八年级数学下册《提公因式法》课件北师大版.ppt

第二章第二节提公因式法,回顾与思考,1 多项式的分解因式的概念：把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式.2 分解因式与整式乘法是互逆过程.3 分解因式要注意以下几点:分解的对象必须是多项式.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.,学习目标 我相信我会完成目标的！1.知道什么是公因式，并会找出一个多项式的公因式2.会用提公因式法分解因式,自学指导：阅读课本47到48页内容，找出并画出什么是公因式、提公因式法，思考48页想一想。（时间：八分钟）问：当多项式第一项的系数是负数时，我们应怎么办？,（1）,（2）,（3）1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?,a c+b c 3 x2+x 30 m b2+5n b 3x+6 a2 b 2a b2+ab 7(a 3)b(a 3),下列各多项式有没有共同的因式？,c,x,5b,3,ab,a-3,7x2-21x 8 a 3 b2 12ab 3+ab m b2+n b 7x 3y2 42x2y 3 4a2 b 2a b2+6abc,说出下列各式的公因式：,7x,ab,b,7x2y2,2ab,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,怎样确定多项式的公因式？公因式与多项式的各项有什么关系？,公因式：,怎样正确多项式各项的公因式？,1、公因式的系数是多项式各项系 数的最大公约数；字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母；指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂；注：多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式。,系数：,例:找 3x2y2 6xy3 的公因式。,系数：最大公约数,3,字母：相同字母指数：最低次幂,xy2,所以，3x2-6x 的公因式是,3x,因为,提公因式法 分解因式,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,例1 把 9x2 6xy+3xz 分解因式.,=,3x3x-3x2y+3xz,解：,=,3x(3x-2y+z),9x2 6 x y+3x z,方法步骤：找出 公因式；提出 公因式，（即用多项式中每一项除以公因式）,小颖解的有误吗？,把 8 a 3 b2 12ab 3 c+ab分解因式.,解：,8 a3b2 12ab3c+ab=ab8a2b-ab12b2 c+ab1=ab(8a2b-12b2c),当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,错误,例2,例3 把-24x312x2+28x 分解因式.,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,提公因式法分解因式,正确的找出多项式各项的公因式。,注意：,1 多项式是几项，提公因式后也剩几项。2 当多项式的某一项和公因式相同时提公因 式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,25x-5 3 x3-3x2 9x 8a 2c+2b c-4a 3b3+6 a2 b-2ab-2x2 12xy2+8xy3,练习 把下列各式分解因式：,a,想一想：,提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系.,1、分解因式计算(-2)101+(-2)1002、利用简便方法计算：4.3 3、已知 a+b=3,ab=2,求代数式 a2 b+2 a2 b2+a b2 的值。4、把 9am+1 21 am+7a m-1分解因式.,思考题,1、确定公因式的方法：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母。（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂,小结,2、提公因式法分解因式：两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式,即用多项式除以公因式.,布置作业：,1.课本p49习题2.2/1,2.2.预习P50-51例、做、练,