全等三角形的概念和性质.ppt

全等三角形,2.5,财溪中学 陈璐飞,动脑筋,生活中有哪些能够完全重合的图形呢？,生活中有哪些能够完全重合的图形？,动脑筋,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,能够完全重合,大小相同,形状相同,能够完全重合的两个图形叫做,全等图形。,全等图形的特征：,全等图形的形状和大小都相同。,形状相同,大小相同,及时反馈,特别,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,平移,（全等三角形的对应角相等）,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。,（已知）,（全等三角形的对应边相等）,所以 AB=DE，BC=EF，AC=DF,A=D,B=E,C=F,全等三角形的性质:,因为 ABCDEF,师生交流：,全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？,A,C,O,D,B,AOCBOD,1.对应边是：,2.AOC的对应角是,A的对应角是,OA与OB,OC与OD，AC与BD,BOD,B,旋转,两个三角形关系：,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,ABDABC,AD的对应边是；AB的对应边是,DAB的对应角是,AC,AB,CAB,轴反射,两个三角形关系：,A,B,C,D,E,F,若已知ABCDEF，则对应边有：_;对应角有_;,AB与DE,BC与EF,AC与DF,A与D，B与E，C与F,思考1：请同学们认真想一想:全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系?,1、若AOCBOD，对应边是，对应角是；,A,B,O,C,D,2、若ABDACD，对应边是，对应角是；,A,B,C,D,3、若ABCCDA,对应边是，对应角是；,A,B,C,D,小结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；（6）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（7）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（8）可根据全等式找对应边和对应角。,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、ABE ACF,对应角是：A和A、ABE和ACF、AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、BCE CBF,对应角是：BCE和 CBF、BEC和CFB、CBE和 BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、BOF COE,对应角是：BCE和 CBF、BEC和CFB、CBE和 BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,1、全等用符号 表示，读作：。2、若 BCE CBF，则CBE=,BEC=,BE=,CE=.3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,练习2,如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.,答:B的对应角是()C的对应角是()BAC的对应角是(),AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是(),B,F,BDF,DB,DF,BF,如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED的最大边,BAC 与 EAD对应角,且BAC=25，B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E,ADE的度数和线段DE,AE 的长度。,解：E=B=35 ADE=ACB=18O-25-35=120 DE=BC=1cm,AE=AB=3cm,从本课学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?,练习3,1。如果ABC ADC，AB=AD，B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm,2.如果 ABC DEF,且ABC的周长为100cm,A、B分别与D、E对应,AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为()A.45cm B.55cm C.30cm D.25cm,70,3,A,试一试,3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,DAM=39,则AN=_cm,NM=_cm,NAB=_.,7cm,5 cm,）39,7,5,39,2.叫做全等三角形。,1.能够完全重合的两个图形叫做。,全等形,4.全等三角形的 相等；相等,对应边,对应角,对应顶点,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“”来表示，读作“”,对应边,对应角,5.在记两个三角形全等时要求把 写 在对应的位置上,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,6.寻找对应元素的规律，准确找出全等三角 形的对应边和对应角。,对应顶点的字母,收 获,