几何光学的基本原理和成像的概念.ppt

应 用 光 学,三峡大学电信系 王 飞,光是什么？,光和人类的生产、生活密不可分；人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。1666年牛顿提出的“微粒说”1678年惠更斯的“波动说”1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波1905年爱因斯坦提出了“光子”说现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。,光信息相对于电信息的优势？,传播速度快抗干扰能力强能量损失小 容量大，频带宽，保密性好，省金属等,同学们可以下去后自己总结,光学的分类,几何光学,物理光学,量子光学,研究光的传播规律和传播现象,研究光的本性，并由此来研究各种光学现象,研究光的量子性,第 一 章几何光学的基本定律和成像的概念,应 用 光 学,1、了解几何光学的基本概念；2、掌握几何光学的基本定律；3、掌握费马原理及马吕斯定律；4、了解成像的概念。,本章内容教学重难点,1、光波：1）光是一种电磁波，是一种横波，其振动方向和传播方向垂直。2）可见波波长范围：m3）单色光，复色光：具有单一波长的光称“单色光”；具有几种单色光混合而成的光称“复色光”。,4）电磁波谱：1400nm:紫外光波段；400nm 760nm:可见光；0.76 3m:近红外或短波红外；3 6m：红外或中红外；6 15m：远红外或长波红外；15 1000m：极远红外；,2.光源：,1）定义：辐射光能的物体称为发光体，或称为光源。2）点光源:当光源大小与辐射光能作用距离相比可以忽略3）Attention:在几何光学中，发光体和发光点的概念与物理学中有所不同。无论本身发光的物体或是被照明的物体在研究光的传播时统称为“发光体”。,3.光线：在几何光学中，光线是无直径、无体积、而有方向性的几何线，其方向代表光能的传播方向。在自然界中并不真正存在。,4.波面与光线：1）波面：振动相位相同的各点所构成的曲面称为波面。,2）光线：在各向同性的介质中，光沿波面的法线方向传播，则光波波面的法线就是几何光学中的光线。,当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可以忽略则称穿过孔间的光管为物理学上的光线。几何光学上的光线是无直径、无体积的，而有方向性的几何线，其方向代表光能传播的方向。,光线与波面之间的关系,波面：波动在某一瞬间到达的各点组成的面,光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面,5.光束：1）概念：与波面相对应的法线（光线）集合，称为光束。2）同心光束：对应于波面为球面的光束称之为同心光束。3）分类：根据光束的传播方向分为：会聚光束和发散光束。,光束示意图,4）像散光束：垂直于波面元彼此不相平行又不交于一点 的光束称为像散光束。主截线：波面元上通过某点必定有两条法截线（通过曲面上某点法线的平面与曲面的交线），其中一条曲率最大，一条曲率最小，称之为主截线。像散光束的焦点：二主截面的曲率中心称之为焦点。像散光束的焦线：二像散光束所汇聚的两条短线称之为焦线。像散差：二焦线之间的沿轴距离称为像散差.,像散光束元示意图,1.光的直线传播定律：1）定律内容：在各向同性的均匀介质中，光沿着直线传播。2）适用范围：光的直线传播定律只有光在均匀介质中无阻拦地传播才成立。例子：日蚀，月蚀，影子,2.独立传播定律：1）定律内容：从不同光源发出的光束，以不同方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播，称为。2）适用范围：非相干光，相干光则会产生光的干涉。,3.折射定律和反射定律：1）示意图：,A.反射定律示意图,B.折射定律示意图,2）反射定律：入射光线、反射光线和投射点法线三者在同一平面内，入射角和反射角二者绝对值相等，符号相反，即入射光线和反射光线位于法线的两侧，则,关于角度符号的规定：由光线转向法线，顺时针方向为正，反之为负。,漫反射：在粗糙分界面上，平行光束的反射光束不再平行。,3）折射定律：入射光线、折射光线和投射点法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角的正弦与入射角大小无关，而与两种介质的性质有关。对一定波长的光线，在一定的温度和压力条件下，该比值为一个常数。即：,或者写为：,反射定律为折射定律的一种特例.,判断光线如何折射,I1,I2,空气 n=1,水 n=1.33,玻璃 n=1.5,空气 n=1,I1,空气 n小,玻璃 n大,c,I1,空气 n小,玻璃 n大,4.矢量形式的折射定律和反射定律：1）示意图：,A0,分别表示入射光线和折射光线的单位矢量，指向右方为正，反之为负。,分别表示折射率。,法线单位矢量，方向顺着入射光线方向。,根据折射定律：,取：,2）推导过程：,A0 和 A0,有：,该式说明二者方向一致，故可写为,n 和 n,N0,用N0两边点积，有,又根据,则可推出矢量形式的折射定律,同理可以推出矢量形式的反射定律,5.折射率 1）定义：一定波长的单色光在真空中的传播速度c与它在给定介质中的传播速度之比，定义为该介质对指定波长的光的绝对折射率。