图形的位似青岛版.ppt

,用心、专心、细心，成就自我。,2.3图形的位似（1）,学习目标,1了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质2掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小,1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？,这些变换都是全等变换。,平移：平移的方向,平移的距离.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.,下面请欣赏如下图形的变换,旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度.,轴对称：对称轴,请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？,1、每幅图中的图形都是相似的。2、对应点的连线相交于一点。,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？,1位似图形的概念,每组对应点所在的直线都经过同一点的相似的图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,两个图形相似,对应点的连线相交一点,明确：,作出下列位似图形的位似中心：,O,O,作所有连接对应点的直线，对应点直线的交点即是位似中心,判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,结论：位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,思考：位似图形有何性质？,观察下图中的五个图，回答下列问题：,（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？,位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内还可以在一个图形的边上或顶点.,观察下图中的五个图，回答下列问题：,（2）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有什么关系？,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,2.位似图形的性质,（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,（3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.,（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质,若ABC与ABC的相似比为：1:2，则OA：OA=（）。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,D,E,F,A,O,B,C,D,E,F,O,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍.,练习：如图：以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍,利用位似可以把一个图形放大或缩小,作位似图形的步骤：,第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。第二步：作位似中心与各关键点连线。第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。第四步：顺次连接截取点。,选点,连线,定对应点,连线,A,B,C,A,B,C,1.画出基本图形 2.选取位似中心3.根据条件确定对应点，并描出对应点4.顺次连结各对应点，所成的图形就是 所求的图形,一、位似图形定义及性质：,课 堂 小 结,二、位似图形的画法：,（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质；（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；（3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.,O,解：是。理由：ACDBACEBDE，CD交AB于E ACE与BDE是位似图形。,达标检测,配套练习册P27第16题,