冀教版七年级数学第一学期.ppt

4.4.5 余角与补角,850,1,2,50,2,问题：1与2的和为多少度？,1+2=90,如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角。简称互余。其中一个角是另一个角的余角。,探索新知,C,O,90,问：1，2，3是互为余角吗？,如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角。简称互余。,不是,探索新知,如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角简称互余。,互为余角,找朋友,1、图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,总结：锐角的余角是（90）,2、若1=46,则它的余角为。3、若A=2518,则它的余角 为。变式练习：变式1：若1的余角为54,则1=。变式2：若1的余角等于它本身的度数，则1=。,学有所用,44,6442,36,45,85o,2,?,1,问题：1与2的和为多少度？,1+2=180,2,你能仿照“余角”的概念描述“补角”的概念吗？,探索新知二,如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角，简称互补。其中一个是另一个角的补角。,两个角,互为,互为补角,1、图中给出的各角，那些互为补角？（解释互为补角）,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,找朋友,的补角是（180）,2、若1=46,则它的补角为。3、若A=2518,则它的补角 为。变式练习：变式1：若1的补角为54,则1=。变式2：若1的补角等于它本身的度数，则1=。变式3：已知A=50，则A的余角是 _，补角是 _，补角与余角的差是 _。,学有所用,134,15442,126,90,40,130,90,例：已知=6318，是 的余角（1）求 的度数（2）求 的补角的度数,能力提升,如果1和2都是的余角，那么1和2相等吗？为什么？,探索新知三,几何语言表示为：因为1+2=90，所以1与2互为余角,1=902,或：因为1与2互为余角，所以1+2=90,已知1与2互余，3与4互余，如果1=3那么2与4有什么关系？,探索新知,余角的性质,同角或等角的余角相等,如果3和4都是的补角，那么3和4相等吗？为什么？,探索新知,若1+2=180，则1与2互为补角,1=1802,反过来说也成立：若1与2互为补角，那么1+2=180,几何语言表示为：,如图1 与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？,1,3,2,4,同角或等角的补角相等,补角性质,2.如图，1+2=180，1+3=180，2与3的大小关系是_，理由：_.,A=BCD,同角的余角相等,2=3,同角的补角相等,如图，点O在直线AB上，OD平分COA，OE平分COB，COB+AOC=,EOD=。图中互余角有 对，互补角有 对。,4,5,挑战一下吧！,180,90,点滴收获,本节课你学到了哪些知识？,请填写下表,1、余角、补角的概念,2、余角、补角的性质,3、类比的数学思想方法,1+2=90,1+2=180,等角的余角相等,等角的补角相等,同一个角的补角比它的余角大 90（0 X 90）,作业:,练习册：51页1-5题,谢,谢,指,导,如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分 AOB，COE=90。回答下列问题：,（1）写出图中所有的直角_,AOD，BOD，EOC,挑战一下吧！,（2）写出图中与 AOE相等的_,（3）写图中 DOE所有的余角_,（4）写图中 AOE所有的余角_,（5）写图中 COD的补角_,（6）写图中 DOE的补角_,3,1，3,2，4,BOE,AOC,