人教版第十册数学人教版第十册数学分解质因数.ppt

分解质因数,五年级数学第二学期,一、分解质因数,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做质因数。,28,2 14,2 2 7,6=2 3,28=2 2 7,6,2 3,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,28,4 7,2 2 7,或,为了方便，通常用短除法来分解质因数。例如：,二、用短除法分解质因数,15,3,5,40,2,20,2,10,2,5,15=3 5,40=2 2 2 5,把一个合数分解质因数，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。,被除数,除数,商,例：把下面各数分解质因数，并分别写出它们所有的因数。,15=3 5,1、3、5、15,18=2 3 3,1、2、3、6、9、18,20=2 2 5,1、2、4、5、10、20,质数、因数、质因数、分解质因数,一个数,如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。它是1个独立存在的数。比如17是质数，因为它只有1和17两个因数。,在乘法中，被乘数和乘数都叫因数。例如：23=6，16=6,2和3、1和6都是6的因数。,6的两个因数2和3，同时又都是质数。因此，我们把2和3又叫做6的质因数。但是1和6就不是6的质因数，而只是6的因数。,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：36=2233。,小结:,18,2,9,3,3,2,15,5,3,18和30的最大公因数是,求18和30的最大公因数,或,18 30,2,9,15,3,3,5,23,6,30,求两个数的最大公因数的,一 般 方 法,公因数只有1的两个数,叫做互质数。,如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。,求出下面每组数的最大公因数,如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1。,（1）4 和 8 的最大公因数是（）。,（2）4 和 5 的最大公因数是（）。,22=4,1,3和12的最大公因数是（）。5和15的最大公因数是（）。8和7的最大公因数是（）。4和11的最大公因数是（）。,3,1,5,1,练一练：求下面每组数的最大公因数：,练习,8和9是不是互质数？,是,8和10是不是互质数？,不是,3和10是不是互质数？,是,判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公因数是不是只有1。,质数和互质数有什么不同？,意义不同,质数是对一个数说的如：2是质数，3是质数,互质数是对两个数的关系说的如：2和3是互质数,