,2）推导：,由图所示,另外,两式相除可以得到,则介质对真空的绝对折射率为,相对折射率：,QQ=v1t,OO=v2t,几种固体和液体的折射率,6.光路的可逆性 光线由介质12，则折射定律为,光线由介质21，则折射定律为,则说明：光线的光路相同，只是方向相反，称之为光路的可逆性。,7.分界面上反射光和折射光的能量分布 1）反射率：,2）二者关系,透射率：,3）T和R的能量分布取决于入射光的偏振态，两种介质的折射率以及入射角的大小。,T=l-R,水,空气,I1,R1,I2,O1,O2,O3,O4,I0,示意图,8.全反射,1）产生全反射的条件：a.入射光由光密介质进入光疏介质。b.入射角必须大于临界角。,2）全反射：当光线的入射角I大于某值时，两种介质的分界面把入射光全部反射回原介质中去，这种现象称为“全反射”。,3）应用：a.光纤。b.直角全反射棱镜,全反射,光纤通常用d=5-60m的透明丝作芯料，为光密介质；外有涂层，为光疏介质。只要满足光线在其中全反射，则可实现无损传输。光纤按折射率随r分布特点可分为均匀光纤和非均匀光纤两种。其中非均匀光纤具有光程短，光能损失小，光透过率高等优点。,光纤,光纤的全反射传光原理,光纤的类型（阶跃折射率和渐变折射率光纤）,直角全反射棱镜,主要用于改变光传播方向并使像上下左右转变。一般玻璃的折射率1.5，则入射角42即可。,1.费马原理（最短光程原理，最小时间原理）,由法国科学家皮埃尔.德.费马在1660年提出,1）光程：光线在介质中的几何路程与该介质折射率的乘积,光程可以理解为光在介质中从一点传到另一点的时间内,光在真空中传播的距离.,2）当光线通过m层均匀介质：,当光线通过连续变化的非均匀介质：,3）费马原理：光线由A B,经过任意次折射或反射，则光程为极值（极大或者极小值）,此即为费马原理的数学表述，取极值的条件是 光程的一阶微分为零。,2.费马原理的应用,1）用费马原理导出反射定律,由A B,根据费马原理,则有,进一步还需证明其二阶导数大于零。因此可以用费马原理证明反射定律。,2）用费马原理导出折射定律,由A B,根据费马原理,则有,进一步还需证明其二阶导数大于零。因此可以用费马原理证明折射定律。,h1,折射面,3）光程在稳定值时情况举例：,则椭球面为“等光程面”,根据上述例子，我们可以看出，利用费马原理可以证明光的反射、折射定律以及光在均匀介质中沿直线传播的定律以及旁轴光程条件下透镜的等光程性。,马吕斯定律指出：垂直于波面的光线束（法线集合）经过任意多次反射和折射以后，无论折射面和发射面的形状如何，出射光束仍垂直于出射波面，保持光线束仍为法线集合的性质；并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。,该定律表明：光线束（法线集合）在各向同性介质中传播时，始终保持着与波面的正交性。,各种各样的光学仪器 显微镜:观察细小的物体 望远镜:观察远距离的物体各种光学零件反射镜、透镜和棱镜,光学系统：把各种光学零件按一定方式组合起来，满足一定的要求,光学系统分类,按介质分界面形状分：球面系统：系统中的光学零件均由球面构成 非球面系统：系统中包含有非球面 共轴球面系统：系统光学零件由球面构成，并且具有一条对称轴线 今后我们主要研究的是共轴球面系统和平面镜、棱镜系统,按有无对称轴分：共轴系统：系统具有一条对称轴线，光轴 非共轴系统：没有对称轴线,共轴光学系统,组成光学系统的各光学元件的表面曲率中心在同一条直线上的光学系统称为共轴光学系统，该直线称为光轴。,成像基本概念,透镜类型,正透镜：凸透镜，中心厚，边缘薄，使光线会聚,也叫会聚透镜会聚：出射光线相对于入射光线向光轴方向折转,负透镜：凹透镜，中心薄，边缘厚，使光线发散，也叫发散透镜发散：出射光线相对于入射光线向远离光轴方向折转,透镜作用成像,A,A,A点称为物体A通过透镜所成的像点。而把A称为物点,A为实际光线的相交点，如果在A处放一屏幕，则可以在屏幕上看到一个亮点，这样的像点称为实像点。A和A称为共轭点。A与A互为物像关系，在几何光学中称为“共轭”。,透镜成像原理正透镜：正透镜中心比边缘厚，光束中心部分走的慢，边缘走的快。,A,O,P,Q,P,Q,O,A,P,Q,成实像,负透镜:负透镜边缘比中心厚，所以和正透镜相反，光束中心部分走得快，边缘走得慢。,A,A,成虚像,物点和完善像：1）物点：发光点A1发出以点A1为中心的同心光束，称A1 为物点。,物：入射光线的交点 实物点：实际入射光线的交点 虚物点：入射光线延长线的交点,像：出射光线的交点 实像点：出射光线的实际交点 虚像点：出射光线延长线的交点,2）完善像：若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。完善像是完善像点的集合。,3）成完善像的条件：表述一：若入射为球面波，出射也为球面波。表述二：若入射光是同心光束时，出射光也是同心光束。表述一：物点和像点之间任意两条光路的光程相等。,4）成完善像的示意图,3.物（像）虚实,实物（像）：由实际光线相交会聚所形成的物（像）。,虚物（像）：由光线的延长线相交所形成的物（像）。,4.物（像）空间,凡是物（像）所在空间（包括实（虚）物（像）称为物（像）空间。,两个空间是无限扩展的，并不是由折射面或一个光学系统的左边或者右边机械的分开。,5.几个等光程面的例子,1）有限远的物点被反射面反射成像于有限距离点,2）无限远的物点被反射面反射成像于有限距离点,3）有限远的物点被反射面折射成像于有限距离点,