任意角的概念与弧度制复习.ppt

任意角的概念与 弧度制习题课,问:2是 的角,填表,第一或第三象限,第二或第四象限,一或二象限或y轴,1.在半径为R的圆中，240的中心角所对的弧长为，面积为2R2的扇形的中心角等于 弧度.,解：（1）240=，根据l=R，得,（2）根据S=lR=R2，且S=2R2.,所以=4.,练一练,4,2.已知一半径为R的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么扇形的中心角是多少弧度？合多少度？扇形的面积是多少？,解：周长=2R=2R+l，所以l=2(1)R.,所以扇形的中心角是2(1)rad.,合(),扇形面积是,练一练,返回目录,对应演练,(1)=120=rad,r=6,AB的弧长为l=6=4.(2)S扇形OAB=lr=46=12,SABO=r2sin=62=,S 弓形OAB=S 扇形OAB S ABO=12-.,已知扇形OAB的圆心角为120,半径长为6.(1)求AB的弧长;(2)求弓形OAB的面积.,返回目录,3.已知一扇形的中心角是,所在圆的半径是R.若扇形的周长是一定值c(c0),当为多少 弧度时,该扇形有最大面积?,练一练,解：设扇形弧长为L,面积为S,则2RLc，,L=c-2R,答:当扇形圆心角为2弧度时，扇形面积有最大值.,3.已知一扇形的中心角是,所在圆的半径是R.若扇形的周长是一定值c(c0),当为多少 弧度时,该扇形有最大面积?,扇形周长c=2R+l=2R+R,练一练,4.与角1825的终边相同，且绝对值最小的角的度数是，合弧度。,解：1825=536025，,所以与角1825的终边相同，且绝对值最小的角是25.,合,练一练,5.若角的终边在图2-4中所表示的范围内，则.,(k360-210,k360+30)其中 kZ,练一练,7.已知0 x2，角x的7倍角的终边和角x的终边相同，求x.,8.已知集合A=x|x=600+k1200,kZ，B=y|y=600+n2400,nZ;试判断A与B的关系.,9.已知集合A=|450+k1800900+k1800,kZ，B=|-700+n3600700+n3600,nZ;试求AB.,6.若角与x450有相同的终边，与x450有相同的终边，则、应满足的关系式为_.,练一练,10角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合，则角与角+的终边的关系是A一定关于x轴对称B一定关于y轴对称C可能关于原点不对称D随的变化可以有不同的对称性,12设、满足-180180，则-的范围是 A-360-0 B-180-180 C-180-0 D-360-360,11设A=|为正锐角，B=|为小于90的角，C=|为第一象限的角，D=|为小于90的正角，则下列等式中成立的是 AA=B BB=C CA=C DA=D,1.的终边与60角的终边相同，在0,360范围内，求终边与角 的终边相同的角?,作业,2.用表示,若,终边关于直线(1)y=x(2)y=x对称,3.若90135，求+,的范围,4.求下列两集合间的交集,作业,解：=k360+60，kZ.,所以=k120+20，kZ.,当k=0时，得角为20，,当k=1时，得角为140，,当k=2时，得角为260.,1.的终边与60角的终边相同，在0,360范围内，求终边与角 的终边相同的角?,3、若90135，则的范围是_，+的范围是_;,(0,45),(180,270),2.用表示,若,终边关于直线(1)y=x(2)y=x对称,