函数的奇偶性说课稿ppt.ppt

函数的奇偶性,下面我将从以下几个方面进行说课,一.教材分析函数奇偶性是新课改高一数学必修1第一章第三节中第二部分的内容，在此之前，学生已经学习了函数的概念，函数的表示方法，单调性，为这一节的学习到了铺垫作用。函数的奇偶性是高中数学的一个重要内容，它不仅与现实生活中对称性密切相关联，而且是历年高考的热点，重点和必考点，它是函数概念的深化，学习函数奇偶性，能使学生再次体会数型结合思想，初步学会用数学的眼光去看待事物，感受数学的对称美 所以本节课在高中数学中起着相当重要的作用,二.教学目标,1.让学生理解函数奇偶性的定义，会判断一个具体的函数是奇函数，是偶函数，是既奇又偶，还是非奇非偶函数 2.使学生学会运用数学的图像去理解和研究函数的性质，让学生渗透数型结合思想 3.掌握判断函数奇偶性的方法 即定义法【先求定义域，再判断f(-x)与f(x)的关系】和图像法（图形的对称性）,三.教学重点,函数奇偶性的概念的理解和它的图像特征重点依据：只有掌握了函数奇偶性的概念和图像特征，才能正确地判断一个具体的函数是否具有奇偶性,四。教学难点,数【f(-x)与f(x)的关系】和型【图像对称】两个方面去判断函数的奇偶性 依据：只有正确判断f(-x)与f(x)的关系和图像具体关于什么对称，才能正确得出函数是否具有奇偶性,五。学情分析,学生已经学习过轴对称和中心对称，也学习过一次函数，二次函数，分段函数等知识，但是对不同函数的共同性质的认识还是第一次，因而会遇到一些学习上的困难在初中学习函数时，都是由函数的解析式得到函数的图象，而由函数的图象认识函数的特征也是第一次遇到，从哪个角度思考，怎样思考，也是一个需要解决的问题；,六。教学过程,利用多媒体，给学生展示现实生活中美丽的对称图形，让学生感受对称,七。讲授新课,具体教法：1.列举学生初中学过的，很熟悉的函数。y=x2 列表求出它的函数值，然后带领学生仔细观察表格，寻找规律，观察当x取它的相反数时，它的函数值和-x的函数值有什么关系，然后得出当x=-x时，他们的函数值相等，2.画出y=x2的图像，先让学生仔细观察图像，叫他们找出图像特征，最后总结图像关于y轴对称，从数和型两方面得出了偶函数概念,（二）奇偶性的定义,偶函数：.例举y=x,用同样的方法从数和型两个方面得出奇函数的定义 奇函数.给学生强调几下几点：1.x是任意的一个自变量，对定义域内的每一个x，都有一个-x和它对应，满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)2.定义域关于原点对称 3.图像关于y轴对称（偶函数）或图像关于原点对称（奇函数）,具体教法,在y=x2的图像中用书或柱状图盖住一部分图像，再让学生仔细观察剩下的图像，看看剩下的图像还关不关于y轴对称，看剩下图像所对应的定义域内，任意给一个x,是否能找到与它对应的-x 最后得出剩下的图像所对应的函数不是偶函数，得出定义域必须关于原点对称，对任意的x都要成立，用同样的方法去做奇函数，得出与奇函数对应的结论,（三）f(-x)=f(x)与 f(-x)=-f(x)的比较,左边相等，右边互为相反数，当x=-x时，对应的函数值不变的是偶函数，变的是奇函数，让学生正确识记这两个式子而不要混淆,（四）函数的奇偶性,第一：给学生讲述：1.一个函数是奇函数，它具有奇偶性；2.一个函数是偶函数，它具有奇偶性；3.一个函数既是偶函数又是奇函数，它具有奇偶性。举一个具体的例子（既是偶函数又是奇函数）,根据函数的奇偶性，把一个具体的函数分为了四类,奇 偶 既奇又偶 非奇非偶 强调：函数的奇偶性是函数在整个定义域内的性质，在它定义域的真子集内讨论函数的奇偶性没有任何意义 然后 拿函数的单调性和奇偶性相比，让学生清楚看到奇偶性的整体性和单调性的局部性，进一步复习了单调性的局部性,（五）讲判断函数奇偶性的方法,1.讲定义法：第一步：直接求一个具体函数的定义域，（目的：看定义域关不关于原点对称，如果定义域不关于原点对称，马上的得出结论，它非奇非偶第二步：判断f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)是否成立2.讲图像法:讲一个具体的函数的图像到底关于什么对称，具体教法：带领学生认真观察一个具体的函数图像，找出它的特征，根据图像的对称性进行判断 具体例题讲解 例1 例2,（六）板书设计,将黑板分为三块，左：定义，重点，难点，注意点，强调点，中：例题 右：辅助图形和表格和所举实例,偶函数,定义：一般的，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。注意：1.x是任意的一个自变量，对定义域内的每一个x，都有一个-x和它对应，满足f(-x)=f(x)2.定义域关于原点对称 3.图像关于y轴对称,奇函数,定义：一般的，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。注意：1.x是任意的一个自变量，对定义域内的每一个x，都有一个-x和它对应，满足f(-x)=-f(x)2.定义域关于原点对称 3.图像关于原点对称,f(-x)=f(x)与f(-x)=-f(x)的比较,左边相等，右边互为相反数，当x=-x时，对应的函数值不变的是偶函数，变的是奇函数，,根据函数的奇偶性，把一个具体的函数分为了四类：,奇 偶 既奇又偶 非奇非偶 强调：函数的奇偶性是函数在整个定义域内的性质，在它定义域的真子集内讨论函数的奇偶性没有任何意义,判断函数奇偶性的方法,1.定义法：第一步：直接求一个具体函数的定义域，（目的：看定义域关不关于原点对称，如果定义域不关于原点对称，马上的得出结论，它非奇非偶 第二步：判断f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)是否成立总结只有一二步同时满足，函数才具有奇偶性2.图像法：讲一个具体的函数的图像到底关于什么对称，,例题,例1 判断这个函数奇偶性，并指出它是奇函数还是偶函数，还是两个都是 f(x)=0 x是全体实数 解：函数的定义域为R,关于原点对称 f(-x)=F(x)=0 f(-x)=-f(x)=0 所以它是既奇又偶的函数 例2 判断下列函数的奇偶性（1）f(x)=x4(2)f（x）=x+x-1 解：（1）对于函数f(x)=x4，它的定义域为R,因为对每一个x都有f(-x)=(-x)4=x4=f(x),所以，函数是偶函数（2）对于函数 f（x）=x+x-1 定义域为x0.定义域关于原点对称，因为对每一个x都有f(-x)=-x+(-x)-1=-(x+x-1)=-f(x)所以，函数是奇函数,（七）作业,课堂作业：课本36页，练习题3 先让学生做几分钟，然后由我讲解 目的：让学生活学活用，迁移知识，巩固教学难点，重点，培养学生活学活用的能力,结束语,以上就是我的说课内容。希望各位老师和同学提出宝贵的意见，恳请批评指正 我的说课完毕,谢谢大家,