元一次方程应用题.ppt

6.3 一元一次方程的应用,题型1：配套问题,例1、某服装厂要做一批某种型号的学生服，已知某种布料每3米长可做2件上衣或3条裤子，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料做学生服，应分别用多少米布料做上衣和裤子，才能恰好配套？,思路导引:等量关系是：上衣数=裤子数解：设用x米做上衣，则用（600-x）米做裤子，上衣共做 件、裤子共做（600-x）条，则,解得 x=360600-x=240 经检验，符合题意。答：应用360米布料做上衣，用240米布料做裤子。,题型2：和、差、倍、分问题,例2、某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校学生，增加8%，高中在校学生增加11%，这样全校在在校生将增加10%，问这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？,思路导引：等量关系：一年后，初中在校生增加人数+高中在校增加人数=全校在校生增加总人数解：设这所学校现在的初中在校人数为 x 人，则现在的高中在校人数为（4200 x)人，由题意得，8%x+（4200 x）11%=420010%解得 x=1400 经检验，符合题意4200-x=2800答：这所学校现在的初中在校生为1400人，现在的高中在校人数为2800人。,题型3：储蓄问题,例3、小明的妈妈为小明存入5000元参加三年期教育储蓄，到期后本息和共得5417元，那么这种储蓄的年利率是多少？,思路：本息和=本金+利息 利息=本金年利率期数,解:设这种储蓄的年利率为x，则 5000+50003x=5417解得 x=0.0278=2.78%经检验，符合题意答：这种储蓄的年利率是2.78%。,题型4：行程问题,例4、甲乙两人住处之间的路程是30千米，某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑52千米，甲每小时骑70千米，经过多长时间才能追上乙？,思路：追及问题的等量关系：甲的行程乙的行程=被追赶的距离,解：设甲经过x小时追上乙 70 x52x=30解得 x=,题型5：工程问题,例5、一件工作甲单独做用10天，乙单独做用12天，丙单独做用15天，甲丙先做2天后，甲离去，丙又单独做了3天后，乙也参加进来，问：还需几天才能完成？,思路：整个工作被分为三部分完成，故等量关系为：甲丙合作量+丙单独工作量+乙丙合作量=整个工作量。把整个工作量看成“1”，甲乙丙的工作效率分别为（)()()（解题过程略）,方法总结：（1）求解工程问题时一般情况下把工作总量设为1（2）工程问题中的等量关系通常是：两个或几个工作效率不同的对象所完成的工作量和等于总工作量,题型六：商品利润问题,例6、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，价格都为135元，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，问：在这次买卖中，该商贩是赚了还是赔了，还是不赚不赔？,思路：盈利、亏本是相对于进价而言的，先计算出两件上衣的进价，然后根据售价与进价的差是大于零、等于零，还是小于零来确定是赚是赔。,解：设其中一件上衣进价为x元，另一件上衣进价为y元，则（1+25%）x=135（1-25%）x=135解得 x=108 y=180因为1352-（108+180）=-18所以在这次买卖中，该商贩赔了18元。,=商品售价商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系:,商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价=,(1+利润率),销售中的盈亏,题型7：劳力调配问题,例7、一个车间有100名工人，每人平均每天可加工出螺栓1800个或螺母2400个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应分配多少人加工螺栓，多少人加工螺母才能恰好配套？,思路:若设x人加工螺栓，一天可加工螺栓1800 x个，则有（100-x）人加工螺母，一天可加工螺母2400（100-x）个，根据一个螺栓配两个螺母，列方程求解。即：21800 x=（100-x）2400,题型8：数字问题,例8、一个两位数，十位数字与个位数字之和是9，这个两位数加上27，就等于十位数字与个位数字对调后的两位数，求原两位数。,思路：等量关系：原两位数+27=对调后两位数,