 0 1（初相0）发2PSK信号时：B=1 0 1 1 1 0 1 1 0（1）若将待发送的序列A，先变成序列B，再对载波进行2PSK调制，结果和用A直接进行2DPSK调制一样:基带序列：A=1 1 1 0 0 1 1 0 1（绝对码）变换后序列：B=(0)1 0 1 1 1 0 1 1 0（相对码）2PSK调制后的相位:(0)0 0 0变换规律：绝对码元“1”使相对码元改变；绝对码元“0”使相对码元不变。,33,当发送码元“1”时，误码率相同，故有 当发送“0”和“1”的概率相等时，总误码率为,34,逆码变换规律：无误码时：输出绝对码元是相邻两个相对码元取值的模“2”和。有1个误码时：将产生两个误码 有2个误码时：仍将产生两个误码有一串误码时：仍将产生两个误码,2个相邻码元,有一个且仅有一个码元出错时,其输出码元才会出错,35,相干解调（极性比较）法的最终误码率将2PSK信号相干解调时的误码率公式 代入得到或当Pe很小时，有,36,6.6 二进制数字键控传输系统性能比较误码率曲线,相干解调误码率小于非相干解调PSK性能最好,37,误码率公式,38,6.7.1 多进制振幅键控(MASK)多电平单极性不归零信号 MASK信号（图a 图b）多电平双极性不归零信号 抑制载波MASK信号（图c 图d）图示为4ASK信号：每码元含2比特,39,MASK信号带宽 MASK信号可以看成是多个2ASK信号的叠加。两者带宽相同。MASK信号的频带利用率，超过奈奎斯特准则：基带信号 2 b/sHz2ASK信号 1 b/sHzMASK信号缺点：受信道衰落影响大。,40,6.7.2 多进制频移键控(MFSK)基本原理MFSK的码元采用M个不同频率的载波。设f1为其最低载频，fM为其最高载频，则MFSK信号的带宽近似等于fM-f1+f，其中 f是单个码元的带宽，它决定于信号传输速率。,41,6.7.3 多进制相移键控(MPSK)基本原理：MPSK信号码元可以表示为式中，k 受调制的相位，其值决定于基带码元的取值；A 信号振幅，为常数；k=1,2,M。令A=1，然后将其展开写成 式中，由上式看出，M-PSK信号码元可以看作是两个正交的MASK信号码元之和。因此，其带宽和后者的带宽相同。,正交:内积为0,42,正交相移键控(QPSK)编码规则：A和B两种编码方式 格雷(Gray)码规律：相邻k之间仅差1比特。格雷码优点：误比特律小。,43,6.7.4 多进制差分相移键控(MDPSK)基本原理以4进制DPSK(QDPSK)信号为例 表中k是相对于前一相邻码元的相位变化,44,产生方法相乘的信号应该是不归零二进制双极性矩形脉冲“+1”和“-1”，对应关系是：二进制码元“0”“1”二进制码元“1”“1”,A方式编码,45,QDPSK码变换关系:,46,6.7.5 振幅相位联合键控(APK)APK信号的振幅和相位独立地同时受到调制：式中，k=整数；Ak和k分别可以取多个离散值。上式可以展开为令 Xk=Akcosk Yk=-Aksink从上式看出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和若k值取0和90，Ak值取+A和-A，则APK信号 QPSK信号 4QAM信号,代入上式，得到,47,MQAM又称星座调制,48,习题,6.76.9思考题2ASK的带宽试画出2ASK,2FSK,2PSK,2DPSK波形2DPSK与2PSK的区别,
