四边形期末复习指导.ppt
,第十九章 四边形,（一）会用平行四边形的性质和判定解决有关问题,例：1）平行四边形ABCD中，A+C140，则C.2）如图，在ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分ADC，则BE=,1.会用平行四边形的性质进行简单的计算,（一）会用平行四边形的性质和判定解决有关问题,例：如图E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DEBF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）.（1）连接_；（2）猜想：_；（3）证明：,2.会用平行四边形的性质进行简单的证明,3.会用平行四边形的判定进行简单的证明,例：已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交与点O，ABCD，AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形.,（一）会用平行四边形的性质和判定解决有关问题,4.会灵活利用平行四边形的性质与判定及其他知识解决较综合的计算或证明,（一）会用平行四边形的性质和判定解决有关问题,（二）会用特殊平行四边形的性质和判定解决有关问题,1.能应用特殊平行四边形的性质进行简单的计算,（1）已知菱形两条对角线长分别为2和4，则菱形的边长为，面积为_.（2）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则BC=.（3）如图，正方形ABCD的边长为3cm,ABE=15,且AB=AE，则DE=_.,（3）题图,（2）题图,（二）会用特殊平行四边形的性质和判定解决有关问题,2.能应用特殊平行四边形的性质进行简单的证明,已知：如图，AC是菱形ABCD的对角线，请你在下列条件：分别作BAC、DAC的平分线AE、AF交BC于点E，交DC于点F；作AEBC于点E，AFDC于点F从中任选一个作为条件，证明BE=DF已知：如图，AC是菱形ABCD的对角线，_（填写选择条件的序号）求证：BE=DF,（二）会用特殊平行四边形的性质和判定解决有关问题,3.能应用特殊平行四边形的性质及其他知识进行较综合的计算或证明例：已知：如图，在正方形ABCD中，点G是BC延长线一点，连结AG，分别交BD、CD于点E、F（1）求证：；（2）当CG=CE时，试判断CF与EG之间有怎样的数量关系？并证明你的结论,（二）会用特殊平行四边形的性质和判定解决有关问题,4.能理解平行四边形及各种特殊平行四边形之间的区别与联系,（1）矩形、菱形、正方形都具有的特征是A.对角线互相平分 B.对角线相等C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角（2）如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 A.矩形 B.菱形 C.正方形D.菱形、矩形或正方形,5.能直接应用特殊平行四边形的判定解决较简单的问题,数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是4位同学拟定的方案，其中正确的是A.测量两组对边是否分别相等 B.测量对角线是否垂直 C.测量对角线是否相等 D.测量三个角是否为直角,（二）会用特殊平行四边形的性质和判定解决有关问题,6.会根据特殊平行四边形的判定定理进行证明,（二）会用特殊平行四边形的性质和判定解决有关问题,已知：如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，EDBC，DF/AB，求证：AD与EF互相垂直平分.,7.会运用三角形中位线定理、直角三角形斜边与斜边中线的关系，解决有关问题,已知：如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为 cm,则菱形ABCD的周长为 cm,已知：矩形ABCD中，E是CD中点，连接AE并延长交BC延长线于F，M是DF中点，连接CM.求证：CM=BD.,（三）会解决与四边形有关的平移、翻折、剪拼等试验操作类问题,1.四边形与折叠问题：（1）如图，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为,1.四边形与折叠问题：,（2）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为_,x,4-x,x,3,3,2,1.四边形与折叠问题：,（3）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是_,3,x,x,4-x,用一个量表示其他线段，再由勾股定理列方程,2.四边形与平移：（1）如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则它移动的距离AA等于()A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm,3.四边形与剪拼：在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是,4.四边形与旋转：已知正方形ABCD和等RtBEF,EF=BE,BEF=90,按图1放置，使点F在BC上，取DF的中点G，连EG、CG.(1)探索EG、CG的数量关系，并说明理由；（2）将图1中BEF绕B点顺时针旋转45得图2，连结DF,取DF的中点G，问（1）中的结论是否成立，并说明理由；（3）将图1中BEF绕B点转动任意角度（旋转角在0到90之间）得图3，连结DF，取DF的中点G，问（1）中的结论是否成立，请说明理由；,（四）会解决与四边形有关的综合探索类问题,如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E（1）猜想：ME 与MF的数量关系；（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且M=B，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并加以证明；（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB:BC=1:2，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并说明理由,（五）坐标系下的四边形,1.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是A、（3，1）B、（3，-1）C、（1，-3）D、（1，3）,（五）坐标系下的四边形,2已知：如图在平面直角坐标系中，点A(4,0)、点B（,0）、点C（0，3），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，求第四个顶点的坐标.,主要考点：1.基本概念，基本计算（填空，选择）易2.四边形中证明全等中3.难题（1）尽可能不涉及函数；（2）不涉及最值，重心；（3）不要刻意追求难题.,如图，四边形ABCD是矩形，P是CD边上的一点，若AB=3，BC=1，则PA+PB的最小值为,
