八年级数学从分数到分式.ppt
,第一环节知识准备下面是一个“代数式庄园”，你能判断哪些式子是整式吗？,a,-3x2y3,5x-1,x2+xy+y2,代数式庄园,第二环节情境引入问题情境（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（1）这一问题中有哪些等量关系？答案：实际每月固沙造林的面积=原计划每月固沙造林的面积+30公顷 原计划完成一期工程的时间实际完成一期工程的时间=4个月（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月，（3）根据题意，可得方程。,开动脑筋 做一做,问题情境（2）：正n边形的每个内角为 度。问题情境（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，将价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是。,祝贺你答对了,第三环节自主探索 议一议：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？答：这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式，分母中都含字母，而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。思维方法小结：观察、类比、归纳,数学世界 奇妙多多,分式,3.1 分式,从分数到分式,一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 就叫做分式。,分式定义:,分式,注意,（1）A中可以不含字母；（2）B0且B中必须含有字母；（3）单独的一个分数是整式,整式和分式统称有理式。,分式,例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式?（1）x+1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）,练习1.下列式子：,其中属于分式的有(),A 5个 B 4个C 3个 D 2个,2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？,（1）当x 时，分式 有意义；（2）当x 时，分式 有意义；（3）当b 时，分式 有意义；（4）当x、y 满足关系 时，分式 有意义。,例2:,分母 3x0 即 x0,分母 x10 即 x1,分母 53b0 即 b,例3:,已知：分式,(1)当x为何值时，分式无意义?(2)当x为何值时，分式有意义?(3)当x为何值时，分式的值为零?(4)当x=-3时，分式的值是多少?,第四环节练习提高例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值；解：（1）当 a=1时（2）当 a=2时（2）当 a取何值时，分式 有意义？解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。由分母2a=0，得a=0，所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义。解题方法小结：（1）如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义。（2）如果字母的值有意义则直接代入分式中计算。,第五环节课堂反馈1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式。,练一练,2、x取什么值时，下列分式无意义？解：（1）当分母的值为零时，分式没有意义。由2x-3=0，得x=所以当x=时，分式无意义。（2）当分母的值为零时，分式没有意义。由5x+10=0，得x=-2 所以当x=-2 时，分式无意义。,比一比,3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？答案：千克,其实并不难,1、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷；（2）ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为。（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车 少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。,练习:,3、下列分式中的字母满足什么条件世分式有意义？,分式,思考：（1）当x_时，有意义；（2）当x_时，是负数；（3）当x_时，的值为0；（4）当x_时，是正数,第六环节自我小结 这堂课你有哪些收获？1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同。2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义。3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新 知识。4、我们应该多种树，保护人类生存环境。,（1）分式有意义条件:分母不为0；（2）分式无意义条件:分母为0；（3）分式值为0条件:分子为0且分母不为0；（4）分式值为正(负)数条件:分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负,小结,分式,分式练习,1、下列代数式中，分式有（）个（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）+1,分式练习,2、x分别取哪些范围值时，下列分式有意义？（1）；（2）；（3）；（4）,3、下列分式中，当x 取什么值时，分式值为0？,(1)确定分子为0的未知数取值；,(2)代入分母中检验是否有意义.,方法：,分式练习,4、x分别取哪些范围值时，下列分式值为0？（1）；（2）；（3）,5、当x1时，的值为正，求a的取值范围,6、当y取什么值时,分式 值为负？,7、x取什么值时，分式 的值为负？,小结:,1、分式和分数的区别,2、分式有意义的条件,作业,习题16.1 复习巩固 1.2.3 综合运用 8,
