传热学-稳态导热例题.ppt
稳态导热,【计算题】考察冰箱壁，其为多层结构，是在厚度均为1mm的两块金属板（导热系数为15.1 W/(m)）之间夹一玻璃纤维保温板（导热系数为0.035 W/(m)）构成。冰箱内、外表面的对流换热系数分别为4 W/(m2)和 9 W/(m2)。冰箱内温度为3，厨房温度为25。当冰箱壁的外表面温度低于20将发生水珠凝结现象。为了避免冰箱外表面发生凝结，试确定玻璃纤维保温板的最小厚度。,【解】发生凝结时的热流密度：根据多层平壁热阻串联得：解保温层最小厚度：,【计算题】一双层玻璃窗，宽1.1m，高1.2m，厚3mm，导热系数为1.05W/(mK)，中间空气层厚5mm,设空气隙仅起导热作用,导热系数为0.026W/(mK)。室内空气温度为25。表面传热系数为20W/(m2K),室外空气温度为-10,表面传热系数为15 W/(m2K)。试计算通过双层玻璃窗的散热量,并与单层玻璃窗相比较。假定在两种情况下室内、外空气温度及表面传热系数相同。,【解】双层玻璃 单层玻璃 结果表明：双层玻璃中空气层的存在会使得传热效果明显削弱。,【计算题】一半径为R的球体，具有均匀的内热源，导热系数为，外表面维持恒定温度 ts，试确定球体中的温度场和最高温度。,【解】控制方程：边界条件：,积分一次：再次积分：温度分布函数：最高温度为球心：,【计算题】图给出了核反应堆中燃料元件散热的一个放大简化模型，该模型是一个三层平板组成的大平壁，中间为1=14mm的燃料层，两侧均为2=6mm的铝板，层间接触良好。燃料层有=1.5*107W/m3的内热源,1=35W/(mK)；铝板中无内热源，2=100W/(mK)，其表面受到温度为 tf=150 的高压水冷却，表面传热系数h=3500W/(m2K)。不计接触热阻，试求：,（1）确定稳态工况下燃料层的最高温度；（2）确定稳态工况下燃料层与铝板的截面温度；（3）定性画出简化模型中的温度分布。,【解】考虑到物体问题的对称性，取右一半进行分析铝板中的热流密度：铝板外侧壁温：铝板与燃料层接触面壁温：,燃料层控制方程：料层边界条件：燃料层温度分布：燃料层最高温度：,【计算题】一长为L的长圆柱内热源为，常物性，导热系数为，左端面和侧面都绝热，右端与流体接触，温度为tf，表面传热系数为 h，求写出微分方程和边界条件温度分布最大温度tmax,【解】控制方程:边界条件:,第一次积分:第二次积分:,温度分布:当x=0时，取得最大温度:,专题二 稳态热传导,【名校真题解析】25（北京科技大学2011）【计算题】考察一功率为800W的家用电熨斗底板的导热问题，如图所示。底板厚L=0.6 cm,面积为 A=160 cm2，热导率（或称导热系数）=20 W/（m）。底板内表面由电阻恒热流加热，外包有绝热层。已知达到稳态时，底板外表面温度为85。试：(1)建立电熨斗底板一维稳态导热的微分方程和边界条件；(2)求解底板内的温度分布；(3)确定底板的内表面温度。,专题二 稳态热传导,【解】控制方程边界条件方程通解由左边条得由右边条得温度分布 X=0时,专题二 稳态热传导,【名校真题解析】26（东南大学2008）【计算题】一无限大平板，内热源为，左侧绝热，右侧壁温等于TW，试写出以 x表示的温度分布表达式，并求最高温度。,【解】控制方程:边界条件:,方程求解：,专题二 稳态热传导,由左边条得由右边条得方程通解X=0时有最大值,专题二 稳态热传导,【名校真题解析】27(东南大学2007)【计算题】一平壁，厚 400mm，一侧温度为 40，另一侧 80，中间温度 60，截面积 1m2，传热量 1kw。问：(1).按=a+bt,列出其导热系数线性方程。(2).画出沿壁厚温度变化图。,【解】,专题二 稳态热传导,X=0.2时，t=60X=0.4时，t=80解得：b=0，a=10,专题二 稳态热传导,【名校真题解析】28(南京理工大学2010)【计算题】如图所示，内外管之间置有电加热器，电加热器的厚度忽略不计，内外管分别与内外部的流体进行换热，内外流体的温度为ti=50，to=250，内外部的对流换热系数分别为hi=150W/(m2K)，ho=50W/(m2K)，画出这一热量传递过程的热阻分析图，并计算电加热器维持在th=300，电加热器在单位管长上的加热量。r1=150mm，r2=170mm，r3=190mm，内外管的导热系数分别为：i=150W/(mK)，o=50W/(mK),专题二 稳态热传导,【解】,专题二 稳态热传导,【名校真题解析】29（北京科技大学2012）【计算题】考察一管长6m,内、外径分别为7.4cm、8.0cm，导热系数为14W/(m)的压缩空气管道。管的外表面由总功率为300W的电阻带均匀加热，外包绝热层，通过绝热层的散热损失为15。管内空气的平均温度为10，管道内表面的对流换热系数为30 W/(m2)。试：(1)建立管道一维稳态导热的微分方程和边界条件；(2)求解管道内的温度分布；(3)确定管道的内、外表面温度。,专题二 稳态热传导,【解】控制方程：边界条件：外径 r2 处热流：,专题二 稳态热传导,积分一次：积分两次得通解：利用两个边界条件：,专题二 稳态热传导,温度场分布：r=r2 处有最高温度：,谢谢大家,
