圆周运动的角量描述.ppt

1.4 圆周运动的角量表示,线量描述法,用位矢、速度、加速度描写圆周运动的方法,角量描述法,用角坐标、角位移、角速度、平均角速度、角加速度等物理量描写圆周运动的方法,设质点在oxy平面内绕o点、沿半径为R的轨道作圆周运动，如图。以ox轴为参考方向，则质点的角坐标为,从坐标轴OX沿着逆时针方向转到质点所在处所得的 为正，反之为负。故：为代数量,一、角坐标,由于做圆周运动的质点与圆心的距离不变，因此可用一个角度来确定其位置,规定：,定义：位矢在t时间内角坐标的变化，单位：rad规定逆时针为正,二、角位移,瞬时角速度：,平均角速度：,物理意义：单位时间内角坐标的改变量,三、角速度,单位：弧度/秒(rads-1),物理意义：衡量转动的快慢。,与圆周运动的绕向满足右手螺旋定则，右手握住转动轴，四指与质点运动方向一致，大拇指所指方向为 方向。,是矢量方向：,讨论,角加速度的单位：弧度/平方秒(rads-2)。,讨论：(1)角加速度对运动的影响：,质点作匀速率圆周运动,质点作匀变速率圆周运动,质点作变速率圆周运动,四、角加速度,（2）,（3）,（1）,五.线量与角量之间的关系,（4）匀角加速度圆周运动 和 匀变速直线运动 的比较,结论：两者数学形式完全相同,说明用角量描述,可把匀角加速度圆周运动转化为匀变速直线运动形式，从而简化问题。,讨论,质点沿固定的圆形轨道，若速率 v 均匀增加，at、an、a以及加速度与速度间的夹角中哪些量随时间变化？,变化,均匀=不变,变化,变化,掌握常用的积分变量的变换式：,