向量减法运算及其几何意义课件(人教A版必修4).ppt

1、向量加法的三角形法则,首尾相连，连首尾,温故知新,2、向量加法的平行四边形法则,起点相同连对角,1.向量是否有减法?,2.向量的减法是否与数的减法有类 似的法则?,探究,22.2向量减法运算及其几何意义,学习导航预习目标重点难点重点：向量减法法则的理解难点：向量减法的运算,1.相反向量与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作_(1)零向量的相反向量仍是零向量,即0_.(2)任一向量与它的相反向量的和是零向量，即a(a)_,a,0,0,（3）如果a、b是互为相反的向量，则,ab，ba，ab0.,(想一想 向量a，b是否为相反向量？提示：不是因为a与b的长度不相等,向量a的终点,相反向量,从向量b的终点,做一做想一想2.若a，b是不共线向量，则|ab|与|ab|的几何意义是什么？,如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量abc.,【名师点评】用几何法作两个向量的差应注意以下三点：(1)要求两向量有共同起点；(2)要弄清减向量与被减向量；(3)箭头指向被减向量,变式训练1.如图所示，已知向量a，b，c，求作向量abc.,(本题满分6分)如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，,名师微博 三角形法则的应用.,【名师点评】用向量表示其他向量的方法(1)解决此类问题要充分利用平面几何知识，灵活运用平行四边形法则和三角形法则(2)表示向量时要考虑以下问题：它是某个平行四边形的对角线吗？是否可以找到由起点到终点的恰当途径？它的起点和终点是否是两个有共同起点的向量的终点？(3)必要时可以直接用向量求和的多边形法则.,互动探究,2.若非零向量a与b互为相反向量，给出下列结论：ab；ab；|a|b|；ba.其中正确命题的序号为_答案：,方法技巧1.向量减法的实质是向量加法的逆运算，在用三角形法则作向量减法运算时，一定要把两向量起点平移至同一点，同时注意差向量的箭头指向被减向量的终点2.运用向量减法法则运算的常用方法,3.化简向量表达式时，注意运用下列技巧(1)首尾相连且为和；(2)起点相同且为差,失误防范,