分式的基本性质(备用).ppt

16.1.2 分式的基本性质,（2）约分与通分,一、回顾+引入,问题1、分式的基本性质,问题2、什么是分数的约分？约分的依据及关键是什么？,把一个分数的分子与分母的公因数约去，不改变分数的值，叫做分数的约分。,二、探究归纳1、分式的约分（1）把一个分式的分子与分母的公因式约去，不改变分式的值，叫分式的约分。（2）最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫最简分式。,分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。,解：,例1：约分,例1：约分,分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。,解：,例1：约分,解：,做一做,练习：约分,3、确定公因式的方法（1）若分式的分子、分母均为单项式，依据“三定”（定系数、定字母、定指数）的方法确定它们的公因式；（2）若分式的分子或分母为多项式，应先把多项式进行因式分解，再按（1）确定分子分母的公因式。,1、约分的依据是：,分式的基本性质,4、约分的基本方法是：,先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.,5、约分的结果是：,整式或最简分式,归纳：约分,2、约分的关键是：,确定分子、分母的公因式,问题3、什么是分数的通分？,并说出分数通分的依据与关键分别是什么？,分数通分：把几个异分母的分数化为同分母的分数，不改变分数的值，叫分数的通分。由此可见，通分的依据仍是分数的基本性质；关键是确定各分母的最小公倍数。为了能在分式之间进行各种运算，我们类比引入了“分式的通分”概念。,2、分式的通分（1）通分：把几个异分母分式化成同分母的分式，不改变分式的值，叫分式的通分。,（2）最简公分母：各分式所有分母的系数的最小公倍数与所有因式的最高次幂的积。,例2：通分,；,.,解：（1）,最简公分母为,，,（2）,最简公分母为,，,练一练,练习：通分,归纳：通分,1、通分的依据：分式的基本性质,2、通分的关键：确定各分式的最简公分母,3、确定最简公分母的方法：（1）定系数：取各分母中系数的最小公倍数；（2）定字母：各分母中所有字母或因式都要取到；（3）定指数：相同字母或因式取最高次幂故，最简公分母为所有分母中系数的最小公倍数与所有因式的最高次幂的积。,4、通分的步骤：（1）确定最简公分母；（2）用最简公分母除以各分式的分母，用所得的商去乘分式的分子。,三、交流反思,今天，你收获了什么？,四、作业,学案,谢谢！,