函数与导数专题复习策略.ppt
函数与导数专题复习策略,一、地位与高考要求二、近三年福建省高考中函数与导数主干知识考查情况三、几点看法四、考点分析 五、数学思想分析六、2011高考预测,周宁一中 张神驹,一、地位与高考要求地位：核心知识，主干知识，高考重点。题型：选择、填空、解答。难度：易、中、难对象：基本初等函数（分段形式）特别是二次函数，三次函数，抽象函数。文科与理科的差别主要体现在复合函数的求导（文科不要求）内容：函数图象与性质，切线、零点、恒成立、函数与方程、函数与不等式、函数与数列、函数与几何等。特点：稳中求变，变中求新，新中求活。,二、近三年福建省高考中函数与导数主干知识考查情况,1、把握高考动态夯实基础知识2、提高解题能力，品味数学思想3、针对学生水平落实查缺补漏,三、几点看法,1、把握高考动态夯实基础知识（1）关注课程标准与考试说明，关注各种数学刊物与各地高考与模拟试题，关注人物（命题专家）对高考试题的评价报告。（2）“注重基础，回归教材”是高考命题不变的主题.教学复习应该突出函数的一个重要性质单调性,三、几点看法,2、提高解题能力，品味数学思想能力立意是命题方向 能力有：构造函数能力；运算（估算）能力；画图、看图、用图能力；分类讨论技巧；化归转化能力。思想是：函数与方程思想，数形结合思想，化归与转化思想，分类与整合思想，整体思想，特殊与一般思想，极端化思想，建模思想。,三、几点看法,3、针对学生水平落实查缺补漏 关注易错点:易错不错，错过不再错,错题重做。（1）常见错误：定义域错误分类错误计算错误导数公式错误画图错误（2）几个结论：,三、几点看法,（2）几个结论,（2）几个结论：,不等式证明，函数零点，方程解的个数，存在性恒成立等问题，通过构造函数转化为函数的单调性最值问题。,三、几点看法：,总之：紧扣考试热点,达成目标明确,难度要求恰当,适合学生实际,1、把握高考动态夯实基础知识2、提高解题能力，品味数学思想3、针对学生水平落实查缺补漏,四、考点分析考点一、函数基本性质考点二、函数的单调性、极值最值问题考点三、切线问题考点四、函数与导数综合问题考点五、函数与导数创新问题,考点一、函数基本性质,考点二、函数的单调性、极值最值问题,步骤：确定函数定义域；求导；求根；列表定号，确定函数单调区间与极值；比较区间端点与极值点的函数值，确定最值。,注意点:1.导数为零的根的情形 2.开区间端点的无限逼近情形,第一问常规问题，考查求导，求根，列表等基本知识，考查分类讨论思想。,考点三、切线问题关注切点，切点在切线上，切点在函数上，切线斜率为，三者可供选择。,考点三、切线问题关注切点，切点在切线上，切点在函数上，切线斜率为，三者可供选择。,考点三、切线问题关注切点，切点在切线上，切点在函数上，切线斜率为，三者可供选择。,类似问题5、（10北京理18）类似问题6、（07湖北理20）类似问题7、（07全国理22）类似问题8、（05湖南理21题）类似问题9、（03天津文18）,考点三、切线问题关注切点，切点在切线上，切点在函数上，切线斜率为，三者可供选择。,考点四、函数与导数综合问题,第二问题交汇问题函数与不等式交汇处设计问题，考查探究能力，构造函数，体现化归转化思想。对恒成立的不等式实施等价转化后，成为常规的函数最值问题。,考点四、函数与导数综合问题,考点五、函数与导数创新问题,考点五、函数与导数创新问题,五、数学思想分析1、数形结合直观且高效的解题思想.,五、数学思想分析1、数形结合直观且高效的解题思想,2、化归转化万能且高效的数学思想.,方程问题转化为函数零点问题，利用零点存在性定理即可,恒成立问题：转化成函数的最值问题求解。,3、特殊化思想数学客观题的第一克星 由于数学客观题都重在结果，淡化过程，而将试题特殊又能极大地提高解题速度，所以只要有可能，将试题特殊化应当是首选的解题技巧.,4、分类讨论思想含参问题的基本选择,函数与导数专题中常见分类问题：指数、对数函数的底数，二次函数的开口方向与对称轴，导数为零的根的大小以及这些根是否属于给定的区间等等。例10、参见例2、例8,六、2011高考预测1、函数热点的考查：以具体函数或抽象函数为载体，围绕函数的概念，定义域与值域（极值与最值）、单调性与奇偶性、函数图像、导数的几何意义等方面设计问题，一般以小题形式出现。以导数为工具综合应用函数、方程、不等式等知识，并蕴涵各种数学思想的综合问题，如单调性、函数零点、不等式恒成立、不等式证明、函数与数列等，一般出现在压轴题中（如08福建22、例8（10湖北），考查函数与数列交汇问题）。2、创新能力的考查：近年来，新信息题成为新课标函数改革的一个新的亮点，和应用题一样，它主要考查学生阅读理解以及分析解决问题的能力。如例5（10年福建10，是以函数知识为载体的创新问题，只要我们搞清楚题目条件的涵义，利用极限的思想，问题就显得十分简单。,谢谢,3、数学思想的考查：高考中函数与导数的结合，往往不是简单地考查公式的应用，而是与数学思想相结合，突出考查函数与方程思想、有限与无限思想、化归与转化思想等，所考查的问题具有一定的综合性。,
