反比例函数的意义(人教版九年级下册).ppt

第二十六章 反比例函数26.1.1 反比例函数,1,2.能判断一个函数是否为反比例函数，,1.理解反比例函数的概念.,3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.,2,下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,1.京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化.,3,2.某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化.,4,3.已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.,5,s=,1.68104,n,v=,1463,t,y=,1000,x,1.由上面的问题我们得到这样的三个函数,2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点?,3.反比例函数的定义,.反比例函数的自变量x的取值范围是_,不等于的一切实数,一般地，形如,k 的函数称为反比例函数.,6,等价形式：（k0）,y=kx-1,xy=k,y是x的反比例函数,7,y=3x-1,y=2x,y=3x,练习：下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,8,9,下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.,y是x的反比例函数，比例系数k=4.,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.,可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k=,10,(2)写出这个反比例函数的解析式.,【解析】y是x的反比例函数,(1)完成上表；,2,-4,1,y,例2 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值,把x=y=4代入上式得,11,已知y与x2成反比例,当x=4时,y=4.写出y与x的函数解析式:求当x=2时y的值.,因为当 x=4时y=4，所以有,y与x的函数解析式为,把 x=2代入 得,12,1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（）（A）-1（B）1（C）2或-2（D）-1或1【解析】选B.当|m|-2=-1，且m+10时，即m=1时，函数为反比例函数.,13,2.(桂林中考)若反比例函数 的图象经过点（-3，2），则k的值为()(A)-6(B)6(C)-5(D)5【解析】选A.把（-3，2）代入 中，得k=-32=-6.,3.（威海中考)下列各点中，在函数 的图象上的是()(A)（2，4）(B)（2，3）(C)（6，1）(D)（，3）,【解析】选C.点在函数 的图象上，点的坐标应满足xy=-6;满足条件的是C.,14,4.下列关系中是反比例函数的是()(A)(B)(C)(D)y=-1【解析】选C.B、D都不符合(k0)的形式,因而它们都不是反比例函数;A不一定是反比例函数,因为k可能为零;C是反比例函数,因为,15,5.(衢州中考)若点(4,m)在反比例函数(x0)的图象上,则m的值是_.【解析】将(4,m)代入 得,m=2.答案：2,16,通过本课时的学习，需要我们1.掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函数.2.能根据实际问题中的条件或待定系数法确定反比例函数的解析式.,17,