任意角三角函数(实用).ppt

2023/11/11,临海市杜桥中学数学组陈永才,1.2 任意的三角函数,任意角的三角函数临沂第四中学高一数学组,2023/11/11,临海市杜桥中学数学组陈永才,1.复习引入,回忆：初中时学过的锐角三角函数的定义,2023/11/11,临海市杜桥中学数学组陈永才,思考:在直角坐标系中，锐角 的三角函数能用其终边上的点的坐标表示吗？,M,记,=,=,=,统称为任意角的三角函数,2023/11/11,临海市杜桥中学数学组陈永才,思考:在直角坐标系中，锐角 的三角函数能用其终边上的点的坐标表示吗？,M,记,=,=,=,思考：当点P在终边上的位置改变时，上述三个值会随之改变吗？,这三个比值与终边上点的位置无关,思考：能否通过取适当点而将表达式简化?,2023/11/11,临海市杜桥中学数学组陈永才,指出：由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成是自变量为实数的函数。这三个三角函数我们可以用x表示自变量，y表示函数值，即,正弦函数：y=sinx 余弦函数：y=cosx 正切函数：y=tanx,2023/11/11,临海市杜桥中学数学组陈永才,由于角的集合与实数集之间建立了一一对应的关系，三角函数可以看成以实数为自变量的函数。在弧度制下，三角函数的定义域如下：,三角函数的定义域,R,R,2023/11/11,临海市杜桥中学数学组陈永才,已知角，则设点P的坐标再用定义,例1：求角 的正弦、余弦和正切值.,2023/11/11,临海市杜桥中学数学组陈永才,练习1.求 角的三个三角函数值。,2023/11/11,临海市杜桥中学数学组陈永才,例2.已知角的终边过点，求角的三个三角函数值。,已知点P的坐标，直接用定义,2023/11/11,临海市杜桥中学数学组陈永才,练2.已知角的终边过点，求角的三个三角函数值。,2023/11/11,临海市杜桥中学数学组陈永才,思考:已知角 的终边经过点P（4a,-3a)(a0)求角 的正弦、余弦和正切值。,2023/11/11,临海市杜桥中学数学组陈永才,练习：导学案达标练习第3题,2023/11/11,临海市杜桥中学数学组陈永才,完成导学案达标练习第1题,作业：p20第2、3题,2023/11/11,临海市杜桥中学数学组陈永才,谢谢！,