向量共线的条件和轴上向量坐标运算.ppt

2.1.5 向量共线的条件和轴上向量的坐标运算,温故知新,数乘向量的含义,向量共线的条件：,平行向量基本定理：,例1.如图MN是ABC的中位线,求证:MN=BC且MN/BC,证明:M,N分别是AB,AC的中点,MN/BC,MN=BC,A,B,C,N,M,例2.如图：已知 AD=3AB，DE=3BC，试证明 A、C、E 三点共线,A、E、C三点共线,又AE、AC有公共点A,练习.设a，b是两个不共线的向量，已知 AB=a+b，BC=2a+8b，CD=3(a-b)，求证：A，B，D三点共线。,，又它们有公共点B，,A，B，D三点共线,2、设e1，e2是两个不共线向量，已知 AB=2e1+re2，CB=e1+3e2，若A，B，C三点共线，求r的值.,问题：如果给定一个非零向量a，与a同方向且长度等于的向量，叫向量a的单位向量a的单位向量记作a，则a与a的关系是,aaa,轴上向量的坐标及其运算：,.规定了方向和长度单位的直线叫轴,2.轴上向量的坐标及其运算,(2)反过来，任意给定一个实数x总能作一个向量,长度等于这个实数的绝对值，方向与实数的符号一致,3,-2,-6,(4)轴上两向量相等的条件是它们的坐标相等,轴上两向量和的坐标等于它们的坐标和,x1=x2,(6)若是轴上的三点,则,AB+BC=AC,(7)若点的坐标是x1点,的坐标x2是则,AB=x2-x1,即轴上的向量坐标等于终点的坐标减去始点的坐标,轴上两点的距离,作业：课本P93、A、T2、B、T2,