图形的分解与组合大连韩林.ppt
1,2023/11/12,姓名：韩林工作单位：大连市金州高级中学（116100）手机：Email：,今天我们相识，明天我们成为朋友！,2,2023/11/12,2011年高考考试说明的几个关键词,命题指导思想1、注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平.2、空间想像能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.,3,2023/11/12,大连市金州高级中学 韩林,分解与组合应用举例,立体几何知识结构图,直观图与三视图,空间向量,5,2023/11/12,A,B,C,D,题型一：三视图,6,2023/11/12,A,B,C,D,题型一：三视图,7,2023/11/12,例1：（2010辽宁理数15）：如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_.,题型一：三视图,8,2023/11/12,A,B,C,D,题型一：三视图,2,9,2023/11/12,变式1（2010湖南理数）如图的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h的值为_,题型一：三视图,10,2023/11/12,变式2：（2009宁夏海南卷）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（）（A）（B）（C）（D）,题型一：三视图,6,3,4,6,3,11,2023/11/12,变式3（2009辽宁卷）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为_ m3,题型一：三视图,12,2023/11/12,A,B,C,D,题型二：多面体,13,2023/11/12,A,B,题型二：多面体,C,O,14,2023/11/12,例2：如图，在四面体ABOC中，OCOA，OCOB，OA OB，已知点P为AC的中点.在线段AB上是否存在点Q,使得直线PQ直线OA,若存在，求点Q的位置；若不存在说明理由。,题型二：多面体,15,2023/11/12,A,B,C,P,Q,O,例2：如图，在四面体ABOC中，OCOA，OCOB，OA OB，已知点P为AC的中点.在线段AB上是否存在点Q,使得直线PQ直线OA,若存在，求点Q的位置；若不存在说明理由。,题型二：多面体,16,2023/11/12,A,B,C,P,O,变式：（2010湖北理数）18.如图，在四面体ABOC中，OCOA，OCOB，AOB=120，且OA=OB=OC=1.（）设P为AC的中点，证明：在AB上存在一点Q，使PQOA，并计算AB与AQ的比值；（）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。,题型二：多面体,17,2023/11/12,解：（）在平面OAB内作ONOA交AB于N，连接CN、ON，取AN中点Q，连接PQ，则PQ|CN,AOB中AOB=120，且OA=OB=1OAB=OBA=30，AB=在RTAON中，OAN=30，OA=1 AN=AQ=ABAQ=3,OCOA，ONOA OA平面CONOA CN，又 PQ|CN OA PQ,AOB中AOB=120，且OA=OB=1OAB=OBA=30，AB=在RTAON中，OAN=30，OA=1 AN=AQ=ABAQ=3,AOB中AOB=120，且OA=OB=1OAB=OBA=30，AB=在RTAON中，OAN=30，OA=1 AN=AQ=ABAQ=3,18,2023/11/12,A,B,C,P,O,N,Q,19,2023/11/12,解：（）以O为坐标原点，OA、ON和OC所在直线分别为x轴、y轴和z轴，建立空间直角坐标系.,ON平面AOC 平面AOC的法向量m=(0,1,0),O（0,0,0),A(1,0,0),C(0,0,1),N(0,0)设平面ABC的法向量n=(x,y,z)，,二面角O-AC-B的平面角为锐角，记为，则,20,2023/11/12,练习：(09福建理科)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD平面ABCD,NB 平面ABCD,MD=NB=1,E为BC的中点.在线段AN上是否存在点S,使得ES 平面AMN,若存在，求线段AS的长；若不存在说明理由。,21,2023/11/12,A,B,C,D,M,N,E,P,22,2023/11/12,z,23,2023/11/12,2.数学思想：,1.数学方法：,谈一谈学习本节课后，你有哪些收获和感受？,分解与组合(割补法）,转化与化归：通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。,24,2023/11/12,（2010辽宁理数）（19）（本小题满分12分）已知三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABAC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（）证明：CMSN；（）求SN与平面CMN所成角的大小.,课后作业1：任选一道高考题，考察它可以看作是由哪个基本问题怎样变式而来的？,25,2023/11/12,课后作业2：,根据本节所学的方法，利用常见的几何体模型自编一道立体几何问题，并给出解答过程，并互相交流一下你们的研究成果。,
